羿閣 楊凈 發自 凹非寺
量子位 | 公眾號
因為一個數學問題，他錯過了一次精彩的撲救。
自此世界上少了一個門將玻爾，多了一個科學家玻爾。
我們所熟悉的量子力學奠基人是他，他是玻爾，因對原子結構以及量子理論展開研究，從而斬獲諾貝爾物理學獎，進而憑借此聞名于天下，被視作是20世紀極為偉大的科學家當中的一個。
被他創立的哥本哈根學派物業經理人，出現了海森堡，出現了狄拉克，出現泡利等近十位諾貝爾獎得主。
然而鮮為多數人所知曉的是，他十四歲之時便開啟踢足球之路，曾在那段時期成為國內實力頗強的俱樂部之一AB里頭的主力門將 。
在一場比賽當中，由于在球門柱那兒進行數學題的計算，從而忘掉了去阻攔德國俱樂部的進球這件事。在那之后他予以承認：做題目相比起守門來說是更具趣味的 。
知情人士回憶稱，這也是他沒進入到國際賽事的原因之一。
要解數學題錯過撲救
實際上，玻爾打小就誕生于一個既有科學氛圍又有運動風氣的家庭里。他的父親克里斯丁·玻爾身為哥本哈根大學的生理學教授，并且他還極其熱衷于運動。
那時丹麥的足球，著實是個新鮮事物。父親不但助力把這項運動引入哥本哈根，還于旁邊的塔根斯維吉街道建造了一座足球場。每次前去踢球，都會帶著玻爾以及他的弟弟。
他們的課程里，足球在學校也是其中之一。據與他當時是同學的人回憶，每次踢球之際，玻爾都會出擊物理學家波爾簡歷，以“重拳”之力，把球打進溝里 。
也正因為這樣，老師就發現了他當門將的天賦。
第二排左四為玻爾，圖源：尼爾斯·玻爾檔案
1899年，處于十四五歲這個年紀時，他和弟弟一起被選入AB俱樂部初級部，之后進入第一梯隊，且在一年時間內成為俱樂部主力選手。
A、B俱樂部，在丹麥足壇，曾是其中極為成功的俱樂部之一，曾經9次拿到丹麥足球冠軍，而玻爾這位人物的父親，曾是該俱樂部的理事標點符號。
原本就認為會如此依照舊有模式在足球領域持續前行得越來越遠，然而在這期間突現出了一個小的波折，按照知道內情之人最終的回想所言，這同樣是在那之后他和足球告別的緣由里面的其中一個。
和德國進行比賽時，鑒于球很難落到AB那扇球門那里，玻爾竟干脆靠在一個門柱那兒開始解數學題。
結果當對方一記遠射，玻爾一個沒注意就被破門丟了分。
賽后，他向隊友承認，那時心里思索的問題，相較于比賽而言，更具趣味，所以，就在1905賽季完成之后，他選擇退出了此項運動。
與他相比，比他小兩歲的弟弟，也就是哈拉爾德·玻爾，在天賦方面顯得更為突出，其足球生涯所達到的高度也更高 。
16歲時，哈拉爾德·玻爾于AB第一梯隊登場亮相，進而被眾人稱作“丹麥足球第一運球手”，在比賽開啟之前，他常常會把一塊白手帕舉至空中，以此來測量風向以及強度。
后續，他進入國家隊，擔任隊長一職，參與四場國際賽事，這其中涵蓋1908年倫敦奧運會，獲得銀牌，在決賽中兩次得分 。
1908年奧運會丹麥足球隊，最上面一排左二為哈拉爾德·玻爾
然而，沒過多久，他也做出了繼續學業的選擇，而且，他專門鉆研數學，還由此催生出了以他的名字來命名的定理，也就是玻爾 - 莫勒魯普定理。
在那個時候，有不少的人，把這兩個個體混淆了。甚至呢，存在著江湖上流傳的說法，在當時，擔任哥本哈根大學教授一職的玻爾，去跟丹麥國王會面的時候，國王在一見面之際，就聲稱他是聞名足壇的杰出將領。結果呢，玻爾趕忙連續三次進行否定，說道：你說的是我弟弟吧（表達結果玻爾連忙否認三連并說你說的是我弟弟吧）。
玻爾兄弟，圖源：尼爾斯·玻爾檔案
處在那個業余足球的時期，多數球員都有著日常工作，然而像玻爾兄弟這般，既具備智慧，又擁有運動天賦的情況卻極為少見，這同樣是當時他們于國內這般廣受喜愛的緣由，。
