變速曲線運動的實例：
1. 拋體運動：如平拋運動和斜拋運動。這些運動中，物體受到地球的重力作用，并且速度的方向不斷改變，即軌跡是曲線。
2. 圓周運動：如水流星圓周運動等。這些運動中，物體的速度方向始終在改變，從而形成曲線運動。
相關例題：
例題1：
問題：一個物體做曲線運動，如果速度大小不變，但方向改變，它的加速度如何變化？
答案：加速度可能改變也可能不改變。如果加速度是重力產生的，那么加速度大小和方向都不會改變。但如果加速度是由其他力產生的，那么它的方向可能會改變。
例題2：
問題：一個物體在恒力的作用下做曲線運動，那么它的速度方向和大小如何改變？
答案：物體受到的恒力會產生恒定的加速度，這會導致速度減小或增加。因此，速度的方向和大小都會改變。
以上就是變速曲線運動的實例和相關例題。需要注意的是，物體做曲線運動的條件是物體的速度方向與加速度方向不在同一直線上。同時，物體做曲線運動時，速度的方向是不斷改變的，而速度的大小可能不變（如勻速圓周運動），也可能改變。
變速曲線運動實例包括拋體運動和圓周運動。拋體運動是物體以一定初速度拋出，受到重力的作用，軌跡是曲線。圓周運動是質點在指向圓心的恒力作用下，繞著圓心轉動，軌跡為圓或橢圓。
相關例題：
題目：拋體運動中，物體在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做勻加速直線運動，某時刻物體速度為10m/s，方向與水平方向成30度角，求經過多長時間物體落到水平地面？
解析：
1. 確定拋體運動的軌跡；
2. 根據分解后的速度和位移公式求解。
答案：
根據拋體運動的軌跡為曲線，水平方向勻速直線運動，豎直方向勻加速直線運動。將速度分解為水平和豎直兩個方向。根據題意，物體在水平方向上的分速度為10m/s，方向與水平成30度角。根據勻變速直線運動的位移公式，有：
x = v0t + 1/2at2
其中v0為初速度，a為加速度。由于物體在豎直方向上做勻加速直線運動，所以有：
y = v0t + at2/2
其中y為物體在豎直方向上的位移。由于物體最終會落到地面，所以有：
x2 + y2 = v2
其中v為物體落地時的速度。將已知條件代入上述公式中，得到：
t = sqrt(2h/g) - sqrt(h/g)
其中h為物體到地面的高度。由于物體在水平方向上做勻速直線運動，所以物體到地面的高度可以通過物體的初速度和時間來求解。因此，問題得到解決。
變速曲線運動實例：
在現實生活中，變速曲線運動可以觀察到許多實例。例如，一輛汽車在公路上行駛，起初以恒定的速度行駛，但隨著時間的推移，汽車的速度可能會發生變化。這是因為汽車可能會遇到不同的道路條件（如坡道、彎道等），導致其需要改變速度以保持穩定。此外，風力、阻力或其他外部因素也可能導致汽車的速度發生變化。
另一個例子是拋射物。當一個物體被投擲或發射時，其運動軌跡通常是一條曲線。這是因為物體在離開手后受到重力的影響，其速度逐漸減小，方向也逐漸改變。此外，空氣阻力也可能會影響物體的運動軌跡。
相關例題和常見問題：
例題：一物體做曲線運動，其速度為v=3t^2m/s，方向始終與位移x成45°角。試求任意時刻t該物體的速度大小和位移的大小。
解：根據速度的表達式，我們可以得到速度的大小為v=3m/s。由于速度方向始終與位移x成45°角，因此位移可以表示為x=vcos45°t=v√(1+t^2)m/s。
常見問題：
1. 什么是曲線運動？
2. 曲線運動的速度和加速度如何隨時間變化？
3. 描述幾種常見的曲線運動實例及其特點。
4. 如何求解曲線運動的位移和速度？
5. 曲線運動中物體受到哪些力？這些力如何影響物體的運動？
6. 如何應用牛頓第二定律和動能定理解決曲線運動問題？
7. 曲線運動中物體可能達到的最大速度是多少？
8. 如何判斷物體是否做變速曲線運動？
9. 曲線運動的軌跡如何描述？
10. 如何應用數學知識解決曲線運動問題？