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【文章導讀】轉動力矩；轉動能定律；角動量（動量矩）和角動量守恒定理；伽利略相對性原理、伽利略座標、及其速率變換。⒉要求把握、速度、加速度、角速率、角加速度、運動多項式和軌跡多項式等描述質點運動和運動變化的化學量，能利用于直角座標系簡單估算質點在平面內運動時的速率、加速度、運動方
【正文】
1、轉動力矩；轉動能定律；角動量（動量矩）和角動量守恒定理；伽利略相對性原理、伽利略座標、及其速率變換。⒉要求把握、速度、加速度、角速率、角加速度、運動多項式和軌跡多項式等描述質點運動和運動變化的化學量，能利用于直角座標系簡單估算質點在平面內運動時的速率、加速度、運動多項式；把握牛頓三定理及其適用條件。能用微積分方式求解一維變力作用下簡單的質點動力學問題；理解功的概念，能估算直線運動情況下變力的功，理解保守力作功的特性及勢能的概念，會計算重力、彈性力和萬有引力勢能；理解質點的動能定律和動量定律，通過質點在平面內的運動情況理解角動量（動量矩）和角動量守恒定理，并能用它們剖析、解決質點在平面內運動時的簡單熱學問題。
2、力矩：導致物體動量改變的緣由是力，導致物體角動量改變的緣由是扭矩。質點在力作用下對參考點的扭矩就是力與該質點到點位矢的乘積。扭矩也是矢量：其量值為：φ方向同角動量的判別。角動量定律：（就是動量定律的“力”字弄成“力矩”后的定律：）它表明，作用在質點上的合外扭矩等于質點角動量的時間變化率。我們應運用該定律（公式）作一些簡單運算。五、角動量守恒定理（簡單應用）簡單應用就是解一些簡單的問題，做一些剖析，論證等，只用到本知識點，不牽涉到別的好多知識點。由于動量守恒定理把握之后，這個定理成了基本相同的東東。所以解題的難度不會很大。六、剛體繞固定軸的轉動。（簡單應用）質心就是有一定大小形狀。
第一項為系統的末動量，二為初動量質點系的動量定律：作用在系統上的外力的總沖量等于系統總動量的增量質點系的動量守恒定理（系統不受外力或外力矢量和為零）常矢量圓周運動角動量為直徑非圓周運動，為參考點點的垂直距離同上對參考點的扭矩扭矩作用在質點上的合外扭矩等于質點角動量的時間變化率假如對于某一固定參考點，質點（系）所受的外扭矩的矢量和為零，則此質點對于該參考點的角動量保持不變。質點系的角動量守恒定理質心對給定轉軸的轉動力矩（質心的合外扭力）質心在外扭矩的作用下所獲得的角加速度與外合扭矩的大小成反比，并于轉動慣量成正比；這就是質心的定軸轉動定理。轉動力矩（為相應質元的容積元。
嫦娥三號在變月軌道是地球的衛星，而衛星分為赤道衛星和極地衛星。從嫦娥三號的軟著陸點來看，其軌道為極地衛星，繼而可知近月點的位置為正上方處，則遠月點的位置為正上方處。我們借助牛頓的萬有引力定理分別對近月點和遠月點的速率大小進行求解；近月點：得依據對近月點出受力剖析，可知速率方向為偵測器俯仰姿態角遠月點：我們通過角動量守恒定理進行求解；按照質點系的角動量守恒定理：當質點系所遭到的外力對某參考點的扭矩的矢量和為零時，則質點系對該參考點的弱冠動量不隨時間變化。得方向遠月點弧的切線方向。模型二：軟著陸軌道的設計及個階段的
