基于案例剖析的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂
教學(xué)設(shè)計(jì)與思索
松江區(qū)教育大學(xué)賈慧青
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在“立德樹人”、提高中學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的新課程變革背景下，為闡述教學(xué)規(guī)律，推廣教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)課堂教學(xué)的研究日趨深入。這么，在課堂教學(xué)中怎樣具體彰顯課程變革理念，推動(dòng)中學(xué)生觀念、品格和能力的產(chǎn)生呢？本文通過對(duì)具體案例的剖析，從目標(biāo)與結(jié)構(gòu)、環(huán)節(jié)與銜接、細(xì)節(jié)與節(jié)奏、亮點(diǎn)與技巧等幾個(gè)方面說說對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與施行的思索。
確定目標(biāo)注重結(jié)構(gòu)
教學(xué)目標(biāo)既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，或則說它是教學(xué)的靈魂，支配著教學(xué)的全過程，并規(guī)定著教與學(xué)的方向[1]。確定教學(xué)目標(biāo)要基于課程標(biāo)準(zhǔn)和課程核心素質(zhì)，須要注意的是，課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的課程目標(biāo)，是由每一節(jié)課的課時(shí)目標(biāo)的達(dá)成而逐漸實(shí)現(xiàn)的，即課程目標(biāo)是由課時(shí)目標(biāo)、單元目標(biāo)、學(xué)期目標(biāo)、學(xué)年目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)等逐漸達(dá)到的，我們這兒所講的是課時(shí)目標(biāo)。在制定課時(shí)目標(biāo)時(shí)，要學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，剖析教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情，從單元的視角對(duì)課時(shí)目標(biāo)進(jìn)行確定，防止知識(shí)碎片化。
確定目標(biāo)后，要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，明晰知識(shí)內(nèi)容的來龍去脈、地位作用和內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)架，再通過多樣的教學(xué)手段來進(jìn)行教學(xué)施行。對(duì)于教學(xué)結(jié)構(gòu)，要從中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)科的教學(xué)邏輯兩個(gè)維度進(jìn)行思索。在小學(xué)階段，考慮到年紀(jì)特性，中學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)是形象的、具體化的，對(duì)思維的要求較低，但要注意的是，要求較低不是沒有要求，數(shù)學(xué)學(xué)本身就是一門思維的科學(xué)，所以要關(guān)注對(duì)中學(xué)生思維的培養(yǎng)。教學(xué)結(jié)構(gòu)常有以下三種：其二是把教學(xué)內(nèi)容按時(shí)間次序展開的橫向結(jié)構(gòu)，是一種內(nèi)容展開的秩序，表明先學(xué)哪些、后學(xué)哪些，也是一般在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施時(shí)采用的。其一是關(guān)于學(xué)習(xí)方法和技巧的縱向結(jié)構(gòu)，由于同樣的內(nèi)容、同樣的目標(biāo)，用不同的方法去學(xué)習(xí)，達(dá)成的療效肯定是不一樣的，課程變革提倡自主、探究、合作的學(xué)習(xí)，要對(duì)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行深入研究，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素質(zhì)的視角進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。其一是說明教學(xué)活動(dòng)指向哪些目標(biāo)的，即教學(xué)理論書所稱的外向結(jié)構(gòu)，它還能測量活動(dòng)與目標(biāo)的一致性，在進(jìn)行教學(xué)結(jié)構(gòu)的構(gòu)架、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)時(shí)，要關(guān)注“以目標(biāo)為導(dǎo)向的活動(dòng)設(shè)計(jì)”的研究。
