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[!--downpath--]初中化學十種常用模型； 數學模型——燈桿、燈繩、燈彈簧模型； 三種型號； ，小球的重力為12N，燈繩的拉力為10N，水平燈彈簧的彈力為9N，求燈桿對小球的排斥力。 ;【點評點】燈繩的彈力方向一定是沿著繩子的收縮方向，這是獨一無二的。 燈彈簧的彈力是沿著彈簧軸線的，有兩個可能的方向。 固定燈條的彈性方向有多種可能。 因此，光棒對小球的排斥力的大小和方向應分兩種情況來確定。 ;乙; 【建模心得】彈簧和皮筋的彈性特性 （1）彈簧和皮筋形成的彈力服從虎克定律F=kx。 (2) 橡皮筋的兩端、彈簧和中間的點具有相同的彈力。 (3)彈簧既可以承受拉力也可以承受壓力(沿彈簧的軸線)，而橡皮筋只能承受拉力。 (4)彈簧和橡皮筋中的彈力都不能突然變化，但當彈簧或橡皮筋??被切斷時，彈力立即消失。 ;數學模型——傳送帶模型中的動力學問題 1. 模型特點 一個物體開始以速度v0（v0≥0）運動在另一個勻速運動的物體上的熱力系統可以看作是一個“傳送帶” " 模型，如圖 A、B 和 C 所示。;2. 建模指導輸送帶模型問題包括水平輸送帶問題和傾斜輸送帶問題。 (1)水平輸送帶問題：解決的關鍵是正確分析判斷物體所受的摩擦力。 摩擦力的方向是根據物體與輸送帶的相對速度方向來確定的。 兩者速度相等是摩擦力突變的臨界條件。 (2)輸送帶傾斜問題：解決它的關鍵是仔細分析物體與輸送帶之間的相對運動，然后確定是否受到滑動摩擦的影響。 如果是受到滑動摩擦，還需要進一步確定它的大小和方向，然后再根據物體所受的力來確定物體的運動。 當物體的速度與傳送帶的速度相等時，物體所受的摩擦力可能會發生突變。 ;(18分)(2015年四川眉山七中考試) 如圖所示，傳送帶與地面的夾角θ=37°，A到B的寬度L=10。
25m彈力分析四種模型，傳送帶以v0=10m/s的速度逆時針旋轉。 將質量m=0.5kg的白木柴無初速度放在傳送帶下端A上，其與傳送帶的動摩擦素數為μ=0.5。 傳送帶上經過的木柴會留下紅色痕跡。 設sin37°=0.6，g=10m/s2，求： (1) 木柴從A地到B地的時間； (2)木柴從A到B的過程中傳送帶上的痕跡寬度。;[復習題要點] (1)木柴剛放好時，確定摩擦方向？？ 并估計加速度。 (2) 確定木柴的速度可以等于傳送帶的速度。 如果不是，則煤塊從 A→B 的加速度保持不變。 如果可以，則必須進一步確定木柴是否可以相對于傳送帶滑動。 (3) 達到相同速度后，如果木柴不再滑動，則勻速移動至B點，軌跡寬度等于輸送帶位移與煤塊位移之差地面。 如果木柴相對于傳送帶滑動，那么它會以另一個加速度移動到B點，產生的痕跡將與上一段留下的痕跡重合，最后的結果將是兩條痕跡中較老的一條。 ; 編輯ppt； 【答案】 (1) 1.5s (2) 5m; 編輯ppt； 數學模型——“滑板-滑板”模型分析 1、模型特點： 兩個物體上下堆疊，兩個物體在摩擦力的相互作用下相對滑動。 2、模型分析解決此類問題的基本思路：（1）分析滑塊與板的受力，根據牛頓第二定理計算滑塊與板的加速度； (2)分析滑塊與板的運動，找出滑塊與板的位移關系或速度關系，構造多項式。 非常需要注意的是，滑塊和板的位移是相對于地面的。 ;Edit ppt;[復習要點] (1)判斷兩者之間是否有滑動，要比較兩者之間的摩擦力與最大靜摩擦力的關系。 如果 f<fm，則不會發生滑動，否則會發生滑動． (2)當兩者相對滑動時，兩個運動的位移都是相對于地面的。 注意找出位移與板長的關系。 ;Edit ppt;[規律總結] (1) 滑塊從輪滑的一端運動到另一端的過程中，如果滑塊和輪滑的運動方向相同，則位移之差等于長度董事會成員； 當向相反方向移動時，位移之和等于板長。 (2)滑塊是否會從輪滑中掉落的臨界條件是：當滑塊到達輪滑的一端時，兩者的速度相同。 (3)當滑塊不能從輪滑滑下時，當兩者速度相同時，兩者的力和加速度會突然發生變化。 ;化學模型——兩種運動的綜合與分解 實例 1. 小船過河模型 1. 模型特點 兩種分量運動和組合運動均為勻速直線運動。 一個分量運動的速度和方向是恒定的，而另一分量運動的速度是恒定的。 研究了不同速度方向對組合運動的影響。 這樣的運動系統可以看作是小船過河的模型。 ;編輯ppt;1.
