測(cè)量平均速度的教案和相關(guān)例題
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）掌握測(cè)平均速度的原理和方法。
（二）學(xué)會(huì)正確使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
（三）會(huì)根據(jù)紙帶分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
（四）通過(guò)實(shí)驗(yàn)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，體會(huì)實(shí)驗(yàn)誤差。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：測(cè)平均速度的原理和方法，根據(jù)紙帶分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
難點(diǎn)：根據(jù)紙帶分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
三、實(shí)驗(yàn)器材
刻度尺、長(zhǎng)木板、小車(chē)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、重物等。
四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程
（一）首先檢查實(shí)驗(yàn)器材，檢查小車(chē)是否與長(zhǎng)木板無(wú)摩擦，檢查打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是否完好。
（二）將小車(chē)停在起點(diǎn)位置，接通電源，放開(kāi)小車(chē)，記錄小車(chē)運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的具體位置。
（三）斷開(kāi)電源，取出紙帶，根據(jù)紙帶的記錄，標(biāo)出起點(diǎn)和終點(diǎn)，數(shù)出相鄰兩點(diǎn)間的距離并記錄在表格中。
（四）根據(jù)紙帶判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再根據(jù)位移和所用時(shí)間算出平均速度。
五、例題分析
【例題】某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車(chē)沿斜面下滑時(shí)的平均速度。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.把一端帶滑輪的小車(chē)固定在斜面上，并使小車(chē)從靜止開(kāi)始下滑，同時(shí)開(kāi)啟電源；B.在長(zhǎng)木板上選取兩個(gè)合適的點(diǎn)，并測(cè)量到兩個(gè)點(diǎn)的距離$x$；C.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，并安裝紙帶；D.把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，下端懸掛適當(dāng)質(zhì)量的重物，保持小車(chē)在斜面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；E.斷開(kāi)電源，取下紙帶；F.把一條橡皮筋固定在尺上，使橡皮筋伸長(zhǎng)到與小車(chē)滑到最大位移處時(shí)幾乎相等的長(zhǎng)度；G.把小車(chē)停在起始點(diǎn)位置上；H.松開(kāi)手讓小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)；I.斷開(kāi)電源，取下紙帶。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）上述步驟中錯(cuò)誤的步驟是_________和_________；應(yīng)改為：D中將_________改為_(kāi)________；H中將_________改為_(kāi)________。
（2）正確的操作過(guò)程應(yīng)該是：D中紙帶應(yīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的_________孔（選填“限位孔”或“兩限位孔”），并應(yīng)使小車(chē)停在_________（選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處；H中應(yīng)先_________再放開(kāi)小車(chē)讓其拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)。
【答案】
（1）D中應(yīng)使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；H中將小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)改為釋放小車(chē)讓其拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)；限位孔；靠近；松開(kāi)手讓小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)。
（2）限位孔；靠近；松開(kāi)手讓小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)。
【解析】
（1）D中應(yīng)使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；H中將小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)改為釋放小車(chē)讓其拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)；D中應(yīng)使小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，否則無(wú)法算出平均速度；H中將小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)改為釋放小車(chē)讓其拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)，否則無(wú)法判斷橡皮筋是否伸長(zhǎng)到與小車(chē)滑到最大位移處時(shí)幾乎相等的長(zhǎng)度。故上述步驟中錯(cuò)誤的步驟是D和H。
