實際上的問題是：1、聯立求解微分等式(尤其是積分問題)十分困難。2、大量的問題中，不須要了解每一個質點的運動,僅須要研究質點系整體的運動情況。動力學普遍定律概述動力學普遍定律概述對質點動力學問題：構建質點運動微分等式求解。對質點系動力學問題：理論上講，n個質點列舉3n個微分方程，聯立求解它們即可。從本章起,即將述說解答動力學問題的其它方式,而首先要討論的是動力學普遍定律(包括動量定律、動量矩定律、動能定律及由此推論下來的其它一些定律)。它們以簡明的物理方式，表明兩種量——一種是同運動特征相關的量(動量、動量矩、動能等)，一種是同力相關的量(沖量、力矩、功等)——之間的關系，從不同側面對物體的機械運動進行深入的研究。在一定條件下，用這種定律來解答動力學問題非常便捷簡捷。本章中研究質點和質點系的動量定律，完善了動量的改變與力的沖量之間的關系，并研究質點系動量定律的另一重要形式——質心運動定律。12–1質點系的剛體,內力與外力12–2動量與沖量12–3動量定律12–4剛體運動定律第十二章動量定律第十二章動量定律一.質點系的剛體質點系的質量中心稱為剛體。
是表征質點系質量分布情況的一個重要概念。12-1質點系的剛體，內力與外力12-1質點系的剛體，內力與外力點的位置：在均勻重力場中，質點系的剛體與重心的位置重合。可采用靜力學中確定重心的各類方式來確定剛體的位置。并且，質心與重心是兩個不同的概念，剛體比重心具有愈加廣泛的熱學意義。內力：所考察的質點系內各質點之間互相作用的力。對整個質點系來講，內力系的主矢恒等于零，內力系對任一點〔或軸〕的主矩恒等于零。即：二、質點系的內力與外力外力：所考察的質點系以外的物體作用于該質點系中各質點的力。12-2動量與沖量12-2動量與沖量一、動量1.質點的動量：質點的質量與速率的乘積mv稱為質點的動量。是瞬時矢量，方向與v一樣。單位是kg動量是測度物體機械運動強弱程度的一個數學量。例：槍彈：速率大，質量小；船：速率小，質量大。2.質點系的動量：質點系中所有各質點的動量的矢量和。3.質心系統的動量：設第i個質心則整個系統：ci曲柄OA：滑塊B：曲軸AB：（P為速率瞬心，轉動，設OA=AB=l,曲柄OA及曲軸AB都是勻質桿,質量各為m45cos45sin是變矢量：（包括大小和方向的變化）元沖量：沖量：二．沖量力與其作用時間的乘積稱為力的沖量，沖量表示力在其作用時間內對物體作用的累積效應的測度。
比如，促使車午時，較大的力作用較短的時間，與較小的力作用較長的時間，可得到同樣的總效應。3．合力的沖量：等于各分力沖量的矢量和．12-3動量定律12-3動量定律一．質點的動量定律質點的動量對時間的行列式等于作用于質點的力（在某一時間間隔內，動量的增量等于力在該時間內的沖量）—質點的動量定律1.微分方式：（動量的微分等于力的元沖量）積分方式：3投影方式：mvdtmvdtmvdtmvmvmvmvmvmv4.質點的動量守恒假定，這么常矢量，質點作慣性運動假定，這么常量，質點沿x軸的運動是慣性運動mv二、質點系的動量定律(質點系的動量定律）對整個質點系,對質點系內任一質點I,質點系動量對時間的行列式等于作用在質點系上所有外力的矢量和。質點系動量的微分等于作用在質點系上所有外力元沖量的矢量和。在某一時間間隔內，質點系動量的改變量等于作用在質點系上的所有外力在同一時間間隔內的沖量的矢量和．積分方式dtdKdtdKdtdK質點系的動量守恒假定這么常矢量。假定這么常量。只有外力能夠改變質點系的動量，內力不能改變整個質點系的動量，但可以導致系統內各質點動量的傳遞。
質量為M的大三角形柱體,放于光滑水平面上,斜面上另放一質量為m的小三角形柱體,求小三角形柱體滑究竟時,大三角形柱體的位移。axmv解：選兩物體組成的系統為研究對象。受力剖析，水平方向常量。由水平方向動量守恒及初始靜止；這么則小三角塊運動剖析，rxrx運動剖析，設經過ｔ時間后，流體AB運動到位置ab，流體流過彎頭時，在截面A和B處的平均流速分別為求流體對彎頭形成的動壓力(附加動壓力)。設流體不可壓縮，流量Q(m3/s)為常量，密度為(kg/m3）。aBAaBbaBABabAaBbaBaB取截面A與B之間的流體作為研究的質點系。受力剖析如圖示。由質點系動量定律；得估算時，常采用投影方式12-4剛體運動定律12-4剛體運動定律上式稱為剛體運動定律〔或剛體運動微分多項式）。質點系的質量與加速度的乘積，等于作用于質點系上所有外力的矢量和〔外力系的主矢）。dtdvixCiiyCiizCi剛體運動定律是動量定律的另一種表現方式，與質點運動微分多項式方式相像。對于任意一個質點系，無論它作哪些形式的運動，質點系剛體的運動可以看成為一個質點的運動，并構想把整個質點系的質量都集中在剛體這個點上，所有外力也集中作用在剛體這個點上。
質心系統：設第i個質心mi動量定理筆記圖片，vCi，則有假定動量定理筆記圖片，這么常矢量，剛體作勻速直線運若開始時系統靜止，即這么常矢量,剛體位置守恒。假定這么常量，剛體沿x方向速率不若存在這么常量，剛體在x軸的位置座標保持不變。CxCx已知質點系剛體的運動,求作用于質點系的外力(包括約束反已知作用于質點系的外力，求剛體的運動規律。只有外力能夠改變質點系剛體的運動,內力不能改變剛體的運動，但可以改變系統內各質點的運動。取整個電動機作為質點系研究，剖析受力，受力圖如圖示運動剖析：轉子剛體加速度a1=0，定子剛體O2的加速度a2=e2，方(我國的防災減災日是哪三天：全省防災減災日是經中華人民共和國國務院批準而籌建，自2009年起，每年5月12日為全省防災減災日。)向指向O1。電動機的殼體固定在水平基礎上，轉子的質量為m1,定子質量為m2定子的軸通過轉子的剛體O1,但因為制造偏差,定子的剛體O2到O1的距離為e。求定子以角速率作勻速轉動時，基礎作用在電動機托架上的約束反力。ixCixiyCiy可見，因為偏心造成的動反力是隨時間而變化的周期函數。a1=0，a2=e2浮動起重船,船的重量為P1=200kN,起重桿的重量為P2=10kN,長l=8m，吊裝物體的重量為P3=20kN。
設開始吊裝時整個系統處于靜止，起重桿OA與鉛直位置的傾角為1=60,水的阻力不計,求起重桿OA與鉛直位置成角受力剖析如圖示，，且初始時系統靜止，所以系統剛體的位置座標XC保持不變。船的位移x１，桿的位移sin(sinsin(sinsin(sinsin(sinsin(sin30sin60(sin2010200估算結果為負值，闡述船的位移水平向左。