2.判定（指名回答）
3.設計方案（小組合作）
[練習中鞏固新知，熟練借助三角形面積公式解決實際問題。練習的設計不但注重了多元化的特性，還注意了練習內容的新穎性、啟發性、趣味性、開放性、生活性的特性。通過不同方式、不同層次的練習，使全體中學生都得到發展。]
四.自談收獲，小結
朋友們，剛剛我們通過實驗得出了三角形的面積公式。雖然早在2000年前，我們聰明的中國人就想出了這個公式。記錄在知名的《九章算術》中。書上說三角形的面積是："半廣以乘正從"。意思就是說三角形的面積=底×高÷2。明天朋友們通過自己的研究也推導入了三角形的面積估算公式，說明朋友們也很聰明，相信將來大家都會有更多更大的發覺，到那時大家的名子也將載如史冊，你們有信心嗎？好，明天這節課我們研究了三角形的面積，大家學到了什么知識，有哪些收獲？
[對中學生進行科學教育及思品教育，讓中學生樹立信心，提升中學生學習語文的興趣。讓中學生在活動學校習物理是《數學課程標準》中倡導的學習方法。在過去的教學中，班主任講的多，占用時間多。而本課從舊知引入——操作探究——反思發覺——交流歸納——實際應用等這種環節，都是以中學生活動為主，讓中學生自主探究，，在嘗試中有所發覺，在交流中享受成功，在拓展中發覺自我。
三角形的面積學案篇2
教材簡述：
長圓形、正圓形、平行四邊形、三角形和矩形，都是由三條或三條以上的線段，首尾次序相接而組成的封閉圖形。它們互相之間除了在特點上有著密切的聯系，并且在推論面積估算公式的過程中也有著密切的聯系。三角形面積的估算是中學生在充分認識了三角形的特點及把握了長圓形、正方形、平行四邊形面積估算的基礎上學習的，其公式推論的方式與平行四邊形面積估算公式的推論方式有相像之處，都是將圖形轉化成已學過的圖形，探求研究未知圖形與已學圖形之間的聯系，因而找出面積的估算方式。幾何初步知識的教學是培養中學生具象概括能力、思維能力和完善空間觀念的重要途徑，中學生把握了三角形面積的估算方式和獲取這種知識的能力后，又為進一步學習矩形面積、圓的面積打下了良好的基礎。
教學內容：六年級下冊教材第84—86頁《三角形面積的估算》。
教學目標：
1、認知目標
經歷三角形面積估算公式的探求過程，理解三角形的面積估算公式，把握求三角形面積的估算方式。
2、能力目標
通過中學生動手拼擺，滲透旋轉、平移的物理思想，引導中學生用多種方式推論公式，發散中學生的思維，培養中學生求異思維的能力。同時中學生通過自主探求學習活動，提升實際操作、自主探求能力及運用三角形的面積公式解決實際問題的能力。
3、情感目標
在探求學習活動中，培養實踐能力，培養中學生主動參與學習活動的意識、合作意識和創新意識，感受物理問題的探求性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學重難點：三角形面積公式推論過程。
教學媒體：多媒體講義
教學打算：完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教學過程：
一、創設情境，引入探求
師：在授課之前，首先高中物理實驗平行四邊形實驗報告單，誰樂意給你們說一說，你有哪些愛好？
師：老師非常喜歡攝影，明天特意帶來幾幅作品，想瞧瞧嗎？好，一上去瞧瞧！（點擊講義出現西寧市區風光圖。最后畫面定格在體育館的花圃中）為了美化環境，園林工人要在體育館的附近的長圓形的空地上設計一個花圃，準備分成兩個相等的綠化地，一塊種上杜鵑花，一塊種上月季花，這么如何設計這塊地呢？（中學生可能有三種設計，一種是將空地縱分，一種是豎著分，還有斜線分成兩個三角形）最終園林工人采納了第三種方案，園林工人要按面積來買花種的數目，誰來談談這一塊花圃的面積如何來算？
這么假如遇見花圃形狀是這樣普通的三角形，面積如何估算呢？我們明天一上去研究，你們有興趣嗎？(班主任板書課題：三角形面積的估算)
二、自主探求，合作交流。
1、引導中學生看大屏幕（出示不同類型的三角形），提出思索：誰來談談你看見了哪些？
2、拿出三角形模型，讓中學生小組合作拼一拼，擺一擺，談談你能發覺哪些？三角形的面積如何估算呢？
3、談話啟思。
請大
4、操作探求。
（1）小組合作探求、操作。