3、才可以應用一段繩內張力處處相等的推論。磨擦力：最大靜磨擦最大μ滑動磨擦：μ十、牛頓定理的應用（綜合應用）這是本章的重中之重，也就是估算應用題的解法。“選對象、查運動、分析力、列多項式”要養成畫圖解題的習慣。把要研究的對象分離下來，列舉它所受的全部力，通過已知條件和待求量列舉多項式。通過習題可以基本把握其應用技巧。第二章守恒定理本章重點是三個定律和三個守恒定理：即動量定律與動量守恒定理；角動量定律與角動量守恒定理；以及功能原理與機械能守恒定理。第一部份：一、動量與沖量、質點的動量定律（領會及簡單應用）動量的概念：動量是物體的質量和其速率的乘積（“動”就是有速率。
4、轉動力矩的積分方式為：對積分的運算要備考一下高等物理。假如高等物理中的微積分還沒學過的話，應當先進行學習或同步學習。要才能運用這個定理來作一些質心的轉動力矩的估算及應用題。這兒可以記住質量均勻圓盤對其盤心的轉動力矩為質心的角動量定律和角動量守恒定理（領會）：這和質點的動量定律及動量守恒定理是對應的。完全可以理解。把力弄成轉矩，動量弄成角動量，沖量弄成沖量矩（就是全部與有關）就記住了。第三部份：七、功與功率（簡單應用）功是力所作的，是力順著質點位移方向的力份量質點位移的乘積。功是一個標量，可正可負。合力的功等于各分力功的代數和。功的單位是焦爾功率：就做功的效率。
常矢量質點對定點的角動量定律質點系對定點的角動量守恒定理時，常矢量質點對定點的角動量例題．判定正誤質點系的總動量為零，弱冠動量一定為零。一質點作直線運動，質點的角動量一定為零。一質點作直線運動，質點的角動量一定不變。一質點作勻速率圓周運動，其動量方向在不斷改變，所以角動量的方向也驟然不斷改變。解：選題目的明晰角動量的概念及其與參考點的關系。不正確。僅有不能導入。諸如，兩質點動量等值反向即，則有。但它們對其連線的中點點的角動量之和并不為零。因它們對點的角動量的方向相同，兩者之和為。不一定為零。因質點的角動量與參考點有關。若參考點選在質點運動的直線上任一點。
若幾個質心組成一個剛體系，且其中各質心都繞同一軸轉動。則在剛體系的情況下，有，這時角動量可在系統內部各質心間傳遞，而卻保持剛體系對轉軸的弱冠動量不變。諸如圖示，已知：，粘土塊光滑軸均質圓盤（水平）求：碰撞后的瞬刻盤的轉入軸時盤的解：下落：對（盤）系統，碰撞極小，沖力遠小于重力，故重力對軸扭矩可忽視，又軸處外力對軸的扭矩為零，故系統角動量守恒：又由得：對（月球）系統，只有重力作功，守恒，令重合時，則：由得：。一、基本要求．把握質點系對定軸的角動量守恒定理并應用其解題。
5、三、動量守恒定理（領會及綜合應用）動量守恒定理的創立條件是：系統所受的合外力為零。應用該定理時，必須認真考慮定理創立的條件。或則考慮合外力是否可以忽視。另外，可以應用動量守恒定理的投影式來判定在某一方向上其合外力的投影是否為這在實際應用時很好使。而這一部份內容最重要的就是應用這個定理來解題。所以我們要認真完成每一道題。從中總結出解題的方式和思路第二部份：四、角動量定律（領會及簡單應用）角動量：是指質點的動量與該質點對某參考點的位矢的乘積，用表示即：它是一個矢量。大小為：φ方向按手臂螺旋定則確定，即當質點相對順秒針轉時，角動量方向穿過紙面向上，反之則向下。
把握機械能守恒定理、動量守恒定理，理解運用守恒定理剖析問題的思想和技巧，能剖析簡單系統在平面內運動的熱學問題；理解轉動力矩概念，理解質心繞定軸轉動的轉動定理、轉動能定律、角動量定律和質心定軸轉動情況下的角動量守恒定理；理解伽利略相對性原理，會進行伽利略坐標、速度變換的估算。重點：各個運動量的定義，牛頓三定理的應用，力、力矩的時間和空間積累，守恒定理。難點：牛頓三定理，力、力矩的時間和空間積累等規律的物理抒發。（二）二氧化碳動理論及熱力學⒈內容二氧化碳分子運動的基本觀點和理想二氧化碳狀態多項式；理想二氧化碳的浮力公式；理想二氧化碳的氣溫公式；二氧化碳分子的能量均分定律、內能的宏觀、統計意義、速率分布。
