沖量與動量動量定律知識點解析解題方式考點突破例【本講主要內容】沖量與動量、動量定律認識沖量和動量概念，動量定律的理解和應用。【知識把握】【知識點精析】動量和沖量動量按定義，物體的質量和速率的乘積稱作動量：P=mv特征：瞬時性：動量是描述運動的狀態熱阻。對比：定義關系決定誘因速率2Ek/m加速度動能Ek動量/合外力沖量I注意：中考題常需借助三個量間的關系求解。討論：在光滑水平面上有A、B兩物體向同一方向運動，發生正碰前A、B動量分別為5kgm/s、7kgm/s，碰撞后A動量變為3kgm/s。A、B兩物體質量關系怎么？相對性：與參照系的選定有關。矢量性：與速率的方向相同。練習：質量為100g的足球以6m/s的速率垂直撞擊墻壁，然后以4m/s速率大跌。則足球撞樹前后動量變化有多少？注意：估算動量的變化量應先選定正方向，矢量的正負表示方向。沖量按定義，力和力的作用時間的乘積稱作沖量：I=Ft中學階段只要求會用I=Ft估算恒力的沖量，對于變力的沖量動量沖量動量定理基礎知識，只能借助動量定律通過物體的動量變化來求。特征：時間性：沖量是描述力的時間積累效應的數學量，是過程量，它與時間相對應。注意：沖量和功不同。
恒力在一段時間內可能不做功，但一定有沖量。例：質量為m的小球高為H的光滑斜面頂端無初速滑究竟端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？解析：力的作用時間都是，小依次是mg、mgcos沖量依次是：,IN,I合絕對性：與參照系的選定無關。矢量性：沖量是矢量，它的方向力的方向決定。假如力的方向在作用時間內保持不變，這么沖量的方向就和力的方向相同。動量定律內容：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化。即或Ft=mv2－mvl說明：動量定律表明沖量是使物體動量發生變化的緣由，沖量是物體動量變化的量度，給出了沖量和動量變化間的互求關系。動量定律中的等號，表明合外力的沖量與研究對象的動量增量的數值相等，方向一致，單位相同，但絕不能覺得合外力的沖量就是動量的增量。動量定律的沖量必須是物體所受的合外力的沖量。合外力沖量的求法：合外力與時間的乘積；各力沖量的矢量和：尤為適用各段運動受力不同時。合外力包括重力，可以是恒力，也可以是變力。當合外力為變力時，F應當是合外力對作用時間的平均值。現代數學學把合力定義為物體動量的變化率：FP。t動量定律的表達式是矢量式，動量變化的方向與合外力沖量方向一致。
在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規定的正方向表示。動量定律中mv2－mvl是研究對象的動量增量，式中“一”號是運算符號，與正方向的選定無關。研究對象可為單個物體或系統，研究過程可包括多段過程。例：將質量為m的鐵塊和質量為M的石塊用細繩相連，將其倒入足夠深的水池中。靜止釋放物體，它們共同以加速運動t時間后，繩斷了。又經t’時間木塊停止下沉，此時石塊的速率多大？剖析：整體剖析－0應用：求勻變速曲線運動的動量變化：在曲線運動中，速率方向時刻在變化，求動量的變化須要應用矢量運算技巧，比較麻煩，假如斥力是恒力，可以求出恒力的沖量等效代換動量的變化。例：將一個質量為高處以v0的初速率水平拋出，經時間t后物體落地。則這段時間的動量變化多大？解析：由于合外力就是重力，所以ΔP=Ft=mgt借助動量的變化求變力的沖量：假如物體遭到大小或方向改變的力的作用，則不能直接Ft求變力的沖量，而應求出該力作用下物體動量的變化等效代換變力的沖量I。諸如質量為的細繩的一端系住，在水平光滑的平面內繞細繩的另一端做勻速圓周運動，速度為v，周期為T。v2v2T向心力F＝m。在半個周期的沖量不等于m，由于向心力是個變力。
2rr由于半個周期的始、末線速率方向相反，動量的變化量是2mv，依據動量定律可知，向心力在半個周期的沖量大小也是2mv，方向與半個周期的開始時刻線速率的方向相反。定性解釋現象：如：杯落地、船靠岸、錘鐵釘等例子中，P一定，t不同，導致力道不同；抽出筆下的字條等現象，F一定，t不同，導致P不同。解題步驟：明晰研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質點組。質點組內各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。進行受力剖析。只剖析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內部的互相斥力會改變系統內某一物體的動量，但不影響系統的總動量，因而毋須剖析內力。若果在所選取的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別估算它們的沖量，之后求它們的矢量和。說明：嚴打和碰撞問題中，物體之間的互相斥力的量值很大，變化很快，作用時間短，這些斥力一般叫力道，力道的本質是彈力。當沖力比其他力大得多時，可以忽視其他力，把力道近似作為公式中的合力F。規定正方向。于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負。
寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量。依據動量定律列式求解。【解題技巧指導】例題1、“蹦極”是一項勇敢者的運動，如圖所示，某人用彈性橡皮繩擄獲身體自高空P處自下落，在空中體會失重的滋味.若此人質量為60kg，橡皮繩長20m，人可看成質點，g取10m／s2，求：此人從點質彈簧，則此人從P處下落到時具有最大速率；若彈性橡皮繩的緩沖時間為s，求橡皮繩遭到的平均力道的大小。解析：人從高空落下，先在重力作用下做自落體運動，彈性橡皮繩剪短后除遭到重力外還遭到橡皮繩的彈力F作用。他做自落體運動的時間為t1＝2202h＝＝2s10g他做自落體運動的末速率為v＝gtl＝20此時他的動量為p＝mv＝／s當他抵達平衡位置時，速率最大，則kx＝mg解得平衡位置時橡皮繩伸長量為對人從開始下落到速率減為零的全過程，又動量定律得mg一Ft2＝0解得：F＝1000依據牛頓第三定理得，橡皮繩遭到的平均力道大小為1000拓展：在“跳高”和“跳遠”的賽事中，運動員為何要落在沙坑中“跳傘”運動員著地時，為何要有“團身”動作在棋類項目的體育課上，搶斷和投球時為何要有緩沖動作說明：前面問題中通過延長動量變化時間減少斥力，通過估算可以看出這些緩沖作用的療效很顯著。
這也就是雜技藝人、高空作業的工人、高速行駛的駕駛員和后排旅客要扣安全帶的道理。例題2、如圖，p為坐落某一高度處的質量為m為坐落水平地面上的質量為M的特殊長平板，m／M＝1／10，平板與地面間的動磨擦質數為μ＝10-2。在板的上表面上方，存在一定長度的“相互作用區域”，如圖中畫實線的部步入互相作用區時，B便有豎直向下的恒力的作用使p恰好不與B開始自落下的時刻，板B往右的速率為v0＝板足夠長，保證物塊p總能落入B板上方的互相作用區，取重力加速度開始停止運動那一時刻，p早已回到過初始位置幾次解析：于p恰好不與B的上表面接觸，p下落時先做自落體運動，它步入互相作用區后做勻減速運動，速率降低到零再返回，返回時與下落時受力情況完全相同，所以，p好能回到初始位置。p從開始下落到返回原處的時間內，設恒力f作用的時間為Δt，則重力作用時間為：2T0+Δt－mg＝0f＝amg恒力f作用的時間木板受磨擦力的大小為f’＝μ在互相作用區的時間內木板受磨擦力的大小為f0＝μMg說明：剖析該問題時要緊抓過程周期性的特征，注意物塊p從開始下落到返回原高度一周期內，物塊p在互相作用區的時間和不在互相作用區的時間內，B板的受力情況不同，決定了它的運動的情況不同。
【考點突破】【考點指要】本部份知識包括動量和沖量兩個基本概念，基本規律有動量定律。中考對此部份的命題重在對兩個概念和動量定律的理解、動量與動能及沖量與功的分辨，通常不會就本部份單獨出題考察，但在文綜考試中常會作為估算題中的某一問出現。解題中非常要注意方向問題。【典型例題剖析】的小球動量沖量動量定理基礎知識，以初速率v0沿水平方向射出，正好垂直地射到一夾角為30的固定斜面上，并立刻反方向彈回。已知大跌速率的大小是入射速率大小的3，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小。解析：小球在碰撞斜面前做平拋運動。設剛要碰撞斜面時小球速率為v。題意，v的方向與豎直線的傾角為30，且水平分量仍為v0，如圖。碰撞過程中，小球速率v變為反向的量定律，斜面對小球的沖量為3v。碰撞時間極短，可不計重力的沖量，動43Im(v)mv47、得Imv0例題2、如圖1所示，真空中相距d＝5cm的兩塊平行金與電源聯接，其中B板接地，A板電勢變化的規律如圖2所示。將一個質量m=1027kg，電量q＝+10-19的帶電粒子趨緊臨B板處釋放，不計重力。求時刻釋放該帶電粒子，釋放頓時粒子加速度的大小；時將帶電粒子趨緊臨B板處無初速釋放，粒子抵達A板時動量的大板電勢變化頻度多大時，在t＝電粒子，粒子不能到TT到t＝時間內趨緊臨B板處無初速釋放該帶42解析：電場硬度EUqU,Fma帶電粒子所受電場力FqE/s2時間內走過的距離為a10m222T時，正好抵達A223粒子在0~故帶電粒子在t=依據動量定律，此時粒子動量pFt10帶電粒子在tkgm/sTTT3T~t=向A板做勻加速運動，在t~t=向A板做勻減速