應該說，數學課程還是需要有一定的順序的。 每門課程都需要必備的知識，基礎知識落后是很麻煩的。 尤其是數學專業的教材更注重數學思維，非常抽象。 它們不會像物理書上的數學附錄那樣給你“我學會了”的錯覺。
至于學習順序，最好參考學校的課程安排，畢竟還有考試。 我們先看數學分析。 也許學校的課程是高等數學，東西會多一些，但是難度會降低。 畢竟高等數學不是數學專業的數學分析。 建議你看一下北大出品的物理專業高等數學套裝。 它涉及物理學中經常使用的數學知識，符合一般高等數學的難度。 對于打基礎和考試都有好處。
數學分析之后，就是學習數學的第一個難點，高等代數。 其實如果單純考慮內容的話，把高等代數放在第一位也是可以的。 但由于其抽象性，學習起來有相當大的困難。 有可能學習幾天后，你就被虐到失去信心了。 如果先學數學分析，不僅照顧學校的課程安排，還有一個適應的過程。
當學校提供數學物理方法時，可以學習復雜的分析和微分方程。 當然，前提是數學分析基礎好。
要學習群論和群表示，你需要學習抽象代數并有高等代數的基礎。
張量的知識，涉及到多線性代數，需要在學習高等代數之后再學習。 如果是張量分析，還需要一定的數學分析能力。
上述李群、李代數和張量分析是現代微分幾何中典型的研究內容。 可以簡單了解一些幾何知識，然后學習現代微分幾何。
至于學習數學和物理的順序。 首先，數學分析我就不多說了。 如果你不知道，你連普通物理都學不好。 當然，在普通物理階段，通常要學習高等數學，畢竟需要補充一些知識。 需要微積分、解析幾何、矢量分析、級數、簡單微分方程和一些場論。
然后是用數學物理方法學的復分析和微分方程，比較深入。 這些東西將來都可以用得上。 當然，有些數學物理方法教科書還有其他的東西還需要研究。
在學習量子力學之前，至少要掌握數學分析、高等代數、微分方程。 否則量子力學就會很困難，或者沉迷于計算。
學習抽象代數、現代微分幾何和泛函分析是通向現代數學的大門。 這樣，你就可以學到一些用現代數學寫成的物理理論。 比如數學層面比較暴力的四大力學教科書廣義相對論，應用了以群為代表的群論和量子場論，以及規范場論背后的纖維束理論。
現代物理學有幾何化的趨勢，所以我們必須重視現代微分幾何。 前面提到的張量分析、李群、李代數、纖維束、流形等概念理論物理專業課程學什么理論物理專業課程學什么，都會在微分幾何中學習。 當然，我們這里講的不是研究曲線曲面的經典微分幾何，但是這方面的基礎還是需要的。
學完上面的內容，你就滿足了合格理論物理學家的數學要求，同時擊敗了大部分本專業的數學生。 當然，能不能學會，還是要看你自己的能力。 而且物理課最重要，數學也要量力而行。 最重要的是一定要做題。 理解它實際上只是理解它。 能夠熟練地解決問題，是數學知識真正應用到物理中的標準。 如果一個前輩在你面前吹牛，就問他兩個簡單的問題。 如果他做不到，那就證明他根本沒有好好學習。