（12分）河流寬度l=300m，水流速度v2=1m/s，靜水中船速v1=3m/s。 按下列要求過河時，船尾與堤岸成什么角度？ 過河需要多長時間？ (1)以最短的時間過河； (2)以最小排水量過河； (3) 到達對岸上游100m處。 【復習要點】 （1）水流速度不影響過江時間，所以當船尾垂直于堤岸時彈力分析四種模型，過江時間最短； (2)當船速低于水速時，過河的最小排水量等于河寬。 合成速度 v 垂直路基是足夠的； (3) 到達岸上游 100m 處，合成速度應指向該點。 ;編輯ppt;[答案]見標準答案;[技巧提示]解決小船穿越問題有兩種方法：一種是求最短的穿越時間，另一種是求最短的穿越位移。 無論是哪一種，都必須明確以下三點： (1) 解決這類問題的關鍵是：正確區分子運動和組合運動。 船的方向運動，即船尾指向的方向，是子運動； 船的運動是 船的實際運動是聯合運動，通常與船尾方向不共線。 (2)運動分解的基本技術是根據實際療效進行分解，通常采用平行四邊形法則沿水流方向和船尾方向進行分解。 (3) 過河時間只與船垂直于堤岸的速度有關，與水流速度無關。 ;化學模型——“光棒、光繩”垂直平面圓周運動模型1． 模型特點 在垂直面內做圓周運動的物體，運動到軌道最低點時，可分為兩種受力：一種是不受支撐的（如用繩子連接的球，沿軌道的“過山車”內軌道等），稱為“輕繩模型”； 二是支撐（如球桿連接、球在肘部的運動等），稱為“光桿模型”。 ;2. 模型分析 繩索模型往往涉及關鍵問題，現分析如下：;; ABD； 編輯ppt； 編輯ppt； 模型特點 (1) 兩星靠得更近，寬度不變。 (2) 兩星在相互引力的作用下做勻速圓周運動。 (3) 兩顆星圍繞同一個圓心做圓周運動。 ;2. 模型分析 (1) 雙星的周期和角速度相等，各自以一定的速度繞著某一點自轉，以免在萬有引力的作用下相互吸引。 (2) 雙星勻速圓周運動的向心力大小相等，方向相反。 (3)雙星繞公心作圓周運動時，始終位于自轉中心的左側，兩者在一條直線上。 (4) 雙星軌道直徑之和等于它們之間的距離。 ;乙; 編輯ppt； 【總結與改進】 （1）解決雙星問題時，要注意區分星系間的距離和軌道直徑：萬有引力定律中的r是兩個星系間的寬度和距離，而向心力公式中的r為所研究行星軌道直徑的圓周運動。 (2) 宇宙中存在大量這樣的雙星系統。 例如，地月系統可以看作雙星系統，但自轉中心沒有走出地幔。 在一個不準確的估計中，可以認為地球圍繞地球中心旋轉。 ;化學模型——輸送帶模型中的功能問題 1.模型概述 輸送帶模型通常有兩種情況：水平和傾斜。 與函數角相關的問題主要包括：計算輸送帶對物體所做的功、物體與輸送帶因相對滑動產生的熱量、因物體放置而產生的電機倍數。 消耗的電能等，往往根據函數關系或能量守恒定理求解。 ;2. 傳送帶模型問題中的函數關系分析 (1) 函數關系分析：WF=ΔEk+ΔEp+Q。
(2)WF和Q的理解：①輸送帶的工作：WF=Fx傳動； ②所產生的內能Q=Ffs相對。 3、傳送帶模型問題的分析過程； (16分) 如圖所示，緊繃的輸送帶與水平面的傾角為θ=30°，在電機驅動下輸送帶仍以v0=2m/s的速度運行。 現在，將一個質量為m=10kg的螺絲孔（可以看作是一個質點）輕輕放在皮帶底部。 1.9s時間后，螺絲孔被傳送到h=1.5m的高度。 取g=10m/s2，求： (1)空腔與輸送帶之間的動摩擦素數； (2)電機因空腔傳動而消耗的電能。 ; 編輯ppt； 編輯ppt； 【建模心得】（1）水平輸送帶：并速后沒有摩擦力，沒有能量轉換。 傾斜輸送帶：并速后仍有靜摩擦和能量傳遞。 (2)滑動摩擦做功，其他能量轉化為內能，靜摩擦做功，不形成內能。 ;化學模型——“圓柱元”模型的應用 1.模型建立：物質粒子定向連接，選取一個以速度方向為軸的小錐體作為研究對象，即“圓柱體”微量元素”模型。 2. 模型特點 (1) 可以認為圓柱體中的粒子在沿軸做勻速運動。 (2) 圓柱體的厚度l=v·Δt（v為粒子的速度），圓柱體的截面積S=πr2（r為圓柱體的直徑）。 ; 編輯ppt； 來自質子源的質子（初速度為零）經加速電壓為800kV的直線加速器加速，產生電壓硬度為1mA的細柱狀質子流。 已知質子電荷e=1。
60×10-19C。 這束質子束每秒擊中目標的質子數是多少？ 假設質子源與靶之間的加速電場分布均勻，在質子束中距質子源L和4L的兩處，取一段等寬的極短質子流，則其中質子數分別為N1和N2，N1:N2等于多少？ ; 編輯ppt； 【答案】 6. 25×1015 2:1; 化學模型——電磁感應中的“雙桿”模型 1、模型分類 “雙桿”模型分為兩類：一類是“一動一靜”，A桿靜止，B桿運動。 它本質上是一個單桿問題，但需要注意的是，該問題包含一個條件：桿A靜止，應力平衡。 另一種情況是兩根桿都在移動。 對于這些情況，我們要注意兩根棒切割磁力線形成的感應電動勢是倍增還是倍增。 ;2. 分析方法 通過力分析，確定運動狀態，通常會出現掃動狀態。 對于掃動狀態，有恒速或恒加速度等，結合運動學定律、牛頓運動定理和能量的觀點來分析求解。 ;（14面不計算滑軌內阻，寬度L=0.4m，劃分滑軌所在空間）（2014·高考上海卷）如圖，兩個足夠長的平行金屬滑軌固定在夾子上，傾斜角θ=30°分為區域Ⅰ和Ⅱ。 兩個區域的邊界與坡度的交線為 MN。 Ⅰ中的均勻磁場方向垂直于向上的斜坡，II中的均勻磁場方向垂直于向下的斜坡。 兩個磁場的磁感應硬度大小為B=0。
5T． 在Ⅰ區，質量m1=0.1kg，內阻R1=0.1Ω的金屬棒ab放在滑軌上，ab剛好不掉落。 之后，將質量m2=0.4kg、內阻R2=0.1Ω的光滑導體棒cd放在區域II的滑軌上，從靜止狀態開始下降。 滑動過程中cd始終處于II區磁場中，ab、cd始終垂直于滑軌且兩端與滑軌接觸良好，g=10m/s2。 問題：（1）cd下降時，ab的電壓方向； (2) 當ab即將下滑時，cd的速度v為多少； (3) 從cd開始下降到ab即將向下滑動時，cd滑動距離x=3.8m，這個過程中ab上形成了多少熱量Q。 ;[復習要點] (1) ab剛好不下落，蘊涵Ffm=mgsinθ，方向為沿斜坡向下，當ab即將下滑時，蘊涵F'an=Ffm+mgsinθ，摩擦方向為沿著斜坡向上。 (2) 由于ab中的電壓變化，產生的熱量要結合電路知識用函數關系（能量守恒）求解。 ; 編輯ppt； 【答案】 (1) a到b的流量 (2) 5m/s (3) 1.3J; 【總結改進】在分析“雙桿”模型的問題時，要注意雙桿之間的阻礙關系，即“動桿”與“被動桿”的關系。 需要注意的是，確定最后兩根桿的掃掠狀態是分析此類問題的關鍵。 ;化學模型——單擺模型的應用;[考點](1)小球B在平滑圓弧內作小角度往復運動，可視為單擺模型。 (2) 擺的周期與小球B第一次從A點運動到C點所需時間的關系為t=。 (3) B 球第 n 次從 A 運動到 C 的時間表達式為。 ;編輯ppt;編輯ppt;編輯ppt