1、動力學動力學第九章第九章動量定律動量定律9-19-1動量定律動量定律mv動量動量mv=ns(國際單位國際單位)kgs(工程單位工程單位)令質點系動量令質點系動量::pvmii與重心公式相像剛體公式可以?。号c重心公式相像剛體公式可以?。簞傮w位置公式剛體位置公式;,,cx例例9-1:9-1:求下例圖所示物體的動量。求下例圖所示物體的動量。p==0p=0wwvp=mvc例例9-2:已知橢圓規的已知橢圓規的ab
2、桿質量為桿質量為2m1,oc桿質量為桿質量為m1，物塊，物塊a,b質量為質量為m2，oc=ac=bc=l，物系的動量。物系的動量。解：解：wwwwwwwwwww),mm(wwww),mm(wwww),mm(ww,w,fami,fvmtidd質點系時質點系時::dd,0fii內力合內
3、力合,yi,dddd動量定律動量定律::,dddd,dddd,dddd三個動量投影定律(微分方式)質點時質點時::當外力作用等于零時當外力作用等于零時;則動量守恒則動量守恒常矢量常矢量常量常量,0tpdd,當外力在某軸投影等于零時當外力在某軸投影等于零時;則該軸動量守恒則該軸動量守恒例例9-3:9-3:小船在無阻力的水底靜止，這時動量等于零，小船在無阻力的水底靜止，這時動量等于零，當一人從船頭邁向船尾時，動量等于多少當一人從船頭邁向船尾
4、時，動量等于多少??例例9-4:9-4:圖示為吊裝機構圖示為吊裝機構,,已知起吊物體的重量，不計輪已知起吊物體的重量，不計輪子的重量與直徑，求支座處的全反力。子的重量與直徑，求支座處的全反力。解：解：v,全反力全反力=靜反力靜反力+動反力動反力,fpp)(ty,vv/2wwfx=例例9-5:9-5:車載魚雷發射架為圖所示，地面是光滑的，已知：發射導車載魚雷發射架為圖所示，地面是光滑的，已知：發射火箭彈重量彈重量w=100n
5、,、車輛的重量、車輛的重量p=100kn、車行駛速率、車行駛速率v=1m/s,魚雷發魚雷發射相對速率射相對速率u=570m/s，求魚雷發射后汽車速率降低的值。，求魚雷發射后汽車速率降低的值。解：因地面是光滑的僅因地面是光滑的僅y方向有力，方向有力，則則x方向動量守恒動量定理公式v1v2，方向動量守恒，)gpgw(p1)vv(gp)(gwp0230因動量守恒p1=p2,并代入已知值后有：,s/m.汽車速率降低的值與v無關如發射第二次潛艇怎么估算v值沖量定律沖量定律,,
6、dddd,,x,y,z三個沖量投影定律(積分方式)沖量定律沖量定律投影方式投影方式::碰撞力碰撞力例例9-6:9-6:鍛造機械的鍛錘重鍛造機械的鍛錘重q=300n，從高度，從高度h=1.5m處自由下落處自由下落到錘鐙，設碰撞時間到錘鐙，設碰撞時間tt=0.01s,求碰撞時平均壓力。求碰撞時平均壓力。解：解：hqfiy=mv2ymv1y=3005.42/9.8=165.9(ns);自由落
7、體時：,ghv22v1y=0;,kn.tt3.(倍).,s/m.例例9-7:水流流過彎頭時，兩斷面平均流速為水流流過彎頭時，兩斷面平均流速為v1，v2，求水，求水流對彎頭的附加動壓力。流對彎頭的附加動壓力。解：解：流量流量q=常量；常量；v1v2f面面f體體,),(d)（),()（，面面體體)(12qgm歐拉多項式：歐拉多項式：水的密度水的密度rr;dd),12vv(mf動動v1例例9-8:水泥泵以速率水泥泵以
8、速度v1將灰漿噴射在墻壁上動量定理公式v1v2，又以速率將灰漿噴射在墻壁上，又以速率v2反射反射出去，已知：流量出去，已知：流量q，質量比，質量比rr,求求:墻壁遭到的力。墻壁遭到的力。解：解：fx=qr(r(v2cos)()(qrrv1)=qr(r(v2cosqrrv1)流量流量q=av1.),12vv(mf動動9-29-2剛體運動定律剛體運動定律,剛體位置公式剛體位置公式,,,因：,vmvmp,dd,,dddd,f
