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并聯三個電阻計算公式和相關例題

2025-12-07 09:17:00信息公告238

并聯三個電阻的計算公式為:1/R并=1/R1+1/R2+1/R3。如果知道并聯三個電阻的總電流和其中兩個電阻的阻值,可以通過該公式計算另一個電阻的阻值。zfH物理好資源網(原物理ok網)

下面給出一個相關例題:zfH物理好資源網(原物理ok網)

假設有三個電阻R1、R2和總電阻R并聯,已知I總=10安,R1=4歐,R2=8歐,求R3。根據并聯電路規律,電流在支路上不會超過允許的最大電流,所以只用R1、R2的電流和來算,根據題目公式:I2=I總-I1,得出I1+I2+I3=6AzfH物理好資源網(原物理ok網)

解答如下:zfH物理好資源網(原物理ok網)

解:并聯電路中各支路電壓相等,所以R3支路的電壓為U=I3R3=2A×R3zfH物理好資源網(原物理ok網)

因為并聯電路中各支路電流與電阻成反比,所以有:zfH物理好資源網(原物理ok網)

I1/I3=R3/(R1+R3)zfH物理好資源網(原物理ok網)

代入數據得:zfH物理好資源網(原物理ok網)

I3=2A×(4+8)/8=3AzfH物理好資源網(原物理ok網)

所以:R3=U/I3=U/3A=U/3×(4+8)/8=4歐。zfH物理好資源網(原物理ok網)

因此,答案為4歐。這道例題主要考察并聯電路的相關知識。zfH物理好資源網(原物理ok網)

并聯三個電阻的計算公式為:總電阻R=R1R2/(R1+R2)。zfH物理好資源網(原物理ok網)

例如,假設有三個電阻R1、R2和R3并聯,其中R1=10歐姆,R2=20歐姆,求總電阻R。代入上述公式,可得總電阻R=1020/(10+20)=6.667歐姆。zfH物理好資源網(原物理ok網)

也可以使用并聯電路分流公式進行計算,即I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3。例如,當三個電阻并聯時,已知總電流為I,求每個電阻的電流。根據上述分流公式,可得到每個電阻的電流分別為I1=IR3、I2=IR2/R3、I3=IR1/R2。zfH物理好資源網(原物理ok網)

并聯三個電阻的計算公式如下:zfH物理好資源網(原物理ok網)

1. 總電阻:$R_{總} = \frac{R1 \cdot R2 \cdot R3}{R1 + R2 + R3}$zfH物理好資源網(原物理ok網)

2. 總電流:$I = I_1 + I_2 + I_3$zfH物理好資源網(原物理ok網)

3. 每個電阻的電流:$I_i = I - I_{總} = I \cdot \frac{R_i}{R_1 + R_2 + R_3}$zfH物理好資源網(原物理ok網)

其中,$R_i$表示第i個電阻的阻值,$I$表示總電流。zfH物理好資源網(原物理ok網)

例題:有三個電阻R1=3歐姆,R2=6歐姆,R3=9歐姆并聯,求總電阻和總電流。zfH物理好資源網(原物理ok網)

根據公式,總電阻為:$R_{總} = \frac{R1 \cdot R2 \cdot R3}{R1 + R2 + R3} = \frac{3 \times 6 \times 9}{3 + 6 + 9} = 4.5歐姆$zfH物理好資源網(原物理ok網)

總電流為:$I = I_1 + I_2 + I_3 = (3/4.5) + (6/4.5) + (9/4.5) = 4A$zfH物理好資源網(原物理ok網)

常見問題:并聯電阻越多,總電阻越小嗎?zfH物理好資源網(原物理ok網)

是的,并聯電阻越多,總電阻越小。這是因為并聯電路中總電流等于各支路電流之和,而總電阻由各支路電阻倒數之和來決定。因此,并聯的電阻越多,倒數之和就越接近于0,總電阻就越小。zfH物理好資源網(原物理ok網)

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