（2）D中紙帶應(yīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并應(yīng)使小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處；H中應(yīng)先松開(kāi)手讓小車(chē)拖著橡皮筋運(yùn)動(dòng)再接通電源讓其做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
六、小結(jié)與練習(xí)
小結(jié)：測(cè)平均速度的原理是$\overset{ˉ}{v} = \frac{x}{t}$，步驟包括：讓小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)、測(cè)位移和時(shí)間、算平均速度等。 練習(xí)：某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量物體的平均速度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：A．把一條直鐵絲固定在架子上，一端掛在定滑輪上；B．把一條細(xì)繩拴在小車(chē)上并繞過(guò)定滑輪，細(xì)繩另一端掛上鉤碼，讓小車(chē)拖著細(xì)繩在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)；C．?dāng)嚅_(kāi)電源，取下紙帶；D．把一端附有定滑輪的小木板平放在桌面上并使滑輪
測(cè)量平均速度教案
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)會(huì)使用停表和刻度尺測(cè)量平均速度的實(shí)驗(yàn)技能。
2. 練習(xí)根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件推論出平均速度與速度的關(guān)系。
3. 培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α⒂^察能力和分析能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使用停表和刻度尺測(cè)量平均速度的實(shí)驗(yàn)技能。
教學(xué)難點(diǎn)：
分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出平均速度與速度的關(guān)系。
教學(xué)用具：
斜面、小車(chē)、停表、刻度尺、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
演示小車(chē)在斜面頂端和底端的速度情況。
二、進(jìn)行新課：
1. 實(shí)驗(yàn)原理：
（1）停表可以測(cè)量時(shí)間；刻度尺可以測(cè)量小車(chē)通過(guò)的路程。
（2）根據(jù)速度公式和速度定義，用測(cè)量的路程除以通過(guò)這段路程所用的時(shí)間即為平均速度。
（3）用多次測(cè)量求平均值的方法減小誤差。
2. 實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）讓小車(chē)從斜面的頂端滑下，從不同位置處開(kāi)始滑到斜面底端，分別測(cè)出小車(chē)通過(guò)的路程和時(shí)間。
（2）算出小車(chē)通過(guò)的路程和時(shí)間的平均值。
（3）利用公式v=s/t算出小車(chē)的平均速度。
（4）改變斜面的位置和高度，重復(fù)步驟（1）～（3）。
（5）把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)填入教師提供的表格內(nèi)。
三、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：教師巡回指導(dǎo)。
四、分析討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果：
1. 小車(chē)在全程中的速度有何變化？為什么？
2. 小車(chē)通過(guò)不同路程所用的時(shí)間不同，對(duì)測(cè)量小車(chē)的平均速度有無(wú)影響？為什么？
3. 小車(chē)是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)？為什么？怎樣測(cè)定小車(chē)的速度？
五、小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
六、布置作業(yè)。
相關(guān)例題：
1. 停表的使用方法：（1）測(cè)較短的時(shí)間時(shí)，先按一下，再按一下停表即可顯示出所測(cè)的時(shí)間；（2）測(cè)較長(zhǎng)的時(shí)間時(shí)，連續(xù)按動(dòng)即可顯示出所測(cè)的時(shí)間。若要重新計(jì)時(shí)，需先按一下，再按一下停表即可清零重新計(jì)時(shí)。讀數(shù)時(shí)注意要認(rèn)清大表盤(pán)上的數(shù)字和分度值，小表盤(pán)上的數(shù)字和秒數(shù)。讀數(shù)時(shí)要注意小數(shù)部分一般保留一位或兩位有效數(shù)字。（3）注意停表的讀數(shù)單位是秒。
2. 推論出平均速度與速度的關(guān)系：（1）物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度大小保持不變；（2）物體通過(guò)相等路程所用時(shí)間相等；（3）物體運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間時(shí)通過(guò)路程相等；（4）物體運(yùn)動(dòng)的速度越大，通過(guò)的路程就越大；（5）物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短，通過(guò)的路程就越大；（6）物體運(yùn)動(dòng)的速度與通過(guò)的路程和所用的時(shí)間無(wú)關(guān)。但要注意物體運(yùn)動(dòng)的路程必須相等，所用時(shí)間必須相等。否則無(wú)法得出上述結(jié)論。
練習(xí)：一物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)一段路程后前進(jìn)了幾米，求物體的平均速度？若物體前進(jìn)了幾米后又前進(jìn)了幾米，求物體的平均速度？這兩個(gè)過(guò)程中物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否相同？為什么？
測(cè)量平均速度的教案
教學(xué)目標(biāo)：