為此，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先制定確切合理的教學(xué)目標(biāo)，剖析教學(xué)內(nèi)容完善教學(xué)結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)符合中學(xué)生認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)規(guī)律的教學(xué)過程，以最終達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。
碾磨環(huán)節(jié)重視銜接
教學(xué)環(huán)節(jié)，即教學(xué)活動(dòng)中鏈鎖式結(jié)構(gòu)的諸組成部份。各組成部份之間前后銜接[2]。課堂教學(xué)通常包括課題引入、新課講授、課堂小結(jié)、練習(xí)檢查等環(huán)節(jié)。在引入課題時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境是為了迸發(fā)興趣、生成問題、引導(dǎo)探究，問題不應(yīng)是假想的、為教服務(wù)的，而是要指出其真實(shí)性，是啟發(fā)中學(xué)生思維、為學(xué)而設(shè)計(jì)的。諸如在一節(jié)“重力”課的引入時(shí)，執(zhí)教班主任創(chuàng)設(shè)了由一個(gè)蘋果引入教學(xué)的情境：
案例：“重力”片斷——情景引入
班主任手舉一個(gè)蘋果，提問：看見這個(gè)蘋果，朋友們想到了哪些？
中學(xué)生（齊聲回答）：牛頓。
班主任：挺好，朋友們想到了砸在牛頓身上的蘋果，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)重力。
剖析與思索：在案例中班主任通過情境“手舉蘋果”和通感的方法引入了課題，我們曉得，創(chuàng)設(shè)情境的目的是為了迸發(fā)興趣、生成問題，即使中學(xué)生根據(jù)班主任期望回答了問題，并且顯而易見，這個(gè)問題是虛假問題，由于根據(jù)八年級(jí)中學(xué)生的年紀(jì)特性及認(rèn)知水平，不會(huì)見到蘋果就想起牛頓，中學(xué)生之所以如此回答，應(yīng)當(dāng)是從預(yù)習(xí)中曉得了這節(jié)課學(xué)習(xí)重力，因而猜測并判定出班主任心理所期望的回答，雖然中學(xué)生在生活中都看到過落到牛頓身上蘋果的故事。據(jù)悉，從引入情境到新課學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)間的轉(zhuǎn)換是不順暢的、僵硬的，沒有起到引導(dǎo)中學(xué)生思維的作用，為何由一個(gè)蘋果就想到學(xué)習(xí)重力呢？兩者之間沒有思維的邏輯聯(lián)系，倘若是由視頻動(dòng)態(tài)展示蘋果的下落，并啟發(fā)中學(xué)生思索“為什么蘋果會(huì)下落、而不是縱向或向下飛出”，相信這樣的視頻與問題的組合會(huì)引導(dǎo)中學(xué)生對(duì)司空見慣的生活現(xiàn)象的思索，對(duì)迸發(fā)中學(xué)生的思維起到推動(dòng)作用。
教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要基于目標(biāo)，在理清邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，悉心碾磨教學(xué)環(huán)節(jié)，思索各環(huán)節(jié)的作用，包括每位實(shí)驗(yàn)是否均有效、是否功能重疊，每位活動(dòng)的作用及要解決的問題等。同時(shí)還要關(guān)注各環(huán)節(jié)間的銜接，起承轉(zhuǎn)合是否順暢而自然，是否彰顯了對(duì)中學(xué)生思維的引導(dǎo)。
比如在“阿基米德原理的應(yīng)用”一節(jié)課中，教材內(nèi)容由貨輪的排水量與載重線、液體密度計(jì)兩部份組成，這兩部份有聯(lián)系嗎？如何進(jìn)行兩個(gè)環(huán)節(jié)間的銜接呢？如何按照中學(xué)中學(xué)生的年紀(jì)和認(rèn)知特征進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)呢？
案例：“阿基米德原理的應(yīng)用”片斷I——從“輪船載重線”到“密度計(jì)”的過渡