將足球這一話題放置一旁暫且不論，在其所處于年輕時期階段的玻爾兄弟而言，弟弟實際上在某些方面相較哥哥來說還更具優勢更突顯若干出色之處的，甚至弟弟還曾為哥哥修改過那篇關于物理領域的博士論文的 。
應當清楚，他們二者存在兩歲的年齡差，然而卻同時踏入了哥本哈根大學 。并且，弟弟不但比哥哥更早取得碩士學位 ，緊接著并且于僅一年就這樣的時間里就完成了博士學位 。
跟少有所成就處于一定成績狀態的弟弟相比較而言，玻爾呈現出一種“慢一拍”的情形，在大學念書那個階段僅僅是稍微有了一點兒顯著于他人的表現。
大概這也跟頭他的性格關聯性有關系，他在說話方面不太具備擅長的能力，性格傾向于內向；然而弟弟在言語表達上更具有能言善辯的特質，頗為受到同學們的歡喜和迎接。
這一切的轉機，從遇到他的伯樂盧瑟福開始。
哥本哈根學派創始人
玻爾于哥本哈根大學，自本科階段起不斷深入學習，直至完成學業，獲得博士學位，期間他所撰寫的博士論文名為「金屬的電子理論」，此論文在當時已然具備一些突破性的內容，然而由于其采用丹麥語編撰而成，所以在北歐區域以外并未受到廣泛的顯著關注，存在極為有限的、少之又少的關注情況。
于是，他經過輾轉，來到了英國，期望能夠獲得諾貝爾獎得主約瑟夫·湯姆孫的賞識結果 。
但是呢，他真的是特別過于率直了，什么話語都不說，直接就把兩份論文放置在了教授的面前吧。其中一份呢，是他自己本身的，目的是想要獲取教授給予的他指導呀。而另外一份呢，是湯姆孫寫的，想法是想要在教授的面前直率的指出他所存在的錯誤呢。
這……初印象擱誰也不會好。
湯姆孫先前有個學生叫盧瑟福，那時恰好到劍橋來作報告，就這樣，湯姆孫借著便利，向著盧瑟福把玻爾介紹了出去，。
盧瑟福，被稱作原子核物理學之父的那個人，他所創建的盧瑟福模型，成功地證實了在原子的中心之處存在著一個原子核 。
盧瑟福
也正因為這一契機，成就了他們多年亦師亦友的親密關系。
在盧瑟福開展研究之后，玻爾憑借引用馬克斯·普朗克所給出的量子理論，組建起具有突破性的玻爾模型，。
在于這篇有著劃時代意義的超長論文，也就是那個名為《論原子和分子的結構》當中，玻爾提出來了量子不連續性，達成成就地解釋說明了氫原子以及類氫原子的結構跟性質。
玻爾模型率先引入量子化概念用以研究原子內電子的運動，成功對原子發光機制予以闡明，可以講開啟了趨向微觀世界的大門，。
近代原子結構理論發展進程里，這一成果有所斬獲，被譽為一個重要轉折點以及里程碑，玻爾憑借如此成就，鑒于此獲得了1922年的諾貝爾物理學獎。
此后，因一戰成名的玻爾，先后被維多利亞大學聘為講師，又被哥本哈根大學等院校聘為教授，并且在1917年，當選為丹麥皇家科學院院士。
他自己全身心投入籌建的，被稱作哥本哈根理論物理研究所也就是玻爾研究所，在1920年正式建成，迅速引來了海森堡、泡利、朗道、周培源、赫韋希等一眾物理學家前來投靠。
其中存在不少后來成為量子力學領域中舉足輕重人物的，合力攻克了諸多物理學里極為深奧的難題，這便形成了后來被稱作“哥本哈根學派”的群體。 。
直到現在，這里仍是很多物理工作者心中的圣殿。
與愛因斯坦的相愛相殺
玻爾的理論，也不是沒有被質疑過，這就需要說起他和愛因斯坦長達幾十年的“針鋒相對” 。
愛因斯坦所堅信的“上帝是不會擲骰子的” (God does not play dice)，和玻爾顯著不一樣，。
他覺得必然存在著一個更為高級的確定性理論，量子力學僅僅是這個理論的近似情況，并且量子力學的內稟隨機性只是由于我們對這種理論缺乏了解從而產生的誤解 。
