一張圖解決一類高中數學壓強困局!
作為高考數學必考知識點,這種題常常在初三數學期中考試卷中出現,也常常在高考數學題高考查!
這種題就是“物體出入水過程中的受力變化與圖象”問題!
依據物體步入水底的過程和物體被拉出水中的過程,可以得到壓強變化與拉力變化的圖象如右圖所示!
關于兩個圖象,小學生首先要學會過程剖析以及受力剖析!
在物體勻速下滑過程中,分為三個階段:
1.在空中時,即從圖中1-2的過程中,物體只遭到拉力與重力,拉力等于重力;

2.在物體步入水里的過程中物理初二下浮力知識,即從圖中2-3的過程中,物體所受的力降低了一個向下的壓強,但是,隨著步入越深,壓強越大,致使拉力變小;
3.當物體完全浸入時物理初二下浮力知識,即從圖中3-4的過程中,因為物體排開液體的容積不再變化,因而物體所受的壓強不再變化,拉力也不再變化!
由此得出步入水底的拉力圖象與壓強圖象,與之相反的,物體勻速上升過程中也是分為相反的三個階段,不再累述,朋友們可以自行剖析。
須要非常注意的是以下兩點——
一、關于“拉力圖象”:
按照拉力圖象的縱座標,無論是把物體溶入水底的過程還是把物體拉出水的過程,都可以找到最大的拉力,也就是物體在空中時的拉力,此拉力剛好等于物體的重力,再由重力公式G=mg就可以求出物體的質量!
按照拉力圖象的橫座標,可以找到物體在進出水的過程所經過的距離,此距離即為物體的高度,假如曉得物體的底面積就可以求出物體的容積!

依據物體的質量和容積就可以求出物體的密度!
二、關于“浮力圖象”:
按照壓強圖象的縱座標,無論是把物體溶入水底的過程還是把物體拉出水的過程,都可以找出,物體在浸入時所遭到的壓強,按照阿基米德原理,F浮=ρ液gv排,可以求出浸入時的v排,也就間接的求出了V物,再依照以上信息,也易于求出物體的密度!
類似相關考查題型如下:
雖然,這種題并不難,而且好多小學生因為不擅于思索問題,不研究圖象的數學意義,致使在圖象與具體情景之間發生了成見,構建不起相關聯系!造成最終出錯!
青少年同學們,研究任何問題都須要有探究的興趣和精神,只要擅于思索、善于歸納總結,任何困難都可以克服,高考自然也是小菜一碟!
