- 高考數學曲線運動
高考數學中涉及的曲線運動主要包括：
1. 勻變速曲線運動：包括勻變速直線運動得到的規律，以及平拋運動和圓周運動的規律。
2. 圓周運動：常見的有繩（桿）模型，圓錐曲線（如雙曲線、拋物線等）的運動。
3. 平拋運動：平拋運動是一種理想的運動形式，涉及到重力作用下的速度變化。
4. 彈性碰撞和非彈性碰撞：在某些物理問題中，需要考慮到碰撞的彈性程度，這兩種碰撞形式都會影響物體的運動規律。
5. 渦旋運動：如流體動力學中的圓盤轉動，會產生復雜的速度場和加速度場。
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相關例題：
題目：
1. 曲線在A和B兩點處的切線互相平行，且與x軸垂直。
2. 曲線在A和B之間的運動是勻速的。
現在，我們想知道在任意給定的時間t，兩點之間的距離d(t)是如何變化的。
【解題思路】
1. 首先，我們需要確定曲線的方程。由于已知兩點A和B在曲線上，并且切線互相平行且與x軸垂直，我們可以使用參數方程法來描述該曲線。
2. 接下來，我們需要利用已知條件確定曲線的運動速度。由于曲線在A和B之間的運動是勻速的，我們可以根據兩點之間的距離變化率來求出速度。
3. 最后，我們可以用速度和時間來計算任意給定時間t時兩點之間的距離d(t)。
【例題解答】
1. 切線互相平行且與x軸垂直，說明該曲線為直線。
2. 勻速運動，說明速度恒定。
因此，該曲線的運動可以簡化為直線運動，其速度為常數v。根據勻速直線運動的公式，任意給定時間t時兩點之間的距離為：
d(t) = |AB| + vt
其中|AB|為AB兩點之間的原始距離。
例如，假設A和B的坐標分別為(0, 0)和(4, 4)，原始距離為4。根據上述公式，任意給定時間t時兩點之間的距離為：
d(t) = 4 + 4 t = 4t
所以，在任意給定的時間t內，兩點之間的距離d(t)隨時間t線性增長。
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