9、dddd,剛體運動定律剛體運動定律,剛體運動定律剛體運動定律,22dd,22dd,22dd自然軸系：自然軸系：,tttdd,rr2剛體守恒定律：剛體守恒定律：,0fi,,,fix,dd,cx0,vccx1矢量式矢量式例例9-9:小船在無阻力的水底靜止，這時船尾離有小船在無阻力的水底靜止，這時船尾離有0.4m,0.4m,已知人的重
10、已知人的重量量p11=500n=500n，車的重量，車的重量p22=1kn,=1kn,當人從船尾向岸上跨多少距離才不當人從船尾向岸上跨多少距離才不會掉入河邊會墜入河邊??是否跨是否跨0.4+0.13=0.53m就不會掉入河邊就不會掉入河邊?,=0,vc=0,xc=c。xc0=xc1，,mm)xx(m).xx(,m.mmm.解：解：(錯錯)應跨應跨-0.4-x代入剛體公式中代入剛體公式中-0.4得：得：,.人起碼人起碼應跨應跨0.6m才不會掉入河
11、里。才不會掉入河邊。a例例9-10:浮吊抬起質量浮吊抬起質量m1=的的p貨物，初始起重臂與垂直線夾貨物，初始起重臂與垂直線傾角為角為300,求傾角轉入求傾角轉入600時浮吊的位移，設浮吊質量時浮吊的位移，設浮吊質量m2=,ao=8m,水阻力不計。水阻力不計。解：解：t=0,vc=0,xc=c。,mmm)cosla(xyx,mmxm)(xc0=xc1，,m.x2660如浮吊與岸用繩索連接，繩作用多少力。如浮吊與岸用繩索連接，繩作用多少力。xyxwwta例例9-11:蛙式打夯機如圖示，已知蛙式打夯機如
12、圖示，已知:oa=ab=l,桿臂分別重桿臂分別重p1、p2,夯機重夯機重p3，求求(1)水平運動規則，水平運動規則，(2)垂直壓力。垂直壓力。解：解：=0,ww=0,xc=c。,,pppxp)(p)(wwwwyxwwxc0=xc1，),tcos()ppp(l)pp(xww,wwwwmay=fp1p2p3,ww全反力全反力=靜反力靜反力+動
13、反力動反力f例例9-12:質量質量m1的的貨車在光滑平面上以速率貨車在光滑平面上以速率v1行駛，質量行駛，質量m2的的人從車后以人從車后以v2跳上，此后又將車上質量為跳上，此后又將車上質量為m3貨物朝后以貨物朝后以v3拋出，拋出，求：此時時速。求：此時時速。解：解：m1v1+m2v2=（m1+m2）u1，第一階段：第一階段：第二階段：第二階段：（m1+m2）u1=m3（u2-v3）+（m1+m2-m3）u2，貨物拋出時時速：貨物拋出時時速：例例9-13空氣流從臺式吊扇排出，出口處空氣流從臺式吊扇排出，出口處滑流
14、邊界半徑為滑流邊界半徑為d，排出空氣流速率，排出空氣流速率為為，密度為，密度為，吊扇所受重力為，吊扇所受重力為w。求：吊扇不致滾落的吊扇基座與臺面間求：吊扇不致滾落的吊扇基座與臺面間的最小磨擦質數。的最小磨擦質數。21yrr空氣流經過吊扇，由莖稈轉動產生的邊界所限定。空氣流經過吊扇，由莖稈轉動產生的邊界所限定。解解：氣流沒有步入莖稈之前，橫截面規格很大，在入氣流沒有步入莖稈之前，橫截面規格很大，在入口處氣流的速率與出口處相比很小，即口處氣流的速率與出口處相比很小，即,出口出口處氣流的速率處氣流的速率。01212剖析質量流的受力剖析質量流的受力考察剛要步入和剛才排出
15、的一段空氣流，空氣流所受考察剛要步入和剛才排出的一段空氣流，空氣流所受莖稈的約束力為莖稈的約束力為ff；ffqff()12qnf將式將式向向y軸投影軸投影得得設出口處面積為設出口處面積為a，則有則有。因而，上式可寫為。因而，上式可寫為剖析不包括空氣流的吊扇受力剖析不包括空氣流的吊扇受力f靜滑動磨擦力；靜滑動磨擦力；fn臺面對吊扇的約束力；臺面對吊扇的約束力；ff空氣流對吊扇的反斥力空氣流對吊扇的反斥力又因又因，而，而則則sf0xf由平衡多項式由平衡多項式偏心定子電動機工作時為何會左右運動；這些運動有哪些規律；會不會上下跳動優劣得失。蹲在地磅上的人站上去時地磅指示數會不會發生的變化