（2）小組交流
5、開始現場發布會，展示中學生的拼擺情況。
三、嘗試練習
四、實踐運用，拓展創新。
右圖中那個三角形的面積與畫陰影三角形的面積相等？為何？
你能在圖中再畫一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看？
五、質疑調節，總結延展。
師：通過這節課的探求學習，你有哪些收獲？
六、布置作業，課后探求。
三角形的面積學案篇3
教材剖析：
三角形的面積是在中學生把握了三角形的特點以及長圓形、正圓形面積估算的基礎上進行教學的。通過對這部份內容的教學，使中學生理解并把握三角形面積估算公式，會應用公式估算三角形的面積，同時加深三角形與長圓形、正圓形之間內在聯系的認識，培養中學生的實際操作能力。進一步發展中學生的空間觀念和思維能力，增強中學生的物理素質。
學情剖析：
在學習三角形的面積這一內容前，中學生早已認識了三角形的特點；在學習長圓形面積、正圓形面積以及求組合圖形的面積時，早已學會割、補、移等方式，也學會了把未知的學習問題轉化為已知的問題。因而在教學三角形的面積這課時，中學生早已具備了一定的知識打算和能力基礎。
教學目標：
1、經歷三角形面積公式的推論過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉化長圓形”長和寬之間的關系。
3、會用三角形的面積公式估算三角形的面積。
4、培養中學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力，體驗物理應用價值，使中學生感遭到物理就在身邊。
教學重點：三角形面積公式的推論。
教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長矩形面積的一半。
教學過程：
一、導入階段
通過故事情境形成生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用物理語言來抒發是比哪些？
2、采用什么方式可以比較呢？
小結：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方式，但你覺得怎么？
二、探究階段
（一）畫三角形。
1、每個中學生掏出打算好的長圓形紙，按要求畫三角形。
操作說明：（1）以長圓形紙的一邊作為三角形的斜邊。
（2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。
（3）聯接頂點與旁邊的兩個角。
（4）你畫了一個哪些樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求中學生按照自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長矩形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長圓形之間的特殊關系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長圓形面積的幾分之幾？
（二）實驗
1、剪拼三角形。
操作說明：
（1）剪下你所畫的三角形。
（2）將剩下部份拼到剪成的三角形中。
思索：剩下部份拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
（3）填寫實驗報告。
2、學生完成報告后交流
（三）歸納
按照中學生的實驗得出推論：
一個直角三角形的面積是相應的長圓形面積的一半。
一個銳角三角形的面積是相應的長圓形面積的一半。
一個鈍角三角形的面積是相應的長圓形面積的一半。
（1）請中學生用一句話來概括。
（2）用物理的方法來表示：三角形面積=相應長圓形面積/2
（3）按照長矩形的面積公式，推論三角形的面積公式
（4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運用階段：
1、教學例1
2、計算導出階段的3個三角形的面積
（1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。
