動量定律 (of) 動力學的普遍定律之一。 其內(nèi)容是,物體動量的增量等于其所受到的合外力的沖量,或者是所有外力的沖量的矢量和[1]。
如果m代表物體的質(zhì)量,v1和v2代表物體的初速度和終速度,I代表物體所受的沖量,則mv2-mv1=I。 式中,三個量都是向量,要根據(jù)向量進行運算; 只有當三個量同向或相反時,才可以根據(jù)代數(shù)數(shù)進行運算。 方向相同為正,方向相反為負。 其適用范圍既包括宏觀和低速物體,也包括微觀和高速物體。
推理:
設 F=ma...牛頓第二運動定理
帶入v=v0+at
得到v=v0+Ft/m

一般分數(shù)為vm-v0m=Ft
以vm為描述運動狀態(tài)的量稱為動量。
(1)內(nèi)容:物體上合力的沖量等于物體動量的變化。
表達式:Ft=mv'-mv=p'-p,或Ft=△p 可見,沖量是力在時間上的累積效應。
動量定律公式中的F是包括重力在內(nèi)的所有外力對研究對象的合力。 它可以是恒定的力或可變的力。 當總外力為變力時,F(xiàn)為總外力作用時間的平均值。 p為物體的初動量,p'為物體的終動量,t為合外力的作用時間。
(2) F△t=△mv 是矢量公式。 應用動量定律時,應遵循向量運算的平行四邊形表規(guī)則動量定理的矢量表達式,也可采用正交分解方法將向量運算轉化為標量運算。 假設用Fx(或Fy)表示總外力在x(或y)軸上的分量。 (or)和vx(或vy)分別表示物體初速度和終速度在x(或y)軸上的權重,則
Fx△t=mvx-mvx0

Fy△t=mvy-mvy0
上述兩個公式表明,合外力在某一坐標軸上的沖量的權重等于物體在同一坐標軸上的動量增量的權重。 寫出動量定律的分量方程時,對于已知量動量定理的矢量表達式,與坐標軸正方向同向取正值,與正方向相反取負值坐標軸方向; 對于未知量,如果估計結果為正值,則通常假設其為正方向。 表示實際方向與坐標軸正方向一致。 如果估計結果為負值,則說明實際方向與坐標軸正方向相反。
對于彈性一維碰撞,我們有 1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2
mv=mv1+Mv2
可以解決v1和v2
動量定律與動能定律的區(qū)別:動量定律Ft=mv2-mv1反映了力對時間(沖量)的累積作用,其增量是力對時間的積分。
動能定律Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力對空間的累積作用(功),其增量是力對空間的積分。