7、小球下降時對′軸的角動量是變化的，從條件上剖析，是由于小球下降過程中，受管壁的壓力的方向不通過′軸角動量定理的內容，因此對′軸有扭力的緣故。．兩個均勻圓錐，對各自中心軸的轉動力矩分別為和，兩軸平行，兩柱沿同一轉向分別以角速率和繞各自中心軸勻速轉動角動量定理的內容，平移兩軸使其邊沿相接觸，當接觸處無相對滑動時，兩個圓錐的角速率分別為和。有人覺得此過程兩圓錐系統的角動量守恒，有：，你覺得這個等式創立嗎？答：選題目的明晰角動量守恒的條件及剖析技巧。該多項式不創立。此多項式的列舉是把兩圓錐看作一個系統，因無外扭力，所以角動量守恒。而質點系對定軸的角動量守恒定理要求質點系繞同一定軸轉動，本題中兩柱轉動的軸不重合，所以等式不創立。
距的并行線為，則有，按照剛體的概念可得，解多項式組得，．兩運動員繞剛體的角動量的方向相同，她們的弱冠動量為．按照角動量守恒定理得ω，其中分別是兩繞剛體的轉動力矩．角速率為ω．二人拉手前的總動能就是平動動能；拉手后的總動能是繞剛體的轉動動能：，可見：這一過程能量是守恒的．討論角動量．按照前面的推論過程可得三人繞剛體的總轉動力矩為，角速率為可見：角速率與二人的質量無關，只與它們的相對速率和并行線的距離有關．損失的能量．二人的轉動動能為，因而動能的變化量為δ–簡化得。
稱為彈簧的勁度系數磨擦力：①最大靜磨擦力：（靜磨擦系數）②滑動磨擦系數滑動磨擦系數略大于守恒定理動量質點系的動量定律△—左面為系統所受的外力的總動量，第一項為系統的末動量，二為初動量質點系的動量定律：作用在系統上的外力的總沖量等于系統總動量的增量質點系的動量守恒定理（系統不受外力或外力矢量和為零）常矢量圓周運動角動量為直徑非圓周運動，為參考點點的垂直距離同上牛頓第二定理對參考點的扭矩扭矩作用在質點上的合外扭矩等于質點角動量的時間變化率假若對于某一固定參考點，質點（系）所受的外扭矩的矢量和為零，則此質點對于該參考點的角動量保持不變。
8、若重量不等，較輕者先抵達．以滑車鉤為參考點，把女兒滑輪和繩看作一系統，合外扭力為零，系統角動量守恒設兩女兒質量分別是、，當時，由?，得?同時抵達若與不等，合外扭力不為零，由角動量定律可以解出：若重量不等，較輕者先抵達．個人搜集整理僅供參考凡選擇回答錯誤地，均給出下邊地進一步討論：怎樣理解質點系角動量定律和角動量守恒定理？參考解答：在實際物體地運動中，存在大量地旋轉運動，即對某一位置地繞行運動諸如質點作圓周運動和行星繞太陽地運動；原子中電子繞原子核地運動等對于旋轉運動，可引入一個稱之為角動量?地數學量。
．理解質心定軸轉動定理，會求解定軸轉動質心與質點的聯動問題。．理解質心定軸轉動的動能定理及質心與質點系統的功能關系。．了解轉動力矩的定義及估算方式。扭力轉動力矩牛頓第二定理對定軸的角動量轉動動能扭矩的功質心轉動定理系統角動量守恒定理質心轉動動能定律機械能守恒定理二、知識系統圖例題判定對錯勻速定軸轉動的質心上任一點的切向加速度和法向加速度均為零。作用在定軸轉動質心上的兩個力的合力為零時，合轉矩也一定為零，總功也一定為零。作用在定軸轉動質心上的兩個力的合扭力為零時，合力也一定為零，總功也一定為零。一物體可繞定軸無磨擦勻速轉動，當它熱脹冷縮時，其角速率保持不變。已知質心剛體距離轉軸為。