針對這個情況，愛因斯坦、 薛定諤以及其他一些人，提出了量子糾纏這個概念，嘗試借助量子糾纏這種奇特的量子形態，對量子力學基礎的不完備性以及量子隨機性的荒謬之處進行論證 。
然而，由玻爾作為帶頭人的哥本哈根學派，它們堅決維護量子隨機性，并且覺得量子力學的根基是完善的。
兩個學派進行了長達30年的爭論。
第五屆索爾維會議是在1927年舉辦的，當時有眾多物理界大佬出席，第六屆索爾維會議是在1930年召開的，兩人在這兩次會議上都進行了面對面的思想碰撞。
第五屆索爾維會議與會者合影，玻爾位于中間一排最右側
海森堡后來回憶稱，在索爾維會議期間，愛因斯坦常常于吃早飯之際，告知玻爾等人他在夜里所構思出來的新思想實驗 。
而玻爾開啟“守門員”似的防守模式，馬上著手進行分析，在奔赴會議室的行進途中，針對這個問題予以了初步的闡釋，待到會上再展開詳盡的探討。
結果往往是，在吃晚飯那個時候，玻爾能夠給愛因斯坦證實，他所進行的實驗是沒辦法駁倒測不準這種關系的 。
第二天，愛因斯坦又會提出一個新的思想實驗，此思想實驗比前一個更為復雜，。
就這樣循環往復，誰也不服誰。
玻爾與愛因斯坦
在此之后，兩個人還進行過一回論文和論文之間的交流，將論戰提升到了那般一個全新且別樣的高度。
1935這一年，由愛因斯坦、波道爾斯基以及羅森此三人一起聯名，在《物理評論快報》之上進行發表，有一篇標題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完全的嗎？》（Can - of Be ，簡稱為EPR）的論文 。
他們于論文里提出了理論完備性必備條件，此條件乃是每個物理實在的構成要素務必在物理理論當中擁有其對應，也就是說，要是不對一個物理性體系施展干擾做法，那么我們便能夠確切性地預測出一個物理量的具體數值，他們還給出了一個思想實驗的設定情況，這一實驗在歷史上被稱作“EPR佯謬”。
再歷經五個月之后呀，作為一種回應的舉措呢，玻爾特意撰寫了一篇有著相同名字的論文了，隨后將其發表在了同樣的一份雜志之上呀，以此來進行答辯呢。
他憑借測量儀器跟客體實在無法分割的緣由，否決了EPR論證的前提，也就是物理實在的認識論判據，進而否定了EPR實驗具有悖論性質。
然而，如同EPR論證未被玻爾接納，同樣地，玻爾的反駁也沒辦法讓愛因斯坦信服。
此后，兩人之爭也一直持續著。
從左至右：玻爾、詹姆斯·弗蘭克、愛因斯坦、伊西多·拉比
1962年時，在玻爾離開人世，往前算剛好前一天的那個時刻，他于黑板之上畫出了當年愛因斯坦光箱實驗相應的草圖物理學家波爾簡歷，還對前來的采訪者進行解釋說明，而這幅圖演變成為玻爾留下來的最后手跡。
而這場持續十幾年的爭論也逐漸成為科學史上的一段佳話。
科學史家馬克斯·雅默作出評價，這存在一場于物理學歷史上的偉大論戰，或許唯有18世紀初期的牛頓—萊布尼茨論戰能夠和它相比較。
One More Thing
需要提及的是，玻爾的子女好像同樣承襲了玻爾的物理以及運動方面的天賦。
繼承玻爾衣缽研究物理的人，是他的第四個兒子奧格，奧格憑借此研究獲得了1975年的諾貝爾物理學獎，此成就使他成為4對同獲諾貝爾物理學獎的父子當中的一員。
奧格
有另一個兒子，他叫歐內斯，他的身份是律師，他代表丹麥，參與過1948年倫敦奧運會草地曲棍球項目的比賽，實現了老爸那個未曾達成的奧運夢 。
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