合肥師范大學化學與電子工程大學角動量定理的推導，河北鹽城；新鄉市紅旗學校，山東臨沂）要：借助數學內涵簡化了對剛體角動量定律的推論過程，突出了剛體及質情系的特殊性質，為學習者深刻認識和把握質點組問題提供有效參考。關鍵詞：剛體；剛體平動參照系；非慣性系；角動量定律；特殊性中圖分類號：O313．文獻標示碼：A文章編號：（2015）-xiao，-ring，e，，China；hool，，China）：tion，．blem．：；；；eorem；在討論質點組的相關問題中，往往選用質情系來研究問題。
這是由于剛體是質點組中的一個特殊點，剛體參照系其實不一定是慣性系，并且在質情系中卻常常滿足與慣性系相同的定律方式。下邊以對力偶角動量定律的推論來說明剛體及質情系的特殊性。對剛體的動量矩定律的推論設有n個質點構成的質點組，其中第i個質點的質量為m（如圖1）。質情系通常為非慣性系，設第i個質點遭到的內力和和外力分別為個質點有非慣性系動力學多項式：重慶大學學報（自然科學版）（月刊）JOUＲ（）Vol．10Sep．2015收稿日期：2015－08－03基金項目：合肥師范大學基礎教育研究專項項目：“實習基地教育功能評價體系建立的研究”（項目編號：）；新鄉師范大學自然科學研究項目：“引力背景中黑洞的研究”（項目編號：）。作者簡介：王春曉（1977慣性系和質情系中位矢關系Fig．則是整個質點組對力偶的動量矩。（2）式左邊第一項是質點組所有內力對剛體的慣量的矢量和，因內力總是成對出現，對任意點的內扭力總是大小相等方向相反，所以此項為零。
右側第二項是質點組所有內力對剛體的慣量的矢量和，通常不為零角動量定理的推導，記為，即（2）式的最后一項為零。最終（2）式可寫為：借助數學內涵簡化推論以上是常見對剛體的角動量定律的推論。推論過程其實不是很復雜，并且沒有反映出問題的化學本質，讓人難以深刻感悟到剛體和質情系的特殊性質。倘若能認識到剛體及質情系的特殊性，從數學內涵出發，則里面的推論過程可用大大簡化。因此下邊從兩個方面來對里面的推論過程進行討論并簡化。是剛體概念的必然結果實際上是剛體的特殊性所決定的，只要深刻理解剛體的定義（6）式，就可以直接判定。（6）式表明質心是質點組中的一個特殊位置，是質點組中各位置的加權平均值，即只要質點組的質量分布一定，這個位置就是確定的，而與具體估算中選擇的參照系、坐標系無關。應理解為質點組第i個質點在某座標則為剛體在該座標系下的座標。為此，在質情系中剛體為原點，自然有：，此結果是質心概念運用到質情系的一個必然推論。由此也可以推知，換了任何一個動座標系，剛體在該座標系下不能保證任意時刻都在原點，剛體特殊性決定的（2）式右側的三項分別為質點組遭到的內扭矩、外轉矩和慣性扭力之和。為何慣性力對力偶的扭力之和一定為零？不僅里面的嚴格證明之外，還可以從合力的角度來討論。
首先可以將質點組遭到的慣性力與重力進行對比。如圖2所示，質點組中每位質點遭到的重力是一系列過質點的平行力，并且力的大小與質點的質量m王春曉，等從對力偶的角動量定律的推論看質情系的特殊性些平行力可以用一個過重心（g不變的情況下重心與剛體重合）的合力來替代。容易發覺，質點系在剛體非慣性系中時，各質點都遭到反比于其質量的慣性力的作用，這一系列的平行力似乎與重力的情況完全相同，因而其合力大小為，與原分力同向且必過剛體C。慣性力的合力正好通過剛體，因而合力對力偶的扭矩其實為零。而合力與分力具有等效性，不難推出原分力對力偶的扭力之和也等于零，即。同理可以獲知：假如在其他動座標系（比如構建在某個動點A上的平動座標系）中，慣性力慣性力與重力對比圖Fig．推論如前所述，力偶是質點組中極為特殊的一個點，以其為參照物構建的剛體平動系其實通常為非慣性系，然而卻具有與慣性系同樣方式的角動量定律，而其他動點為參照物時則通常不存在這么簡約的方式。須要強調的是，剛體的特殊性除了表現在對剛體的角動量定律的推論上，在剛體運動規律、質點組對剛體的動量、對剛體的動能等各方面也都表現出其特殊的優越性。
參考文獻：理論熱學教程：第三版［M］．上海：高等教育出版社，2009：91剛體參考系的優越性剖析［J］．西寧大學學報，2008（06）．對質點系角動量定律的討論［J］．學院數學，1997，16（08）．（上接第6小結我們從剖析過程中獲知，從矩陣方式出發，對原問題求排比問題的理論推論會比展開方式的推論要簡練好多，但是在做題時，只要按照所得的排比規則表，找清楚誰是原問題誰是排比問題，求排比問題都會很容易解決。參考文獻：［1］復旦學院運籌學教研室．運籌學［M］．上海：復旦學院出版社，1995：65運籌學［M］．北京：華東理工學院出版社，1992：48運籌學［M］．上海：科學出版社，2011：31－38．（上接第9（22）又因為a（23）由（22），（23）可解得d，因而得到bN－1從而得到mKP多項式的解．參考文獻：Kaup系統的達布變換和新的精確解［J］．化學學報，2003，52（2）．［2］張金順，李華夏．維孤子多項式的變換［J］．蘇州學院學報，2003（02）：13陽大學學報（自然科學版）（月刊）10