當時動量定律是如何證明的
當時經過幾個世紀的探求,諸多學者研究的實驗和理論成果和經驗,逐漸的邁向建立.最終是由牛頓和笛卡爾總結前人成果：規定速度V為矢量（向量）,質量為m.
動量守恒：在一個系統不受外力情況下,質量與速率的數乘之和總不變.實際上動量守恒和最大的功勞是牛頓,與牛頓第二定理F=ma,a=（v2-v1）/t,有最直接關系.
通過移項整理,得Ft=mv2-mv1
就把Ft叫沖量,mv叫動量.由此式可看出,動量的改變等于沖量.
證明：AB碰撞時,A對B有短時間內的斥力F,B對A也有相反斥力-F,大小相等,方向相反.
（下邊M表示A質量,m表示B質量,V1V2表示A碰撞前后速率,v1v2表示B碰撞前后速率）
對于A,A的動量改變MV2-MV1=Ft,
對于B,mv2-mv1=-Ft,
兩式相減后通分得
MV1+mv1=Mv2+mv2,即始動量和等于末動量和
質心動量定律的推論是哪些質點系的動量定理的內容，要具體步驟
對于有若干質點組成的質點系來說，質點系以外的物體叫做外界。
外力：外界對質點系內質點的斥力。
內力：質點系內諸質點間的互相斥力，性質：內力的矢量和為零（不是平衡力系）。
質點系的動量：質點系諸質點的矢量和。
推論：對于第i個質點：
質點系動量的變化是由外力導致的：
質點系動量對時間的變化率等于外力的矢量和，即：
(1)
這就是質點系動量定律。
是各質點的動量，
是各質點外力的矢量和。
(1)式在直角座標系中的投影式為：
(2)
由(1)式可得：
(3)
即：質點系外力的元沖量的矢量和等于動量的微分。
用
和
分別表示t0和t時質點系的動量，對(3)式兩端積分得：
(4)
(4)式表明：在一段時間內質點系動量的增量等于作用于質點系外力的矢量和在這段時間內的沖量——沖量表示的質點系的動量。
二．
剛體運動定律
由質點系動量定律
：
，
表示各質點的位置。
設
表示質點系的總質量，則：
(5)
定義：
(6)
直角座標系中的投影：
若質點是連續的，則：
(7)
(6)式或(7)式所確定的空間點和質點系密切關聯，稱作質點系的質量中心，簡稱剛體。
表示剛體的位置矢量，
表示剛體座標質點系的動量定理的內容，是質點系質量分布的平均座標，即：以質量為權的平均座標。
所以：質點系的動量：
即
動量定律公式
動量定律公式如下：
1.動量和沖量：動量：P=mV沖量：I=Ft。
2.動量定律：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。
公式：F合t=mv’一mv(解題時受力剖析和正方向的規定是關鍵）。
3.動量守恒定理：互相作用的物體系統，假若不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變．（研究對象：互相作用的兩個物體或多個物體）。
公式：m1v1+m2v2=m1v1‘＋m2v2’或?p1=一?p2或?p1+?p2=O。
公式的使用條件
（1）系統不受外力作用。
（2）系統受外力作用，但合外力為零。
（3）系統受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠大于物體間的互相斥力。
（4）系統在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。
動量定律的公式
動量定律的公式是Ft=mv'－mv=p'－p。動量定律是動力學的普遍定律之一。內容為物體動量的增量等于它所受合外力的沖量即Ft=mΔv，即所有外力的沖量的矢量和。其定義為：假如一個系統不受外力或所受外力的矢量和為零，這么這個系統的總動量保持不變，這個推論稱作動量守恒定理。動量守恒定理是自然界中最重要最普遍的守恒定理之一，它既適用于宏觀物體，也適用于微觀粒子；既適用于低速運動物體，也適用于高速運動物體。
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