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嗨人類
世界是由運動的物質組成的，物質以各種方式運動，并且不斷相互轉化。 人們正是在研究運動方式轉變的過程中逐漸構建了功能和能量的概念。 能量是物質運動的普遍度量，而功是能量變化的度量。
能量概念的產生和初步發展始終與能量守恒定律的構建過程密切相關，因為對機械能、內能、電能、化學能等具體能量形式認識的發展、和生物能，以及它們之間的關系，逐步發現一定數量關系的相互轉換，可以使能量守恒理論得以完善，這是一個長達數百年的漫長歷史過程。 隨著科學的發展，物質的放射性、核結構和核能以及各種基本粒子等許多重要的新化學現象的被發現，只為證明這一偉大定理的正確性提供了更加豐富的事實。 雖然有些現象在被發現時對這個定理產生了影響，但仍然以這個定理的徹底勝利而告終。
能量守恒定律的發現告訴我們，物質世界雖然千變萬化，但這些變化絕不是沒有約束的，而最基本的約束就是守恒定律。 也就是說，無論屬于哪一種物質形態，體現什么樣的物質特性，遵循什么樣的具體規律，一切運動變化都必須滿足一定的守恒定律。 數學中的能量、動量、角動量守恒是數學運動必須遵守的最基本的定律。 與之相比，牛頓運動定理、麥克斯韋方程組都低了一級。
動量（mv）和動能（（1/2）mv^2）都是反映物體運動狀態的數學量，都取決于運動物體的質量和速度，這兩個化學量是本質上不同。
動量僅表示機械運動傳遞的能力，是描述物體機械運動狀態的數學量。 機械運動傳遞的不是速度，而是物體的動量。 對于給定的物體（質量恒定），假設其運動速度不同。 那么它們傳遞機械運動的能力就不一樣； 對于不同質量的物體，雖然它們的運動速度相同，但它們傳遞機械運動的能力也會不同。 因此，物體傳遞機械運動的能力不是用速度來表示的，而是用動量來描述的。 雖然動量大小相等，但由于運動方向不同，機械運動傳遞的結果也會不同，所以動量是矢量，其方向與瞬時速度方向一致。 因為速度是一個狀態量，所以動量也是一個狀態量。 一般來說，動量總是指物體在某一時刻或某一位置的動量。
動能僅表示物體在某一時刻做功的能力，也是描述物體運動狀態的數學量。 對于給定的物體（質量恒定），如果它的運動速度不同，它做功的能力也不同； 對于不同質量的物體，雖然運動速度相同，但做功的能力也不同。 因此，運動物體做功的能力不能用速度來表示，而是用動能來表示。 對于給定的物體（質量恒定）動量定理怎么推出來的，當物體的運動速度發生變化時。 它的動能也急劇變化，而物體在某一時刻的動能僅由該時刻物體的速度決定，與速度的變化過程無關。 無論物體的運動方向如何，只要其速度和質量保持不變，物體做功的能力就相同動量定理怎么推出來的，所以動能是一個標量。 當物體的動量變化時，它的動能不一定會變化，但當物體的動能變化時，它的動量一定會變化。
沖量是物體動量變化的量度。 動量是表征運動狀態的量。 動量的增量表示物體運動狀態的變化。 沖量是運動狀態變化的原因，是動量變化的量度。 動量定律描述了物體的動量因受到沖量的作用而發生變化的過程。
1、動量定律是牛頓第二定理最初采用的方法
在牛頓提出第二運動定律之前，伽利略在批評亞里士多德力和速度依賴性的基礎上提出了力和加速度的依賴性，而他沒有也無法在當時的條件下發現斥力和加速度的定量關系。 1684年8月后，牛頓用幾何方法和極限概念證明了萬有引力平方正比定律。 為了解決萬有引力是否與質量成反比的問題，他發現了第二運動定律。 具體的記載有兩個，一是《論物體的運動》一文的原稿中寫道：“……功率與加速力的比值等于運動與速度的比值。由于量運動是通過將速度除以物質的量來引入的……”。 另一個在《自然哲學原理》的定義八中給出：“因為運動的量是用速度除以物質的量得到的，而動力則是加速度除以同一物質的量得到的。經計算，物體的幾個粒子所受的加速力之和就是整個物體的動力。 前兩段中，“加速力”是指加速度，“運動”和“運動量”是指動量，“功率”是指與加速度對應的斥力，“物體”和“物質量”是由此可見，牛頓在《自然哲學物理學原理》一書中明確提出了動量的定義：“運動的量是用其速度和質量來衡量的”、“運動的變化率”動量就叫力”，“他用動量來描述第二運動定律”。綜上所述，雖然牛頓已經提出了第二運動定律的書面描述：斥力與加速度成反比。但當時牛頓并沒有用公式（F=ma）來描述清楚，牛頓第二定理原來使用的方法是F=Kd(mv)/dt。
對于力F、質量m、速度v和時間t這四個化學量，如果選擇合適的單位，比例系數k=1。 此時，牛頓第二定理可表示為
F=d(mv)/dt①