問題：既然同一船在不同密度的水域載重線不同，這么是否可以借助小船簡略判定未知液體密度的大小呢？
活動(dòng)：用小船判定未知液體密度與水、鹽水密度大小的關(guān)系（前述活動(dòng)中已知小船裝入水、鹽水中時(shí)載重線的位置）。
剖析與思索：本節(jié)課包括船的載重線、密度計(jì)兩部份內(nèi)容，往年上課時(shí)鮮有對(duì)兩者關(guān)系的思索，課堂學(xué)習(xí)也基本上是迥然分開的兩部份內(nèi)容，似乎這些情況是不利于中學(xué)這個(gè)年紀(jì)段的中學(xué)生思維能力培養(yǎng)的。本節(jié)課中班主任借助所學(xué)的載重線知識(shí)進(jìn)行反向思索，按照小船的載重線位置判定液體密度大小，進(jìn)而將表面上沒有關(guān)聯(lián)的客輪載重線與密度計(jì)兩部份內(nèi)容巧妙地?zé)o痕銜接，這些由正向思維到逆向思維的設(shè)計(jì)，即使考慮到中學(xué)生的年紀(jì)特征沒有明晰點(diǎn)明，卻十分契合中學(xué)中學(xué)生的思維能力，促使了中學(xué)生思維的推進(jìn)。
研判細(xì)節(jié)調(diào)控節(jié)奏
課堂教學(xué)細(xì)節(jié)是在教學(xué)中產(chǎn)生的才能看到和看見、感遭到的“小事”，是教學(xué)中一些細(xì)小的環(huán)節(jié)或情節(jié)。課堂教學(xué)節(jié)奏是在課堂教學(xué)過程中，教與學(xué)、問與答、動(dòng)與靜、難與易、詳與略等教學(xué)活動(dòng)交互出現(xiàn)的、有規(guī)律的發(fā)展變化過程。
研判教學(xué)細(xì)節(jié)、調(diào)控教學(xué)節(jié)奏，是提升教學(xué)有效性的基礎(chǔ)。教學(xué)細(xì)節(jié)的處理可以折射出班主任的教學(xué)理念，顯示班主任的教學(xué)素質(zhì)，教學(xué)節(jié)奏的調(diào)控則展示了班主任的教學(xué)功底，決定著課堂教學(xué)的療效。對(duì)于高中中學(xué)生，教學(xué)節(jié)奏的詳略得當(dāng)、難易交替等更容易吸引中學(xué)生的注意力，教學(xué)細(xì)節(jié)的掌握與處理可以促使中學(xué)生積極而深入地學(xué)習(xí)。比如在“阿基米德原理的應(yīng)用”一節(jié)課中，中學(xué)生在使用密度計(jì)測液體密度時(shí)出現(xiàn)了一個(gè)細(xì)節(jié)問題，這么對(duì)此細(xì)節(jié)應(yīng)當(dāng)如何處理呢？
案例：“阿基米德原理的應(yīng)用”片斷II——密度計(jì)使用中的細(xì)節(jié)
活動(dòng)：使用密度計(jì)測液體密度。
細(xì)節(jié)：在使用密度計(jì)測液體密度時(shí)，某些中學(xué)生的密度計(jì)觸及到了密器頂部。經(jīng)過思索后，中學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)往容器中添加了同種液體，使密度計(jì)懸浮在液體中，測液體密度的活動(dòng)順利進(jìn)行。
剖析與思索：此密度計(jì)觸底的現(xiàn)象是活動(dòng)中常見的，中學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)通過添加液體自主解決了遇到的問題，但正因?yàn)槠涑Ｒ姟⑶抑袑W(xué)生自己解決了問題，這一細(xì)節(jié)也是容易被忽視的。這么此細(xì)節(jié)是否有助于教學(xué)中知識(shí)的落實(shí)、能拓展中學(xué)生思維的深度與廣度呢？
經(jīng)過對(duì)教材內(nèi)容的再剖析、對(duì)課堂活動(dòng)的再思索，執(zhí)教班主任沒有對(duì)此細(xì)節(jié)視而不見，而是針對(duì)中學(xué)生的認(rèn)知特征，通過一系列通感將密度計(jì)觸底這個(gè)細(xì)節(jié)詮釋于全班朋友面前，之后趁勢提出問題：黃浦江是否適宜巨型貨輪駛向？因而講解北京建設(shè)深水港時(shí)選址洋山的原因。這樣對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的處理既結(jié)合了本節(jié)課重點(diǎn)——輪船的排水量、載重線，又符合中學(xué)生的年紀(jì)特性，擴(kuò)寬了中學(xué)生的視野，引導(dǎo)中學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)的聯(lián)系。
通過對(duì)教學(xué)細(xì)節(jié)的研究與磨煉可以成就教學(xué)精彩。針對(duì)中學(xué)生實(shí)際情況與教學(xué)內(nèi)容，調(diào)控教學(xué)節(jié)奏，在關(guān)鍵處著重，可以迸發(fā)中學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的頓悟，收到好的教學(xué)療效。