（2）估算出每位三角形的面積。
（3）交流。
nm
ac
d3、拓展：找出下述圖形中面積相等的兩個三角形，為何？
四、總結
這節課我們學習了哪些？2、計算三角形面積要曉得這些條件？
三角形的面積學案篇4
課程背景：
教材編撰呈現的內容是先提出解決一張三角形卡紙面積的問題，這是中學生新面臨的問題。這樣安排是為了讓中學生倍感學習三角形面積估算的必要性，也為導致她們探求問題的興趣提供一個平臺。接著教材提示性地呈現了兩種主要的探求方式：一種是通過數條紋的方式來解決實際的問題；另一種是圖形轉化的方式。這兩種方式僅僅是中學生在探求中出現的可能性較大的方式，在中學生的實際探求中，可能就會有其它的不同方式。最后安排歸納三角形面積的估算公式。
教學設計：
學科：物理講課年級：三年設計人：趙琳
章節名稱
北工大版中學語文第九冊第二單元
課題
三角形的面積
計劃學時
教學目標
知識目標
1.使中學生經歷、理解三角形面積公式的推論過程。
2.能正確運用公式進行三角形面積估算,初步學會用轉化的物理方式解決實際問題。
能力目標
1.通過動手操作、認真觀察、比較、思考等形式，培養中學生的空間想像能力、思維能力和較強的動手能力；
2.通過討論及小組合作學習的方法，培養中學生的剖析綜合、抽象概括能力和互相協作學習的能力。
情感目標
讓中學生體味生活中處處有物理，體驗學習語文的樂趣。
教學重點
理解三角形面積估算公式，正確估算三角形的面積。
教學難點
理解三角形面積公式的推論過程。
媒體內容與方式
多媒體
教學過程
教學環節
班主任活動
中學生活動
時間
設計意圖
導出
1、現在，我們早已把握了幾種圖形的面積公式了？
2、我們是如何得到平行四邊形的面積公式的？
3、設疑，引入新課
小明有一張卡紙（講義出示），他想曉得這張張紙的面積，上面我們早已把握了長圓形、正圓形、平行四邊形的面積估算方式，可這卻是個三角形，如何估算三角形的面積呢？你們想不想來探究一下這個問題？
指名說。
追憶探求過程。
追憶平行四邊形的面積公式的推論過程，推進轉化思想，為下一步的探求做鋪墊。
探究
1.你能用哪些辦法得到三角形面積呢？
2.講義出示平行四邊形、三角形、正圓形和長圓形，引導中學生對比，可能轉化成哪些形狀？
3.根據自己的看法借助自己手中的學具進行轉化，并思索：在轉化過程中的三角形和平行四邊形有哪些關系？
巡視，并作適當點撥。
4.引導匯報。
這兩個三角形有哪些關系？完全相同是哪些意思？若果不完全相同的兩個三角形呢？
為何選擇兩條邊的中點連線進行分割？
5.小結：通過剛剛一系列的活動，我們得到了一個如何的推論？
6.依照剛剛得出的推論，請你們思索三角形面積應當如何估算呢？
①計算三角形面積必須曉得哪些條件？②底除以高等到的是哪些？③為什么乘以2？
7.如今你們可以幫幫小明，算算那張卡紙的面積了嗎？
數方格或轉化。
指名說。
根據自己的看法動手實踐，按照思索題思索，在小組內交流。
匯報探究的成果：用兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形；通過割補把一個三角形拼成平行四邊形。
當三角形和平行四邊形等底等高時，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
組內交流后匯報。
思索，指名說。
借助公式估算。
17
培養中學生有目的、有計劃的進行探究活動，減低探究活動的盲目性和隨便性，養成良好的思維習慣，發展中學生空間想像的能力。
通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動，使中學生在活動中“做”數學，體驗知識產生的過程和自主獲取新知的過程，積累物理實驗的經驗，發展剖析、歸納等思維能力、空間想像能力、以及借助物理語言與別人交流的能力。
鞏固與拓展
1.出示試一試。
2.練一練第1題。
3.出示練一練第2題。
4.出示練一練第3、4題。
先自己估算，再同桌交流方式。
同桌大賽。
估算，討論發覺。
獨立完成后交流。
13
用所學知識解決實際問題，培養中學生解決問題的能力。
總結
明天你有哪些收獲？
指名談收獲。
