(1 中國人民大學附屬中學)
(2 北京教育科學研究院)
(3 北京交通大學理學院)
(4 中國科學院物理研究所)
本文選自《物理》2021年第8期
物理之中，概念與規律之間，存在著橫向聯系，這種聯系，既能讓新概念規律的建構過程得以簡化，又能使原有的認知得到深化，還能體現出物理體系的共性以及系統性。把未知的研究對象，與熟悉的概念規律，進行適切的橫向聯系，同樣是我們解決問題、整合體系以及創新認識的重要方式。
01
引言
物理現象頗具多樣豐富性，在針對其認知歷程期間，眾人構建了數量繁多的物理概念，尋覓到諸多物理規律 。這些數目多樣交叉繁雜至極的物理概念與規律，著實令人看得眼花繚亂，可是物理學家于對它們展開研究的進程里，遵照了相同系列的原則、范式以及方法，所以隨著認知走向深入，在電、磁范疇，原、力狀況，熱、光情形，聲等分支當中，其概念與規律慢慢呈現出體系態勢，并且各分支之間又統一于流體、波、場等幾個基要物理圖像之下，依循守恒的基本普遍原則，運用相似的概念界定方式以及同一套數學工具，故而展現出顯著的橫向關聯。
物理學不同分支橫向聯系的這樣一種認識里，對于進行物理學習的人來講，能夠發展其在面對不一樣概念以及規律之際的遷移能力，起到深化認知還有建構新知的作用，就如同盧瑟福所說的“物理”并非“集郵”。而對于研究以及應用的人來說，則同樣是突破桎梏，開拓創新的源泉。
02
流體圖像下的力與電
電磁學常常因頗為抽象致使好多人感到困擾，然而事實上，它的物理圖像以及對應的物理概念跟直觀能看見的力學現象存有大量共通之處，像電流致使電路里的燈泡發亮、電爐絲發熱，恰似水在流動時能夠沖擊水輪機令其轉動，水從水位高的地方流向水位低的地方，電流由電勢高的地方流向電勢低的地方，背后是一樣的流體圖像阮紅初中物理，而水位高低與電壓高低背后是相同的勢能概念。
受法拉第啟發，1855年麥克斯韋發表《論法拉第力線》一文，把法拉第力線延伸成裝滿不可壓縮流體的“力管”，這力管方向代表力場，也就是電場或者磁場方向，力管截面面積與力管內流體速度成反比，而這流體速度能比擬為電場或磁場，不可壓縮流體任何部分體積不因時間改變，它是一種假想的理想流體。麥克斯韋又做了如此假設，流體的流動處于穩定狀態，于任何一處位置，其流動的方向以及速率不會跟著時間而產生變化，流體內部的任意一個元素，伴隨流動會勾勒出一條曲線，稱作“流動線”。法拉第的力線被拿來比作流動線，所以借助流體力學的一些數學架構推導出了一系列初步形成的電磁學理論。法拉第的思想為電磁場勾勒出一幅形象化的圖像，這屬于“場”概念方面的重大進展，為麥克斯韋在數學層面建立電磁場的理論奠定下了基礎。這里存在一個“場”，它并非近代物理學含義里的那種“場”，然而它卻破除了“超距作用”在物理學領域的地位，促使人們對于場的認知朝著客觀實在的方向邁進了關鍵的一步。隨后，湯姆孫在評價法拉第的成就之際講道：“于法拉第的諸多貢獻當中，最為卓越的便是力線概念。我覺得電場以及磁場的諸多特性，借助它能夠以最為簡單且極具暗示性的方式予以表述。”。
那個被稱作流體的流量Q，它指的是在單位時間之內，流過管道橫截面的液體體積，同樣的道理，電流I呢，是在單位時間當中，流過某一橫截面的電荷量。就如同圖1所展示的那樣，當理想流體經過一段封閉管道的時候，流量在每一處都是相同的，要是管道存在不同粗細的情況，那么流速v和橫截面積S是成反比的。把流體以及跟它對照的電流放在一起看，流速v與場強E就有了那種直觀的對應關系。
圖1 流體與電流
于三維之特定空間當中，且假定存有一處于參考系原點位置的流體“源”，此流體“源”經單位時間所流出的流體體積為Q，而在與該流體源徑向距離是r的位置之處，其流速的大小為。
假設存在一個流體“匯”，于和此流體匯徑向方向相距為r的地方，其流速具有大小為，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
因為這種流體系統遵循矢量疊加原理，所以流速v和點電荷的場強E就存在對應關系。如圖2所示，一正電電荷的電場線會從原點出發，直至無窮遠處，并且通過每一個閉合曲面的電場線條數不變阮紅初中物理，也就是通量不變。這就是電通量的概念，它與流量具有類似性。進一步聯系我們熟知的磁通量，拓展尚未熟悉的引力場通量，能讓我們對物理中的不變量有更深刻的認識。
圖2 點電荷位于不同閉合球面內部
1686年，牛頓提出了著名的萬有引力定律：
按該定律能夠得出：存在一個球殼，其密度呈均勻分布狀態，對于處在它內部的質點而言，引力為零。之后物理學家富蘭克林有所發覺：放置在絕緣架上的帶電金屬筒，其內表面不存在電荷，而且在筒內部，用絲線懸吊著的一個帶電小球，不會受到靜電力的作用。普利斯特里對富蘭克林所做的實驗進行了重復操作，他推測依據這個奇特的現象，也能夠獲取點電荷靜電力的“平方反比”關系，最終庫侖結合實驗得出了跟萬有引力定律相類似的庫侖定律：
