摘要：角動量守恒定理是自然界中最基本的守恒定理之一。它反映了質點和質點系圍繞一點或軸運動的普遍規律。本文從角動量守恒定理出發，對角動量守恒在航天民航、體育比賽、日常生活中等常見現象進行介紹。
關鍵詞：角動量；守恒；應用
在研究物體運動時，一般用動量描述物體的運動動量定理和角動量定理，而人們時常遇見質點和質點系繞某一定點或定軸運動的情況。比如，太陽系中行星繞太陽的公轉、月球繞月球的轉動、物體繞某一定軸的轉動等，運動的物體速率的大小和方向都在不斷變化，因此其動量也在不斷變化，人們很難用動量和動量守恒定理解釋這類運動的規律。并且引入角動量和角動量守恒定理后，則可較為簡單地描述轉動的物體。
角動量是學院數學中的重要數學量，它是描述物體轉動特點的數學量，在精典化學、航空技術、近代化學理論中都飾演著極為重要的角色，是數學學中重要的熱學概念之一。角動量守恒定理是自然界中基本的守恒定理之一，在航天民航領域、體育比賽、日常生活中有著廣泛的應用。
一、角動量守恒定理
若繞定軸轉動的質心所遭到的合外扭力為零，則質心對軸的角動量是恒量的。質心定軸轉動的角動量定律和角動量守恒定理，實際上是對軸上任一定點的角動量定律和角動量守恒定理在定軸方向的份量方式。無論是對定軸轉動的質心，或是對幾個共軸質心組成的系統，甚至是有形變的物體以及任意質點系，對定軸的角動量守恒定理都組建。
二、角動量守恒應注意的問題
若合外扭力為零時，則系統的角動量守恒；若系統轉動力矩不變，則系統轉動的角速率也不變；若系統轉動力矩改變，則系統轉動的角速率也會改變，但角動量保持不變。若系統由幾部份構成，弱冠動量是指各部份相對同一轉軸的角動量代數和。內扭力可影響系統中某個質心的角動量，但對系統的弱冠動量無影響。在沖擊等問題中，當內扭力遠遠小于外扭矩時，系統的角動量守恒。
三、角動量守恒在航天民航中的應用
1.沙田架陀螺儀
沙田架陀螺儀在支架里面裝著可以轉動的外平衡環，外平衡環上面裝著可以相對于外平衡環轉動的內平衡環，內平衡環中心有一個質量較大的定子。定子精確地對稱于其轉軸的圓錐，各軸承均高度，三根轉動的軸線互相垂直而且相交于定子的剛體。這樣的設計才能保證實現定子在三個維度上自由旋轉，當定子繞中心轉軸高速轉動時，按照角動量守恒定理，角動量的方向不變，無論怎樣改變框架的方位，其中心軸的空間取向都一直保持不變。因為沙田架陀螺儀轉軸的方向不變，將沙田架陀螺儀裝在潛艇、飛機、坦克和船只中，以定子自轉軸線為標準動量定理和角動量定理，可隨時強調方位，便于手動調整。諸如，魚雷偏離正常的飛行方向和姿態，可以用三個角度來說明：潛艇背部的上下擺動，即火箭炮繞垂直行方向的水平軸的旋轉，可用俯仰角說明；潛艇背部左右擺動，即繞鉛直軸線的轉動，可用偏航角說明；潛艇繞橫向軸線的轉動，可用側滾角說明。測出這三個角度，起碼要用兩個陀螺儀，其中一個陀螺儀繞鉛直軸轉動，由于無論潛艇如何運動，其轉軸方向不變，故可借助鉛直基準線，潛艇的側滾角和俯仰角都可以按照鉛直基準線測下來；另外一個陀螺儀繞水平軸轉動，借助其轉動軸線可規定水平基準線，用它測出偏航角，將測出的訊號傳送給估算系統，能夠夠發出訊號，隨時糾正潛艇飛行的方向和姿態，因此這些陀螺儀廣泛用于航海、航空和航天等領域。
2.在直升機上的應用