如題圖所示。開始時桿處于鉛垂位置，今有一炮彈沿水平方向以的速率射入細桿。設入射點離點的距離為，炮彈的質量為細桿質量的。試求：炮彈和細桿開始共同運動的角速率。炮彈和細桿共同擺動能抵達的最大角度。剖析：子彈射入細桿過程中，炮彈和細桿組成的系統角動量守恒；細桿擺動時，機械能守恒。解炮彈打進桿的過程中子彈和桿組成的系統角動量守恒，設炮彈開始時的角速率為，彈和桿一起共同運動的角速率為，則由角動量守恒定理得①題圖又②③④把②③④式代入①式并解得：⑤設炮彈與桿共同擺動能達到最大角度為角，在擺動的過程中桿和炮彈及月球組成的系統機械能守恒，則由機械能守恒定理得，⑥把②③⑤式及。
能綜合運用各類熱學原理和定理剖析求解有關數學問題。）質心熱學理解轉動力矩的概念并會計算簡單形體對參考軸的轉動力矩。理解扭矩、力矩的功、剛體的轉動動能及重力勢能的概念。理解轉動動能定律，能在質心定軸轉動問題中正確地應用機械能守恒定理。把握質心定軸轉動定理，并能應用它求解定軸轉動的質心和質點的聯動問題。理解角動量的概念，角動量守恒定理及其適用條件，能應用該定理剖析估算有關問題。震動理解諧振動，諧振動的動力學和運動學多項式。理解諧振動的能量。把握諧振動的旋轉矢量表示法。波動理解彈性媒質中波的形成和傳播。
系統地總動量不變角動量守恒定理為：對于某定點（或某軸），系統所受地合外扭力為零時，則對同一定點（或同一軸），系統地弱冠動量不變。總結上述兩定理，可知系統動量守恒地條件是???內角動量守恒地條件是???外要注意地是，系統地合外力為零時，其合外扭力不一定為零；反之，系統地合外扭力為零時，其合外力也不一定為零條件不同，所對應地守恒量自然就不相同。體重、身高相同地甲乙四人，分別用右手緊握越過無磨擦輕滑輪地繩子各一端．她們從同一高度由初速為零向下爬，經過一定時間，甲相對繩子地速度是乙相對繩子速度地兩倍，則抵達頂點地情況是第6講質點的角動量角動量守恒定理
10、質點系的角動量守恒定理質心對給定轉軸的轉動力矩（質心的合外扭力）質心在外扭矩的作用下所獲得的角加速度與外合扭矩的大小成反比，并于轉動力矩成正比；這就是質心的定軸轉動定理。動量定律的微分方式＝＝沖量動量定律平均力道與沖量平均力道＝＝＝轉動力矩（為相應質元的容積元，為容積元處的密度）角動量物體所受對某給定軸的合外扭矩等于物體對該軸的角動量的變化量沖量距力的功等于力沿質點位移方向的份量與質點位移大小的乘積合力的功等于各分力功的代數和功率等于功比上時間瞬時功率等于力與質點瞬時速率的標乘積功等于動能的增量物體的動能合力對物體所作的功等于物體動能的增量（動能定律）重力做的功萬有引力做的功彈性力做的功勢能定義重力的勢能表達式萬有引力勢能彈性勢能表達式質點系動能的增量等于所有外力的功和內力的功的代數和（質點系的動能定律）保守內力和不保守內力系統中的保守內力的功等于系統勢能的降低量系統的動能和勢能之和稱為系統的機械能質點系在運動過程中。
解：選題目的角動量守恒定理的應用。衛星在運動中僅受月球的引力（其他引力比此小得多，可忽視），該引力仍然指向地心，因此對的外扭力為零，所以衛星對的角動量守恒。衛星在近地點的角動量衛星在遠地點的角動量因角動量守恒代值得．質量為直徑為的圓圓弧槽停在光滑水平面上，小物體自槽頂靜止下降，求當滑至槽底時，在水平面上聯通的距離。解：選題目的靈活運用剛體運動定律。與組成的系統水平方向不受外力，按照剛體運動定律，系統剛體保持靜止。設整個過程在水平面上相對地面聯通的距離為，由相對運動得在水平面上相對地面聯通的距離為（這都可看作是相對系統剛體的位移），所以其中減號表示與相對的水平位移的方向相反。值得注