并聯(lián)電路總電阻的公式為$R = \frac{1}{R_{1} + R_{2} + \cdots + R_{n}}$，其中$R_{1}$、$R_{2}$等代表各個并聯(lián)電阻的阻值。
推導過程：
在并聯(lián)電路中，各電阻互不影響，因此每個電阻的電流和電壓遵循歐姆定律。又因為并聯(lián)電路中總電流等于各支路電流之和，因此總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻倒數(shù)之和。將這個關(guān)系代入歐姆定律，可得$R = \frac{1}{R_{1} + R_{2} + \cdots + R_{n}}$。
例題：假設(shè)有兩個電阻$R_{1}$和$R_{2}$并聯(lián)，且$R_{1} = 4\Omega$，$R_{2} = 3\Omega$，求總電阻和總電流。
根據(jù)并聯(lián)電路總電阻公式$R = \frac{1}{R_{1} + R_{2}} = \frac{1}{4 + 3} = \frac{1}{7}\Omega$，總電流可以使用歐姆定律計算，即$I = \frac{U}{R} = \frac{V}{R}$，其中$U$為電源電壓，$V$為總電流。
根據(jù)題目給出的信息，可以得出總電流為$I = \frac{V}{R} = \frac{V}{\frac{1}{7}} = 7V$。
因此，并聯(lián)電路總電阻可以通過將各電阻倒數(shù)相加來計算，總電流則可以使用歐姆定律進行計算。
并聯(lián)電路總電阻的推導過程是：總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)的和，即$1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + ...$。其中，R為總電阻，R_1、R_2等為各分電阻。
相關(guān)例題：求3個電阻R_1、R_2、R_3并聯(lián)后的總電阻和總電阻阻值。根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的推導過程，可得到總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)的和，即$(R_1R_2R_3)^{-1} = (R_1^{-1}) + (R_2^{-1}) + (R_3^{-1})$。將各電阻數(shù)值帶入公式，可得到總電阻即為分電阻數(shù)值的商的比值，即$總電阻 = R_1/(R_1+R_2+R_3)$。
解題步驟：
1. 已知各分電阻數(shù)值：$R_1=1\Omega$，$R_2=2\Omega$，$R_3=3\Omega$；
2. 根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的推導過程，帶入數(shù)值計算即可得到總電阻；
3. 總電阻阻值 = 1/(1+2+3) = 0.20000000000000004Ω。
需要注意的是，并聯(lián)電路中總電流是所有支路電流之和，因此總電阻的倒數(shù)也等于各支路電流之和的倒數(shù)。此外，并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，與電阻成反比的是電流，因此并聯(lián)電路中各支路互不影響。
并聯(lián)電路總電阻的推導過程
在并聯(lián)電路中，每個電阻都會對電流產(chǎn)生一定的阻礙作用，我們稱之為電阻值。由于電路中有多個電阻并聯(lián)，所以總電流可以分解為幾個分流，每個分流都經(jīng)過不同的電阻，因此每個電阻都會分得一部分總電流。
根據(jù)歐姆定律，電流等于電壓除以電阻，所以當總電壓不變時，總電流的大小取決于并聯(lián)電路中的電阻值。由于并聯(lián)電路中總電流是各個分流的電流之和，因此總電阻可以表示為所有分電阻之和的倒數(shù)。
推導過程如下：
假設(shè)并聯(lián)電路中有n個電阻，每個電阻的阻值為R，總電壓為U。根據(jù)歐姆定律，每個電阻的電流分別為I = U/R。由于電路中有多個電阻并聯(lián)，所以總電流I_total可以分解為各個分流的電流之和：I_total = I_1 + I_2 + ... + I_n。
由于各個分流的電流都經(jīng)過不同的電阻，所以每個分流的電流都等于該電阻的電流乘以該電阻在并聯(lián)電路中的倒數(shù)（即1/R）。因此，總電阻R_total可以表示為所有分電阻之和的倒數(shù)：R_total = 1/（1/R_1 + 1/R_2 + ... + 1/R_n）。
化簡后可得：R_total = R_1 R_2 ... R_n / (R_1 + R_2 + ... + R_n)。
這就是并聯(lián)電路總電阻的公式推導過程。需要注意的是，這個公式只適用于并聯(lián)電路中所有電阻的阻值相等的情況。如果阻值不等，需要使用分流公式來計算總電流和總電壓。
例題：已知并聯(lián)電路中有兩個電阻，阻值分別為R1和R2，求總電阻和總電流。
根據(jù)并聯(lián)電路總電阻的公式，總電阻為R_total = R1R2/(R1+R2)。
對于總電流I_total，可以根據(jù)歐姆定律和分流公式來計算：I_total = U/R_total = U/((R1R2)/(R1+R2)) = (R1+R2)I其中I為分流電流。
常見問題解答：
Q1：并聯(lián)電路中總電流與分流電流的關(guān)系是什么？
A1：在并聯(lián)電路中，總電流是各個分流的電流之和。每個分流的電流都等于該電阻的電流乘以該電阻在并聯(lián)電路中的倒數(shù)（即1/R）。
Q2：如何根據(jù)并聯(lián)電路的總電壓和總電阻計算總電流？
A2：根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路總電阻的公式，可以計算出總電流為I_total = U/R_total。
Q3：并聯(lián)電路中總電壓、總電流、總電阻和分流電流之間的關(guān)系是什么？
A3：在并聯(lián)電路中，總電壓不變，總電流是各個分流的電流之和，總電阻是所有分電阻之和的倒數(shù)。每個分流的電流都等于該電阻的電流乘以該電阻在并聯(lián)電路中的倒數(shù)（即1/R）。
Q4：如何根據(jù)并聯(lián)電路中一個電阻的變化來計算其他量的變化？
A4：如果一個電阻的變化引起其他電阻的變化（例如其他電阻保持不變），那么可以通過歐姆定律和并聯(lián)電路的總電阻公式來計算其他量的變化。例如，如果一個電阻的阻值變大，其他電阻的阻值也會相應變小，從而影響總電流和總電壓的變化。