因此，牛頓第二運動定律的真實描述應該是物體所受的外力等于其動量相對于時間的變化率。 式①又稱為牛頓第二定理的微分模。 《自然哲學物理原理》中已經提出斥力與加速度成反比，但牛頓當時并沒有直接將公式①描述為F=ma。 為什么？ 我國研究牛頓的資深學者嚴康年先生在其《牛頓的科學發現與科學思想》一書中專門研究了牛頓的質量概念：“牛頓對質量概念的理解分為兩個方面：靜態質量和質量。動態質量。靜態質量就是牛頓在《自然哲學原理》中所說的，是由物體的重量可知的、與其重量成正比的物質的量；動態質量是牛頓所說的物質能夠持續維持的量。這意味著牛頓知道物體的質量也是一個變量，但當時牛頓還不能提出靜態質量和動態質量的概念，所以牛頓并沒有把m從“也許當時牛頓就預感到了數學未來的發展，所以他在他的偉大發現中留下了耐人尋味的退路。”
為了普及和促進牛頓熱理論的應用，法國科學家馬赫重寫了牛頓第二定理的方法。 他從微分符號中去掉了質量 m，去掉了微分運算，并將牛頓第二定理描述為
F＝ma②
用力F、加速度a、質量m的概念來描述牛頓第二定理，并使牛頓第二定理變得簡單，讓有初級漢語水平的人也能掌握。 這樣做，確實極大地促進了牛頓第二定理的普及和延伸，但同時，由于馬赫將質量m視為常數，所以讓后人對牛頓第二定理有一個準確的認識，這是非常重要的理解牛頓熱力學和狹義相對論之間的關系。 正確的關系產生了深遠的影響。
2、經典熱力學中，F=ma完全等價于動量定律
式①不僅是牛頓第二定理最初采用的表達式，也是動量定律的微分表達式。 可見，粒子的動量定律就是牛頓第二定理最初采用的方式。對于單個粒子，當力F和質量m一定時，令t=t2-t1，得到
Ft＝mv2－mv1③
對于由N個粒子組成的粒子系統，粒子系統的內力只能導致每個粒子動量的變化，而不會導致總動量的變化。
在經典熱力學范圍內，由于質量m不變，牛頓第二定理F=ma與動量定律Ft=mv2-mv1完全等價，動量定律從動量的角度描述了牛頓第二定理。 在相對論熱中，粒子的相對論質量（稱為動態質量）隨著粒子速度的減小而減小。 當v遠大于光速c時，可以認為粒子的質量保持不變，動量定律等價于牛頓第二定理。 牛頓第二定理的兩種方式也是等價的。 當v接近c時，不再形成F=ma和Ft=mv2-mv1，但牛頓第二定理（或動量定律）的微分模已經成立。 可見F=d(mv)/dt比F=ma和Ft=mv2-mv1具有更廣泛的適用性和更普遍的意義。
雖然動量定律的微分法是牛頓第二定理的另一種描述，但牛頓第二定理和動量定律都反映了外力作用與物體運動狀態變化之間的因果關系。 然而，動量定律的積分方法比牛頓第二定理的經典方法F=ma有了新的內涵。 牛頓第二定理是牛頓熱力學的核心內容。 明確了力是加速度的原因，力的作用是使物體形成加速度，用ma來衡量力F的作用； 明確了加速度與力的瞬時關系，即加速度與力是瞬時的（同時形成、同時變化、同時消失）、成正比、同向； 闡明了合外力的大小和方向決定了物體動量變化速度的規律。
動量定律闡明沖量是運動狀態改變的原因。 因為物體受到沖量的影響，物體的動量發生變化，而動量就是用來衡量物體動量的變化的，即沖量決定了物體動量的變化。 它作用在質點上的總外力沖量的矢量和或每個外力沖量的矢量和等于質點動量的增量； 闡明了數學過程中各種化學量之間的過程關系； 闡明了力作用一段時間的過程，總外力沖量，物體初始動量與最終動量變化之間的矢量關系。
3、牛頓第二定理的微分方法與狹義相對論的動態多項式一致
在相對論熱中，力也被定義為動量p相對于時間的變化率，這實際上與公式①一致，但由于受限于當時的條件，牛頓無法清楚地知道靜態質量與質量之間的關系。他清楚地知道物體的速度與其質量有一定的關系，因此有人大膽地得出結論：“運動的質量和速度構成統一變量的思想就是牛頓的思想。熱學辯證法的靈魂也是牛頓熱學中隱含的相對論的誘導”。
4、動量定律Ft=mv2-mv1比牛頓第二定理F=ma更普遍
與牛頓第二定理相比，動量定律有其獨特的優點：公式Ft=mv2-mv1中，僅涉及兩個狀態量mv1和mv2，以及一個過程量F·t，至于這兩個狀態的中間為過程是什么，軌跡是什么，加速度是多??少，位移是怎樣的沒有考慮。 無論物體在力F作用時是直線運動還是曲線運動，動量定律始終適用。 動量定律不僅適用于解決恒力連續作用下的問題，特別適合解決變力問題。 對于涉及力、碰撞、反沖運動的問題，由于力和加速度在很短的時間內急劇變化，用牛頓第二定律不容易解決，但可以用動量定律處理。 當物體在運動過程中所受的力不同時，用動量定律來解決問題比較簡單。 因此，從某種意義上說，應用動量定律解決問題比牛頓第二定理更直接、更簡單、更適用。
5.牛頓第二定理和動量定律僅適用于慣性參考系
自然界中，并不是所有的熱定律都在任何參照系中成立，因此研究熱問題時應選擇一個參照系。 同樣，牛頓第二定理和動量定律也不適用于任何參考系，因此在應用牛頓第二定理和動量定律時，不能任意選擇參考系。
牛頓第二定理和動量定律僅適用于慣性參考系。 如果牛頓第二定理和動量定律應用在非慣性系中，就必須考慮慣性力的影響。