變速曲線運動的時間由運動的軌跡長度決定，因為軌跡長度反映了物體運動的路程，而路程是標量，其大小由一定時間內(nèi)物體運動的實際距離決定，與物體運動的速度大小、方向無關(guān) 。
以下是一個關(guān)于變速曲線運動的例題和解答：
例題：一物體做曲線運動，在運動的過程中，某一時刻的速度方向與該時刻物體所受合外力方向垂直，那么在此后的運動過程中，該物體的速度大小和方向可能的情況是（ ）
A.速度大小不斷發(fā)生變化，方向不變
B.速度大小不發(fā)生變化，方向改變
C.速度大小和方向均發(fā)生變化
D.速度大小和方向均不變
答案：C
分析：在上述問題中，由于速度方向與合外力方向相互垂直，因此合外力的方向時刻在改變（因為力是矢量），而速度的方向也是時刻改變的。由于合外力的方向時刻在改變，因此速度的大小也時刻在改變。
注意：以上分析僅考慮了力的方向變化的情況，如果考慮力的變化和加速度的變化，情況會更復(fù)雜。另外，如果物體做勻速圓周運動，那么在某一時刻的速度方向與合外力方向垂直，此時合外力提供向心力，大小不變，方向時刻改變。
變速曲線運動的時間取決于運動的速度和曲線的形狀。如果曲線是直線運動，那么時間就是恒定的。然而，如果曲線是旋轉(zhuǎn)的或不規(guī)則的，那么運動的時間就會變化。
例如，假設(shè)有一個物體在半徑為R的圓周上做變速運動。初始速度為v，方向沿著半徑。這個物體在圓周上每一點的運動時間都不同，因為它的速度在不斷地變化。如果速度增加，物體將更快地繞圓周運動一周，反之亦然。因此，物體繞圓周運動一周所需的時間取決于它的初始速度。
再比如，一個物體在拋物線軌道上運動，它的時間也會變化。如果物體以不同的初速度拋出，它將到達不同的高度，并需要不同的時間才能達到那個高度。因此，變速曲線運動的時間取決于運動的性質(zhì)和初始條件。
變速曲線運動是指速度大小和方向都在變化的運動，包括勻變速曲線運動和變加速曲線運動。在變速曲線運動中，物體的運動時間和軌跡長度都會發(fā)生變化。
時間的變化取決于物體運動的加速度。如果加速度恒定，如平拋運動，那么運動時間會隨著距離的增加而均勻增加；如果加速度變化，如圓周運動，那么運動時間會隨著速度的變化而變化。
相關(guān)例題和常見問題可以幫助我們理解和應(yīng)用變速曲線運動的知識。例如：
物體以一定的初速度沿斜面向上運動，如果受到的摩擦力與相對位移成正比，那么物體需要多長時間才能停止運動？
物體在恒定重力作用下做曲線運動，其速度大小和方向都在變化，求其運動時間。
物體在變加速度的曲線運動中，如何確定其運動時間？
物體在變力的作用下做曲線運動，如何通過分析其受力情況來確定其運動時間和軌跡？
對于這些問題，我們需要運用變速曲線運動的原理和相關(guān)知識進行解答。例如，對于第一個問題，我們可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式來求解物體的加速度和速度，從而求出停止運動所需的時間。對于第二個問題，我們可以根據(jù)牛頓第二定律和曲線運動的規(guī)律來求解物體的運動時間。
總之，變速曲線運動是高中物理的重要內(nèi)容之一，通過例題和常見問題可以幫助我們更好地理解和應(yīng)用這一知識。