能發覺庫侖定律跟萬有引力定律的相似之處存在著必然關聯，這同樣是規律之間的橫向聯系。
03
概念規律間的橫向聯系
“場”的概念，屬于物理學的一個重要概念范疇，它還是近代物理學跟經典力學在物質觀的認識方面的最大區別所在。這種物質跟通常的實物不一樣，并非由分子原子構成，然而它也是客觀存在著的。帶電體的周圍存在著電場這樣一種情形，為此人們會引入試探電荷q，以此來探究電場的性質。針對電場中的同一點而言，試探電荷受到的電場力跟其電荷量的比值，是這樣一種狀況 ，。
是一定的，而對電場中的不同點，
一般是不同的，與其在電場中的位置有關。因此，
被稱作電場強度的，是用以反映電場性質的，與之相應的是，在對磁場展開探究之際物業經理人，那些常被引入的類似于試探電荷的“電流元”里面，有一小段通電直導線會在磁場中的某一位置被垂直于磁場方向放置進去，而這通電直導線所受到的力F跟電流I以及直導線長度L的乘積呈現出成正比的關系，鑒于該比值 。
會與那被通電的導線的長度以及電流沒有關聯，能夠運用它去描述磁場的強弱程度，也就是磁感應強度。如同圖3所展示的那樣，從電場、磁場再到重力場，那么。
它不單單是我們所熟悉的重力加速度，還是用于描述重力場的重力場強度，再進一步延伸到引力場強度，以及處于能量角度的電勢、重力勢和引力勢概念范疇，這些通通都是概念之間的橫向聯系。
圖3 靜電場、磁場與引力場
人們在會計算點電荷電場后，還想曉得一般帶電體產生的電場強度E以及電勢φ的定量計算的數學辦法，笛卡爾在自然科學哲學本質方面提出了一個“指導法則”，即要解決碰到的難題就得把它們劃分成幾部分，得從最簡單的（對象）著手，逐步深入到對復雜的（對象）的認知，這種方法系統地貫穿在從力學、電學到原子物理等物理學各個分支里面。例如，運動的合成，力的合成等，都體現了這樣的思想，其存在一個前提條件，即“部分”之間的相加，必須服從“疊加原理”。力學部分，從質點運動起始，再進到質點系；電學部分，從點電荷產生的電場引入，再拓展至電荷系；對于連續體層次上的力學和電學的討論方法，展現了“從簡單到復雜”的思維原則。當然，線性系統只是自然界的一種近似的、理想化的模型系統，真實的系統更多的是非線性系統。
于力學范疇之內，對質點運動狀態予以描述的物理量當中，有位置x、動量p這類物理量，這些物理量屬于質點所在空間位置的函數。位置出現改變從而產生位移Δx，位置跟著時間產生改變進而得出速度v，速度隨著時間產生改變便出現加速度a。在力學里對質點狀態進行描述的物理量是位置x以及速度v，它們相互之間所體現的是于時間方面的變化率關系 。
在靜電學里，用于描述電場狀態的物理量，是電場強度E，還有電勢φ，它們定義之間所體現的，是在空間方面的變化率關系 。
，從時間變化率的關系到空間變化率的關系。
受力平衡是說，質點受到兩支外部力量作用而達成平衡，其合力為零，且質點維持靜止或者勻速直線運動狀態；要是將“靜止”稱作“靜平衡”，那么“勻速直線運動”便可稱作“動平衡”。熱學里的平衡態是指，系統內部不存在“質量流”以及“熱量流”，是不隨時間而有變化的宏觀狀態，然而系統內部分子仍在做無規則的熱運動，所以稱作“熱動平衡狀態”。與這相類似，電學里的靜電平衡態，指的是受到外部電場以及內部電場的共同作用，導體內部各處凈電荷為零，并且內部電場強度為零，導體表面不存在電荷定向移動的狀態，這也是另一個層面意義上的“動態平衡”，是電場強度跟電荷分布之間相互影響從而達成的一種動態平衡。所以，導體的靜電平衡在平衡思想方面，是對力學平衡和熱學平衡的橫向聯系的深化與發展。
于物理系統之中，有一個粒子，它從起點朝著終點移動，若此粒子受到力的作用，并且該力作用力所做的功不會因路徑存在差異而產生改變，那么就將這樣的力稱作保守力。要是物體沿著閉合路徑環繞一周，那么保守力針對物體所做出的功便始終為零，也就是說勢能和其他形式的能量相互轉化的數值為零，于是系統之間的勢能保持不變。當相對位置被確定以后，它們之間的勢能具備確定性、唯一性，所以保守力是一個和勢能關系緊密的概念。有重力、萬有引力、彈力、靜電力以及分子力等，它們都具備這個性質，重力與重力勢能相對應，彈力和彈性勢能相對應，靜電力跟電勢能相對應，分子力同分子勢能相對應等。所以，存在衛星圍繞地球轉動這種情況，存在地球圍繞太陽轉動這種情況，存在電子圍繞原子核轉動這種情況等，宏觀的和微觀的穩定模型系統，均屬保守力系統。
04
結語：橫向聯系拓展物理視界
不只物理學科內部各異內容之間的聯系適用橫向聯系，不同學科相互之間的關聯拓展同樣適用橫向聯系。像變化量跟變化率、穩定性與變化、結構以及功能、系統又和系統模型等這類跨學科的概念，在別的學科里也有著廣泛的應用。開展學科內部以及跨學科范疇概念的橫向聯系，不但能夠深化對于概念以及規律的認識，而且能夠拓展我們的物理視界，更是解決問題與認識未知的重要方式。