對所學的知識進行小結，使學到的知識系統化。
板書設計
三角形的面積
平行四邊形面積=底×高
轉化
三角形面積=底×高÷2
s=a×h÷2
教后反省
《三角形的面積》這節課是在中學生早已充分認識了三角形的特點，能熟練地估算長圓形、正圓形及平行四邊形面積基礎上的教學，中學生經歷了推論三角形面積公式的過程，在實際操作的過程中早已感遭到了知識之間的相互聯系與相互轉化的思想。所以，我覺得在教學這節課的時侯，將教會中學生預習，讓中學生在猜測、觀察、操作中自主歸納公式運用公式作為本課的優缺。
1、動手實踐、自主探求、合作交流是中學生學習物理的重要形式。這節課的重點是讓中學生探求、總結出三角形的面積公式。教學中要充分調動中學生的積極性，不求技巧的統一，充分尊重她們的看法，獲取三角形的面積。
2、學生在認真觀察、動手操作、動腦思維等一系列活動中，深刻的感受到了兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積等于同它等地等高的平行四邊形面積的一半，這樣得出的推論在中學生的腦子中美象最深。公式中的乘以2是教學的一個難點，要利用中學生自己動手操作演示去突破這一難點，此時充分彰顯出中學生的主體性。
3、本課的設計很注重中學生與別人交流、合作、學習的能力，中學生通過與別人的合作交流學會新的知識和本領。
三角形的面積學案篇5
教學目標：
1、探索并把握三角形的估算面積公式，能應用公式正確估算三角形的面積；
2、使中學生經歷操作、觀察、討論、歸納等物理活動，進一步感受轉化方式的價值，發展中學生的空間觀念和初步的推理能力；
3、讓中學生在探求活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養中學生學習語文的興趣。
教學重、難點：重點是探求并把握三角形的面積公式，能正確估算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推論過程和公式的含意。
教、學具打算：紅領巾、每個小組打算相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。
教學設計：
一、創設情景、導入新課
1、提出問題。
師：（出示一條紅領巾）朋友們，這是一條紅領巾。它是哪些形狀的？那大家會計算三角形的面積嗎？
2、揭示課題。
師：那我們明天就一上去研究如何估算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）
二、探索交流、歸納新知
1、還記得正圓形面積公式是如何推論下來的嗎？平行四邊形面積呢？
學習過的面積公式，都是在早已學習過的舊知識的基礎上，轉化推論下來的。
2、出示探究目標和建議
小組合作探究活動，三角形面積的估算公式是如何推論下來的？
建議：邊動手、邊想、邊說。
（1）你把三角形轉化成了你曾經學過的哪些圖形？
（2）原先的三角形和轉化后的圖形有哪些關系？
（3）三角形面積的估算公式是哪些？為何？
3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……
4、匯報交流
5、師生共同小結：三角形面積的估算公式，即三角形的面積=底×高÷2
三、應用公式，解決問題
師：朋友們，我們早已推導入了三角形的面積估算公式，如今我們就用三角形的面積估算公式解決一些實際的問題。這是剛剛看見的那條紅領巾，朋友們，大家曉得如何能夠求出做一條這樣的紅領巾要用多少白布嗎？
動手量一量它的底和高。算一算一條紅領巾究竟須要多少白布？
四、聯系生活，適當拓展
1.課本86頁的練習第1題。講義出示右圖：
師：你認識這種公路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大概是多少平方厘米？
四、全課總結，反省體驗
班主任：這節課大家學習了哪些？有什么收獲？
三角形的面積學案篇6
教學內容：九年制義務教育課本語文六年級第一學期p84—85。
教學目標：1理解三角形面積估算公式的推論過程。
2把握三角形面積的估算方式。
3引導中學生積極探求解決問題的策略，發展動手操作、