1. 學(xué)會(huì)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，掌握用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度和加速度的方法。
2. 掌握用平均速度代替瞬時(shí)速度。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1. 重點(diǎn)：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度和加速度。
2. 難點(diǎn)：用平均速度代替瞬時(shí)速度。
教學(xué)過(guò)程：
（一）引入新課
（二）進(jìn)行新課
1. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用
（1）介紹電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器）的構(gòu)造，并畫(huà)出其原理圖。
（2）介紹使用方法：如何讓紙帶運(yùn)動(dòng)，如何接通電源，如何釋放紙帶。
2. 紙帶數(shù)據(jù)的處理
（1）根據(jù)紙帶判斷物體做何種運(yùn)動(dòng)？如何求加速度？
a. 根據(jù)紙帶上連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過(guò)的位移差是否相等，判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。若相等則做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若不相等則做其他運(yùn)動(dòng)。
b. 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，求加速度：s3-s1=s4-s2=aT^2或Δs=aT^2或Δs=at^2。
c. 瞬時(shí)速度的測(cè)量：利用刻度尺測(cè)量某點(diǎn)的位置（x）或某段時(shí)間內(nèi)的位移（x），再利用公式v=x/t求出該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。
3. 平均速度和瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系。
（三）小結(jié)與思考：在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們可以通過(guò)紙帶上的點(diǎn)跡變化來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，并利用位移和時(shí)間求出物體在不同時(shí)刻的瞬時(shí)速度，進(jìn)而求出物體在不同位置的瞬時(shí)速度。這樣我們就可以把瞬時(shí)速度和平均速度聯(lián)系起來(lái)。同時(shí)，由于紙帶上的點(diǎn)是分段計(jì)時(shí)的結(jié)果，所以用平均速度代替瞬時(shí)速度是合理的。
相關(guān)例題：
【例題1】某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車(chē)沿斜面下滑時(shí)的平均速度，實(shí)驗(yàn)中接通電源與釋放小車(chē)的時(shí)間間隔為0.05s，該同學(xué)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)畫(huà)出了小車(chē)的v-t圖象（圖略），從圖象中可以看出，小車(chē)沿斜面下滑的平均速度約為_(kāi)_____m/s。（保留兩位有效數(shù)字）
【分析】由圖象可看出，小車(chē)沿斜面下滑的位移隨時(shí)間均勻增大，故小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出小車(chē)沿斜面下滑時(shí)的平均速度。
【解答】由圖象可知，小車(chē)沿斜面下滑的位移隨時(shí)間均勻增大，故小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由圖象可知，中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度約為$v = \frac{x}{t} = \frac{3}{5}m/s = 0.6m/s$；故答案為：$0.6$。
【例題2】某同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，他已在每條紙帶上按一定規(guī)律標(biāo)好了計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖所示為第一次測(cè)量中的其中兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，距起點(diǎn)的距離為$x_{0}$，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離依次為$x_{1}$、$x_{2}$、$x_{3}$、$x_{4}$、$x_{5}$、$x_{6}$，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔$T$打一次點(diǎn)。則：小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)_____；計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為$x_{3}$和$x_{4}$的距離為_(kāi)_____m。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
【分析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式$\bigtriangleup x = aT^{2}$可以求出加速度的大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相鄰兩點(diǎn)間的距離。
【解答】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式$\bigtriangleup x = aT^{2}$得：$x_{4} - x_{1} = 3aT^{2}$得：$a = \frac{x_{4} - x_{1}}{3T^{2}}$同理可得：$x_{5} - x_{2} = 3aT^{2}$得：$a = \frac{x_{5} - x_{2}}{3T^{2}}$所以加速度大小為：$a = \frac{x_{6} - x_{3}}{5T