一
數(shù)學(xué)學(xué)科能力與數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的關(guān)系
數(shù)學(xué)核心素質(zhì)是中學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的必備品格和關(guān)鍵能力。其中的“能力”作為當(dāng)代教育研究的術(shù)語，在學(xué)緣上帶有深刻的心理學(xué)凹痕，亞洲臺(tái)灣較廣泛認(rèn)可的對(duì)能力的定義始于法國知名心理學(xué)家弗朗茨·維納特：“個(gè)體自身具備的或通過學(xué)習(xí)把握的、可用以成功且負(fù)責(zé)任地解決問題的知識(shí)、技巧、態(tài)度、意志和社交手段。”在教育心理學(xué)領(lǐng)域，研究發(fā)覺能力這些心理特質(zhì)總是與具體的活動(dòng)、相關(guān)的情景緊密交織在一起。故以林崇德先生為代表的我國學(xué)者對(duì)能力與各學(xué)科學(xué)習(xí)的融合——即學(xué)科能力，進(jìn)行了常年的研究探求。化學(xué)核心素質(zhì)中的關(guān)鍵能力的提出，是構(gòu)建在國外外關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科能力的研究基礎(chǔ)上的。
林崇德先生強(qiáng)調(diào)，學(xué)科能力是班主任和中學(xué)生通過教學(xué)活動(dòng)促使學(xué)科知識(shí)概化的能力，“是學(xué)科教育與智力發(fā)展的結(jié)晶”。學(xué)科能力的構(gòu)成包括:（1）中學(xué)生把握某學(xué)科的通常能力;（2）中學(xué)生在學(xué)習(xí)某學(xué)科時(shí)的智力活動(dòng)及其有關(guān)的智力與能力的成份;（3）中學(xué)生學(xué)習(xí)某學(xué)科的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)策略與學(xué)習(xí)技巧。這意味著學(xué)科能力既以學(xué)科知識(shí)為載體，又要趕超具體知識(shí)產(chǎn)生穩(wěn)固的心理特質(zhì)。所以學(xué)科能力具有四個(gè)特征:（1）系統(tǒng)性;（2）以學(xué)科知識(shí)為中介;（3）可外顯化;（4）穩(wěn)定性。但是，在關(guān)注學(xué)科能力的通常特點(diǎn)的同時(shí)，須要注意到不同事科的學(xué)科能力的思維構(gòu)造，存在顯著的認(rèn)知特殊性。這也就要求我們必須圍繞各學(xué)科的本體特質(zhì)物理學(xué)科素養(yǎng)四大要素，對(duì)其學(xué)科能力的內(nèi)在思維構(gòu)造進(jìn)行具體化的建模和有針對(duì)性的偵測(cè)。
數(shù)學(xué)學(xué)科能力仍然是數(shù)學(xué)教育研究與實(shí)踐的核心議程，中外幾代學(xué)者圍繞其內(nèi)涵、培養(yǎng)和評(píng)價(jià)等問題，從不同的視角，沿用不同的范式展開了深入的理論闡述和實(shí)證研究。盡管學(xué)者們的視角和范式不同，但綜合剖析后仍能發(fā)覺一些比較一致的觀點(diǎn)。
首先，數(shù)學(xué)學(xué)科能力是一種綜合性的能力，包括多個(gè)方面或多個(gè)維度，其中觀察概括、推論預(yù)測(cè)、解釋論證、探究創(chuàng)新等是不同闡釋視角中的共性要素。這種維度有的是基礎(chǔ)性的子能力（如觀察、記憶、概括等），有些是較中級(jí)的子能力（如遷移、整合、創(chuàng)新等）。
第二，數(shù)學(xué)學(xué)科能力既有一定程度的遷移性，又與中學(xué)生對(duì)化學(xué)學(xué)科具體內(nèi)容的認(rèn)識(shí)緊密關(guān)聯(lián)。故數(shù)學(xué)學(xué)科能力的培養(yǎng)和測(cè)評(píng)均需結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題情景進(jìn)行。
第三，對(duì)化學(xué)學(xué)科能力的研究可以基于對(duì)中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的外在表現(xiàn)的描述和剖析，因而對(duì)中學(xué)生的內(nèi)在心理特質(zhì)做出合理推論。
綜上，對(duì)化學(xué)學(xué)科能力的研究為中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的各種能力提供了兼?zhèn)淇刹僮餍院涂茖W(xué)性的剖析視角，并初步實(shí)現(xiàn)了由外顯行為對(duì)內(nèi)隱認(rèn)知的探察，為數(shù)學(xué)課程和評(píng)價(jià)的設(shè)計(jì)提供了參考。
化學(xué)核心素質(zhì)是中學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)化的心理特質(zhì)，此心理特質(zhì)決定了中學(xué)生面對(duì)化學(xué)問題時(shí)的行為表現(xiàn)。而數(shù)學(xué)學(xué)科能力理論為測(cè)查和剖析中學(xué)生的這種行為表現(xiàn)提供了系統(tǒng)且可操作的實(shí)證研究路徑。故對(duì)化學(xué)核心素質(zhì)的研究可根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科能力框架，實(shí)證測(cè)查和剖析中學(xué)生在當(dāng)前培養(yǎng)模式下的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)發(fā)展情況。
二
數(shù)學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架