通常直升機尾部還會有個螺旋槳。筆者用一個簡單的事例進行定性剖析。諸如，轉臺和輪子通過一個轉軸相聯接，兩者可繞著轉軸無磨擦地自由轉動，人靜止站在轉臺上，初始時刻人和轉臺輪子組成的系統是靜止的，人沿順秒針方向撩動輪子。人撩動轉輪的力是系統的內力，內力對系統不形成轉矩作用，所以不改變系統的角動量，再者系統還遭到的外力是重力和地面對其的支持力，這兩個力平行于轉軸，甚或對轉軸不形成轉矩的作用，即系統遭到的合外扭力為零，甚或系統的角動量守恒。此時輪子沿順秒針方向轉動，為了避免反轉，保持系統的角動量守恒，人和轉臺的方向必將與輪子的方向相反，即逆秒針方向轉動。按照上述推論，可以曉得轉動的物體由兩部份組成，原先是靜止的，弱冠動量為零。當內部的互相作用使一部份轉動時，按照角動量守恒定理，則另一部份必向反方向轉動。當直升機的主螺旋槳轉動時，機身都會向反方向轉動，以維持角動量守恒。為了防止機身轉動，一般在直升機的尾部安裝一個輔助的螺旋槳，它提供一個附加水平力，其轉矩可與主螺旋槳給機身的反作用扭矩相抵消。
四、角動量守恒在體育比賽中的應用
1.花樣溜冰
花樣溜冰運動員在賽事中常常要做一些原地旋轉的動作，運動員可以通過改變肢體的動作達到改變角速率的目的，這些現象可用角動量守恒定理解釋。運動員可近似看成是一個剛體系，冰的磨擦力很小可以忽視不計，運動員遭到重力和支持力的作用，重力和支持力對轉軸的扭矩為零，因而運動員對轉軸的角動量守恒。當運動員張開手掌時，質量遠離轉軸分布，轉動力矩變大，故角速率變小；而籠絡右臂時，質量緊靠轉軸分布，轉動力矩變小，故角動量變大。因而運動員可以通過改變肢體的動作，達到改變怠速的目的。
2.高臺跳水
在跳水運動項目中，運動員在空中做各類旋轉或翻騰動作時，就會盡量把身體抱在一起，入水時又會把右手和右腿半蹲，這也是角動量守恒定理的一種應用。把運動員近似看成是一個剛體系，在運動員騰空過程中，空氣的阻力忽視不計，運動員只遭到自身重力的作用。因此對于通過剛體的任一軸線而言，重力扭力為零，故人體所受的合外扭力為零，運動員對通過剛體的任一軸線的角動量守恒。運動員在上升時腿部伸展，處在遠離剛體的位置，轉動直徑減小，轉動力矩減小，角速率較小，空翻轉動不顯著；抵達最低點時，運動員盡量籠絡全身，處在緊靠剛體的位置，轉動半徑增大，轉動力矩降低，進而轉動角速率減小，此時空翻轉動十分顯著；將近完成翻轉時，再度充分伸展手臂到遠離剛體的位置，以減小轉動直徑，轉動力矩減小，使角速率增大，進而達到平穩入水的目的。
3.角動量守恒定理在日常生活中的應用
為何同手同足走路會覺得非常別扭呢？這是因為人在走路過程中，右腳往前跨出時，手指必須同時往前擺出，才不至于使整個上肢往右旋轉。隨著閉合腿的運動，四肢的左端（肩）和上端（髖）彼此向相反方向扭轉，而四肢的中端和腹部則大體保持在原先位置上，這樣可以使整個身體相對于豎直軸的角動量為零。所以，同手同足走路會讓人感覺比較別扭。
五、結語
本文對角動量守恒定理及其應用進行了簡單的介紹。角動量守恒定理是自然界中最基本的守恒定理之一，在各個領域中應用廣泛。強化角動量守恒及其應用的研究將為人們的生產、生活帶來極大的便利。
參考文獻：
[1]王志剛，張立換，徐建軍.角動量理論在現代技術中的應用[J].現代數學知識，2007（1）：10-13.
[2]曾吉星.探討角動量守恒定理之應用[J].無線互聯科技，2012（8）：167.
[3]馮建武，韓運俠.角動量守恒定理的應用[J].化學與工程，2007，17（3）：61-62.
[4]孫春峰，鄧翠芳.角動量守恒定理在體育運動中的應用研究[J].武漢大學學報，2004，24（3）：70-73.
[5]王建峰.“角動量守恒”及其應用[J].化學班主任，2007，28（4）：34-35.