高二數(shù)學(xué)公式及知識(shí)點(diǎn)
總結(jié)
文件編碼（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
高二數(shù)學(xué)公式總結(jié)一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（1）------直線運(yùn)動(dòng)
1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)
1.平均速率V平=S/t（定義式）
2.有用推導(dǎo)Vt^2–Vo^2=2as
3.中間時(shí)刻速率Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速率Vt=Vo+at
5.中間位置速率Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2
6.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo為正方向，a與Vo同向(加速)a>0；反向則a
8.實(shí)驗(yàn)用推導(dǎo)ΔS=aT^2ΔS為相鄰連續(xù)相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差
9.主要化學(xué)量及單位:初速(Vo):m/s
加速度(a):m/s^2末速率(Vt):m/s
時(shí)間(t):秒(s)位移(S):米（m）路程:米速率單位換算：1m/s=h
注：(1)平均速率是矢量。(2)物體速率大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速率與速度/
2)自由落體
1.初速率Vo=0
2.末速率Vt=gt
3.下落高度h=gt^2/2（從Vo位置向上估算）
4.結(jié)論Vt^2=2gh
注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速率為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向上。
3)豎直上拋
1.位移S=Vot-gt^2/2
2.末速率Vt=Vo-gt（g=≈10m/s2）
3.有用推導(dǎo)Vt^2–Vo^2=-2gS
4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g(拋出點(diǎn)算起)
5.往返時(shí)間t=2Vo/g（從拋出落回原位置的時(shí)間）
注:(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向下為正方向，加速度取負(fù)值。(2)分段處理：向下為勻減速運(yùn)動(dòng)，向上為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。(3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速率等值反向等。
二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（2）----曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力
1)平拋運(yùn)動(dòng)
1.水平方向速率Vx=Vo
2.豎直方向速率Vy=gt
3.水平方向位移Sx=Vot
4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2Sy/g)1/2(一般又表示為(2h/g)1/2)
6.合速率Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2
合速率方向與水平傾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/Vo
7.合位移S=(Sx^2+Sy^2)1/2,
位移方向與水平傾角α:tgα=Sy/Sx＝gt/2Vo
注：(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，一般可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速率無關(guān)。（3）θ與β的關(guān)系為tgβ＝
2tgα。（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速率方向與所受合力(加速度)方向不在同仍然線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)
1.線速率V=s/t=2πR/T
2.角速率ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R
4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R
5.周期與頻度T=1/f
6.角速率與線速率的關(guān)系V=ωR
7.角速率與怠速的關(guān)系ω=2πn(此處頻度與怠速意義相同)
8.主要化學(xué)量及單位：弦長(zhǎng)(S):米(m)角度(Φ)：弧度（rad）頻度（f）：赫（Hz）
周期（T）：秒（s）怠速（n）：r/s直徑(R):米（m）線速率（V）：m/s
角速率（ω）：rad/s向心加速度：m/s2
注：（1）向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向一直與速率方向垂直。（2）做勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，而且向心力只改變速率的方向，不改變速率的大小，因而物體的動(dòng)能保持不變，但動(dòng)量不斷改變。
3)萬(wàn)有引力
1.開普勒第三定理T2/R3=K(=4π^2/GM)R:軌道直徑T:周期K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān))
2.萬(wàn)有引力定理F=Gm1m2/r^2G=×10^-11Nm^2/kg^2方向在它們的連線
上
3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mgg=GM/R^2R:天體直徑(m)
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期V=(GM/R)1/2ω=(GM/R^3)1/2T=2π(R^3/GM)1/2
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)1/2=7.9Km/sV2=11.2Km/sV3=1
6.7Km/s
6.月球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2h≈3.6kmh:距月球表面的高度
注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F心=F萬(wàn)。(2)應(yīng)用萬(wàn)有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量密度等。(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)射速率均為S。
機(jī)械能
1.功
(1)做功的兩個(gè)條件:作用在物體上的力.
物體在里的方向上通過的距離.
(2)功的大小:W=功是標(biāo)量功的單位:焦耳(J)
1J=1N*m
當(dāng)0