化學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架由三個(gè)能力維度構(gòu)成：學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實(shí)踐、遷移創(chuàng)新。這三類活動(dòng)涵括了中學(xué)生當(dāng)下學(xué)習(xí)生活和應(yīng)對(duì)未來社會(huì)挑戰(zhàn)的基本內(nèi)容。三個(gè)維度的能力既相對(duì)獨(dú)立又互相影響，其小學(xué)習(xí)理解能力和應(yīng)用實(shí)踐能力相對(duì)基礎(chǔ)物理學(xué)科素養(yǎng)四大要素，遷移創(chuàng)新能力則對(duì)中學(xué)生提出了更高要求。我們建構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架指向測(cè)評(píng)設(shè)計(jì)，力圖囊括中學(xué)生在化學(xué)學(xué)科上的關(guān)鍵能力表現(xiàn)。
學(xué)習(xí)理解能力是指中學(xué)生順利進(jìn)行化學(xué)知識(shí)的輸入、存儲(chǔ)，加工、關(guān)聯(lián)，以及系統(tǒng)化等活動(dòng)的能力。具體表現(xiàn)為能夠完成追憶和提取、辨識(shí)和確認(rèn)、概括和關(guān)聯(lián)、說明和論證等化學(xué)學(xué)習(xí)理解活動(dòng)。因而，學(xué)習(xí)理解任務(wù)進(jìn)一步具體分解為觀察記憶、概括論證、關(guān)聯(lián)整合三類任務(wù)，并作為學(xué)習(xí)理解表現(xiàn)測(cè)評(píng)的一級(jí)指標(biāo)。觀察記憶是進(jìn)行概括論證的基礎(chǔ)，通過概括論證中學(xué)生把握化學(xué)概念和規(guī)律，在此基礎(chǔ)上逐漸將分散的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。
應(yīng)用實(shí)踐能力是指中學(xué)生應(yīng)用化學(xué)學(xué)科核心知識(shí)和科學(xué)思維，剖析和解釋化學(xué)現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的能力。具體表現(xiàn)為中學(xué)生能夠完成剖析和解釋與化學(xué)有關(guān)的實(shí)際情景問題、進(jìn)行預(yù)測(cè)與結(jié)論、選擇并設(shè)計(jì)問題解決方案等應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)。因而，應(yīng)用實(shí)踐進(jìn)一步具體分解為剖析解釋、推論預(yù)測(cè)、綜合應(yīng)用三類任務(wù)，并作為測(cè)評(píng)應(yīng)用實(shí)踐能力表現(xiàn)的一級(jí)指標(biāo)。
遷移創(chuàng)新能力是中學(xué)生更高層次的化學(xué)能力表現(xiàn)，指中學(xué)生借助化學(xué)核心知識(shí)和科學(xué)方式解決陌生和不確定性問題以及追尋新知識(shí)和新方式的能力。心理學(xué)的研究表明，創(chuàng)造性思維具有五種主要思維方式：發(fā)散思維、聚合思維、聯(lián)想思維、直覺思維和批判性思維。因而，遷移創(chuàng)新任務(wù)進(jìn)一步具體分解為直覺聯(lián)想、遷移與指責(zé)、建構(gòu)新模型三類任務(wù)，并作為遷移創(chuàng)新的一級(jí)指標(biāo)。
三
化學(xué)學(xué)科能力總體水平界定及其表現(xiàn)
化學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架細(xì)致地闡釋了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力維度和相應(yīng)的能力表現(xiàn)，可以看見中學(xué)生大體經(jīng)過了從學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實(shí)踐，最后到遷移創(chuàng)新的發(fā)展過程，但這三個(gè)維度的發(fā)展存在重疊，因而在水平界定時(shí)既考慮了從學(xué)習(xí)理解到遷移創(chuàng)新的發(fā)展過程，又考慮了各維度內(nèi)的水平情況，以“整合”思想為主線確定了化學(xué)學(xué)科能力水平的大致界定和描述。
以上七個(gè)能力表現(xiàn)水平初步描述了8年級(jí)到12年級(jí)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的進(jìn)階脈絡(luò)，對(duì)應(yīng)著核心素質(zhì)中的關(guān)鍵能力的發(fā)展。綜合多次測(cè)試的結(jié)果可以看出，中學(xué)生能力表現(xiàn)的分布趨勢(shì)大體上與此一致。
測(cè)試發(fā)覺，總體中學(xué)生主要集中在水平3和水平4，對(duì)重要的數(shù)學(xué)模型、概念和規(guī)律有一定的認(rèn)識(shí)，能解決典型常見的或則較為熟悉情景中的問題。處于低水平（水平1、水平2、水平3）的中學(xué)生顯著少于高水平（水平5、水平6、水平7）的中學(xué)生,1.1％的中學(xué)生處于水平1，表明只有少部份中學(xué)生僅處于事實(shí)經(jīng)驗(yàn)的程度，只有0.5％的中學(xué)生處于水平7，才能產(chǎn)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念，解決實(shí)際問題。
另外，不同年級(jí)中學(xué)生能力在不同水平上的分布有一定差別。隨著年級(jí)的進(jìn)展，中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力水平在不斷增強(qiáng)。在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力多處于較低水平。隨著數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，中學(xué)生的表現(xiàn)水平分布在發(fā)生變化，處于低水平的中學(xué)生比列越來越小，處于中間水平的中學(xué)生比例在降低，高水平的中學(xué)生的數(shù)目在中學(xué)階段有顯著下降。
本文摘編自《基于中學(xué)生核心素質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究》，南京師范學(xué)院出版社。