值得一提的是，課堂教學(xué)既要有預(yù)設(shè)的細(xì)節(jié)，更要及時(shí)捕捉生成的細(xì)節(jié)，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。課堂上細(xì)節(jié)可能生成于師生對(duì)話、互動(dòng)等時(shí)常發(fā)生的情形中，也可能有中學(xué)生“靈機(jī)一動(dòng)”而形成的問題，更可能有班主任精妙、獨(dú)到的解答，能使聽者或醍醐灌頂、或會(huì)心一笑，相信這樣的課堂生成才是愈發(fā)智慧而精彩的。
擦亮亮點(diǎn)突出方式
課堂教學(xué)亮點(diǎn)是指課堂中有光彩、引中學(xué)生深思之處。方式通常是指為達(dá)到某種目的而采取的手段與行為方法，此處的方式特指學(xué)習(xí)中應(yīng)學(xué)習(xí)之法，與一般所說的課堂教學(xué)方式是不同的。
擦亮亮點(diǎn)可以迸發(fā)學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)質(zhì)量提升，亮點(diǎn)可以是引入教學(xué)創(chuàng)設(shè)的情境，可以是突出中學(xué)生體驗(yàn)的活動(dòng)，可以是反映思維深度的推理，也可以是科學(xué)探究的過程，還可以是各環(huán)節(jié)間起承轉(zhuǎn)合的流暢。據(jù)悉，還要注重技巧的教學(xué)，除了是實(shí)驗(yàn)時(shí)操作的方式，解題時(shí)奇特的方式、通用的方法，更要注重思維的方式、研究問題的方式等。其實(shí)，有亮點(diǎn)、重方式的課能夠真正走入中學(xué)生心里，吸引中學(xué)生全心投入，并與中學(xué)生形成共振。
比如在“動(dòng)能”一節(jié)課中，考慮到小學(xué)中學(xué)生的認(rèn)知還屬于經(jīng)驗(yàn)型的邏輯思維階段，在一定程度上須要感性經(jīng)驗(yàn)的直接支持，班主任基于中學(xué)生元認(rèn)知進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，課堂中從感性體驗(yàn)開始，從生活中的“打網(wǎng)球”到“小車撞蛋殼”，再到“小車撞滑塊”物理課堂導(dǎo)入語設(shè)計(jì)范例，循序漸進(jìn)地引入動(dòng)能概念及貨車動(dòng)能的大小，既有知識(shí)的學(xué)習(xí)，也有研究方式的潛移默化。
案例：“動(dòng)能”
·學(xué)生元認(rèn)知：在生活中對(duì)動(dòng)能有一定的感性體驗(yàn)，但對(duì)動(dòng)能概念不清楚。
·重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是探究影響動(dòng)能大小的誘因的實(shí)驗(yàn)。難點(diǎn)是探究實(shí)驗(yàn)中如何比較物體動(dòng)能的大小，探究動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)如何控制物體的速率相同。
·設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課共三個(gè)環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境、探究實(shí)驗(yàn)、知識(shí)應(yīng)用。探究實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)是重點(diǎn)，從中學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過層層深入的問題引導(dǎo)主動(dòng)思維，通過設(shè)計(jì)巧妙的器材推進(jìn)自主探究，通過解決問題的過程提高探究能力。具體而言，由“打網(wǎng)球”自然過渡到“小車撞蛋殼”的活動(dòng)，使中學(xué)生在體驗(yàn)動(dòng)能大小的基礎(chǔ)上推測：影響物體動(dòng)能的有關(guān)誘因。接著通過小組討論、組間交流等生生互動(dòng)中思維的碰撞，逐漸解決實(shí)驗(yàn)中的困難：怎么確切判定物體動(dòng)能的大小。之后在中學(xué)生自主探究影響動(dòng)能大小誘因的基礎(chǔ)上，利用數(shù)碼貨車、DIS器材解決另一困難：怎么確切控制物體的速率相同。最后通過交流活動(dòng)體會(huì)動(dòng)能在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用。
·課堂施行：
環(huán)節(jié)一——引入情境：
（1）視頻：中學(xué)生打網(wǎng)球時(shí)接球過人。
（2）通感：被砸的同學(xué)會(huì)如何？
環(huán)節(jié)二——探究實(shí)驗(yàn)：