觀察、分析、推理、概括等多種能力。
4培養中學生在生活實際中發覺問題、獨立思索、創新思維，用舊知識轉化為新知識來解決新問題的能力。
教學重點：理解三角形面積估算公式的推論過程。
教學難點：理解三角形面積是同底（長）等高（寬）長矩形面積的一半。
教學打算：教學軟件、三角形學具。
教學過程：
一.備考鋪墊。
1.數一數右圖中有幾個直角三角形。
2.我們學過估算什么圖形的面積？（長圓形和正圓形）
如何估算她們的面積？
按照中學生回答板書：
正圓形的面積=周長×邊長
長圓形的面積=長×寬
3.出示：你會計算它的面積嗎？
103
44
10310
想這樣將上圖通過剪拼成一個長圓形來估算面積的方式，我們稱為割補法。
二.創設情境，引入新課。
師：讓天更藍、水更清、地更綠，二十一世紀是以環保為主題的世界。我校準在舉辦創建“綠色中學”的活動，我們五（2）班的朋友也積極投入到這項活動中，認養了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草皮。朋友們來到實地考察地形。猜猜看，她們想了解這塊地的這些情況？(筆記本演示)
按照中學生回答板書：三角形面積
師：你會計算它的面積嗎？你會計算這些圖形的面積？
師：能不能把三角形轉化成學過的圖形呢？
二、動手操作，推論公式。
1請中學生從老師提供的材料中，任意選定一個或兩個三角形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能不能把三角形轉化成我們早已學過的圖形。
按照中學生匯報媒體演示：
（1）兩個直角三角形拼成一個長圓形。
（2）兩個銳角三角形剪拼成一個長圓形。
（3）兩個鈍角三角形如何拼呢？先把一個鈍角三角形旋轉一下，你發覺哪些？中學生會發覺兩個鈍角三角形能剪拼成一個長圓形。
2師提問：
（1）拼成的長圓形面積與原先每位三角形的面積有哪些關系？
（2）長圓形的長和寬分別是原三角形的那部份？
媒體演示后板書：s長=長×寬
s三=底×高÷2
（3）三種情況的剖析。
鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方式轉化成長圓形，這么直角三角形可不可以也用剪拼的方式轉化成長圓形？
中學生討論后交流，演示。（筆記本演示）
對，所有的三角形都能通過剪拼的方式轉化成長圓形，而直角三角形比較特殊，它不剪拼也能轉化為長圓形。
3師：不僅用剪拼的方式將兩個三角形轉化成長圓形外，還有沒有其他方式呢？請你們先分組討論、操作，再匯報。
師：你是怎樣轉化的？拼成的圖形與原三角形的面積有哪些關系？長圓形的長與寬是原三角形的哪部份？
媒體演示：
（1）將一個直角三角形折成長圓形。
（2）將一個銳角三角形剪拼成長圓形。
都同樣得出三角形的面積=底×高÷2。
師：假如用母s表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，這么三角形的面積公式可以寫作s=a×h÷2。
問：朋友們，按照公式，要求三角形的面積須要曉得什么條件？
（三角形的底和高）
三、公式運用，鞏固練習。
1通過朋友們自己動手操作，我們早已找出了三角形面積的估算公式，如今我們來算一算課的一開始認養的那塊農地面積好嗎？
媒體演示將農地標上底和高高中物理實驗平行四邊形實驗報告單，請中學生算出面積。
2再請你們看這一題。
出示例1一條紅領巾的斜邊長100分米，它的高33分米，求紅領巾的面積。
指導中學生的書寫格式。
中學生嘗試練習，再看書核實。
3估算下邊三角形的面積。（單位：分米）
12122014
14810
4.拓展練習。
筆記本演示：朋友們，大家曉得北京將在2010年申辦哪些？世博會。我們的城市將以新的面貌迎接此次峰會，請你想辦法把街道兩側的舊建筑換新顏。你有哪些好辦法？可以給舊建筑加頂。
問：加起來的彩鋼板是哪些形狀？要幾塊？筆記本顯示各類形狀的彩鋼板。供中學生選擇。（筆記本顯示三角形的底和高）中學生再估算面積。算對了，彩鋼板就貼在舊建筑頂上。
四、總結。
明天同事們通過自己動手，學會了哪些？
附板書：
三角形的面積
s正=a×a
s長=長×寬
s三=底×高÷2
s=a×h÷2