（1）實(shí)驗(yàn)1：運(yùn)動(dòng)的貨車撞擊蛋殼，觀察蛋殼受損的程度。引入動(dòng)能概念。認(rèn)識(shí)到蛋殼受損程度反映了貨車動(dòng)能的大小。
問題1：蛋殼受損程度無法確切比較動(dòng)能的大小，如何確切比較呢？
（2）實(shí)驗(yàn)2：貨車撞滑塊，通過滑塊聯(lián)通的距離比較貨車動(dòng)能的大小。經(jīng)歷探究過程物理課堂導(dǎo)入語設(shè)計(jì)范例，研究動(dòng)能與質(zhì)量、速度的關(guān)系，得出實(shí)驗(yàn)推論。
問題2：如何保持貨車的速率不變，以研究動(dòng)能與質(zhì)量的關(guān)系？
（3）實(shí)驗(yàn)3：數(shù)碼貨車撞滑塊，建立實(shí)驗(yàn)推論。
環(huán)節(jié)三——知識(shí)應(yīng)用：剖析實(shí)例，關(guān)注生活與社會(huì)。
剖析與思索：對(duì)比本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路與課堂施行，整節(jié)課是根據(jù)情境—探究—應(yīng)用的主線來設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)的，三個(gè)實(shí)驗(yàn)層層遞進(jìn)，引導(dǎo)中學(xué)生思維逐步深入，從視頻“打網(wǎng)球”自然轉(zhuǎn)到實(shí)驗(yàn)1“小車撞蛋殼”，引入動(dòng)能的概念，比較蛋殼的受損程度，引入動(dòng)能大小的比較，推測影響動(dòng)能大小的誘因。之后從蛋殼的損壞程度無法確切比較，使中學(xué)生經(jīng)思索后用滑塊取代蛋殼，通過比較滑塊聯(lián)通的距離來比較貨車動(dòng)能的大小。最后中學(xué)生指責(zé)貨車速率不變時(shí)得出推論的確切性，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方式，用數(shù)碼貨車撞滑塊，建立實(shí)驗(yàn)推論。在應(yīng)用環(huán)節(jié)，呼應(yīng)情境“打網(wǎng)球”，剖析實(shí)例，引導(dǎo)中學(xué)生關(guān)注生活與社會(huì)。尤其是班主任考慮到小學(xué)中學(xué)生的特性、八年級(jí)時(shí)剛才開始化學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中從中學(xué)生生活中的體驗(yàn)“打網(wǎng)球”開始，先安排實(shí)驗(yàn)1“運(yùn)動(dòng)的貨車撞擊蛋殼，認(rèn)識(shí)到蛋殼受損程度反映了貨車動(dòng)能的大小”，而不是直接安排實(shí)驗(yàn)2“小車撞滑塊，通過滑塊聯(lián)通的距離比較貨車動(dòng)能的大小”，使中學(xué)生的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷從定性到定量的過程，由表及里、由淺入深地引入動(dòng)能概念及貨車動(dòng)能的大小。這樣的設(shè)計(jì)符合中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，推動(dòng)了中學(xué)生思維的推進(jìn)。
整節(jié)課在潛移默化中融入方式教育，既有中學(xué)生用蛋殼受損程度表示貨車動(dòng)能大小、用滑塊取代蛋殼的討論，也有對(duì)貨車速率保持不變的指責(zé)，通過實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)及施行，引導(dǎo)中學(xué)生思維逐步深入，不著痕跡地率領(lǐng)中學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)探究過程，中學(xué)生在課堂上飽含了對(duì)未知的好奇與探究的欲望，可以說，本節(jié)課的教學(xué)過程是濃縮的研究過程，是思維方式的融入過程，這也是本節(jié)課的亮點(diǎn)所在。
其實(shí)，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)與施行時(shí)通過創(chuàng)設(shè)情境激趣引問，通過實(shí)驗(yàn)改進(jìn)突破難點(diǎn)，通過活動(dòng)設(shè)計(jì)引導(dǎo)思維，通過方式教育提升素質(zhì)，通過應(yīng)用知識(shí)解決問題，那些正是關(guān)注目標(biāo)、結(jié)構(gòu)、環(huán)節(jié)、節(jié)奏、細(xì)節(jié)、亮點(diǎn)和方式的結(jié)果。在課程變革中，認(rèn)真研究教學(xué)規(guī)律、改進(jìn)教學(xué)方式，彰顯課改理念，能夠最終提升課堂教學(xué)效益，提高班主任的專業(yè)素質(zhì)。