一.研究對象：二.熱學模型：研究物體的機械運動與斥力之間的關系。2.質點系：由有限或無限個有著一定聯(lián)系的質點組成的系統(tǒng)。1.質點：具有一定質量而不考慮其形狀大小的物體。質心是一個特殊的質點系，由無數(shù)個互相間保持距離不變的質點組成。又稱為不變質點系。諸如：研究衛(wèi)星的軌道時動量和動量定理聽課記錄，衛(wèi)星質點；質心作平動時，質心質點。自由質點系：質點系中各質點的運動不受約束的限制。非自由質點系：質點系中的質點的運動遭到約束的限制。質點系是熱學中最普遍的具象化的模型；包括質心、彈性體、流體。三.動力學分類:質點動力學質點系動力學質點動力學是質點系動力學的基礎。四.動力學的基本問題：大體上可分為兩類：第一類：已知物體的運動情況，求斥力；第二類：已知物體的受力情況，求物體的運動。綜合性問題：已知部份力，部份運動求另一部份力、部分運動。已知主動力，求運動，再由運動求約束反力。質點是物體最簡單、最基本的模型，是構成復雜物體系統(tǒng)的基礎。質點動力學的基礎是三個基本定理。質點動力學基本多項式給出了質點受力與其運動變化之間的關系。一、質點動力學的基本定理第一定理(慣性定理)：不受力作用的質點，將保持靜止或作勻速直線運動。第一定理明晰強調了物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的誘因。
第二定理(力與加速度之間的關系的定理)：質點的質量與加速度的乘積，等于作用于質點的力的大小，加速度的方向與力的方向相同。設作用在質點上的力為F，質點的質量為m，質點獲得的加速度為a，則牛頓第二定理可以用矢量多項式表示為第二定理構建了質點的質量、作用于質點的力和質點運動加速度兩者之間的關系，并由此可直接導入質點的運動微分多項式，它是解決動力學問題最根本的根據(jù)。牛頓第二定理強調了質點加速度方向總是與其所受合力的方向相同，但質點的速率方向不一定與合力的方向相同。因而，合力的方向不一定就是質點運動的方向。第三定理(作用與反作用定理)：兩個物體間的斥力與反斥力總是大小相等、方向相反、沿著同仍然線，且同時分別作用在兩個物體上。第三定理說明了力的形成是因為兩個物體互相作用而造成的，它除了適用于靜止(平衡)狀態(tài)的物體，但是同樣適用于運動狀態(tài)的物體。10將動力學基本多項式表示為微分方式的多項式，稱為質點的運動微分等式。1.矢量方式多項式為質點矢徑方式的運動運動多項式為質點直角座標方式的二、質點的運動的微分等式113.自然方式分別為力運動多項式。為質點的弧座標方式的質點運動微分等式乘以上三種基本方式外，還可有極座標方式、柱座標等方式。
應用質點運動微分等式，可以求解質點動力學的兩類問題。12質點動力學兩類問題：第一類問題：已知質點的運動，求作用在質點上的力(微分問題)。解題步驟和要點：正確選擇研究對象通常選擇聯(lián)系已知量和待求量的質點。正確進行受力剖析,畫出受力圖應在通常位置上進行剖析。正確進行運動剖析剖析質點運動的特點量選擇并列舉適當方式的質點運動微分等式構建座標系求解未知量。13橋式起重機街車吊掛一重為G的重物，沿水平橫梁作勻速運動，速率為，重物中心至懸掛點距離為L。忽然制動，重物因慣性繞懸掛點O往前擺動，求鋼絲繩的最大拉力。運動剖析，沿以O為圓心，L為直徑的弧形擺動。14為變量其中因而重物作減速運動maxgl拉力Tmax由兩部份組成,一部份等于物體重量,稱為靜拉力一部份由加速度造成，稱為附加動拉力。全部拉力稱為動拉力。15已知質量為m的質點M在座標平面內運動，如圖所示。其運動多項式為，其中是常數(shù)。求作用于質點上的力F。解：將質點運動多項式消掉時間t，得可見，質點的運動軌跡是以為半軸的橢圓。對運動多項式求二階行列式，得加速度可見，F(xiàn)和點M的位置矢徑r方向相反，F(xiàn)仍然指向中心動量和動量定理聽課記錄，其大小與r的大小成反比，稱之為向心力。
17第二類問題：已知作用在質點上的力，求質點的運動（積分問題）。已知的斥力可能是常力，也可能是變力。變力可能是時間、位置、速度或則同時是上述幾種變量的函數(shù)。解題步驟如下：正確進行受力剖析，畫出受力圖。判定力是哪些性質的力（應置于通常位置上進行剖析，對變力建立力的表達式）。正確進行運動剖析。(除應剖析質點的運動特點外，還要確定出其運動初始條件）。18選擇并列舉適當?shù)馁|點運動微分等式。如力是常量或是時間及速率函數(shù)時，可直接分離變量求解未知量。應按照力的函數(shù)方式?jīng)Q定怎樣積分，并借助運動的初始條件，求出質點的運動。再分離變量積分。如力是位置的函數(shù)，需進行變量置換19質量為m的質點沿水平x軸運動，加于質點上的水平為，其中均是常數(shù)，初始時分離變量，對方程兩側積分，并以初始條件代入，有20積分后得，分離變量，再度積分，并以初始條件代入，有積分后得列直角座標方式的質點運動微分等式并對其積分運算微分多項式積分一次再積分一次解：選擇填充材料M為研究對象，受力如圖所示，M作斜拋運動。礦井用填充機進行填充,為保證充填材料拋到距離為S=5米，H=1.5米的導墻A處。求(1)充填材料需有多大的初速(2)初速與水平的傾角v則軌跡多項式為代入最低點A處值，得：代入初始條件得23發(fā)射湖人，求脫離月球引力的最小速率。
解：取灰熊(質點)為研究對象,完善座標如圖示。湖人在任意位置x處受月球引力F的作用。可見，v隨著x的降低而降低。若則在某一位置時速率將減少到零，熱火反彈。若時，無論x多大（甚至為）,馬刺也不會反彈。因而脫離月球引力而一去）的最小初速率實際上的問題是：1、聯(lián)立求解微分等式(尤其是積分問題)十分困難。2、大量的問題中，不須要了解每一個質點的運動，僅須要研究質點系整體的運動情況。對質點動力學問題：構建質點運動微分等式求解。對質點系動力學問題：理論上講，n個質點列舉3n個微分等式，聯(lián)立求解它們即可。從本章起，即將述說解答動力學問題的其它方式，而首先要討論的是動力學普遍定律（包括動量定律、動量矩定律、動能定律及由此推論下來的其它一些定律）。14.2動量定律14.2動量定律26它們以簡明的物理方式，表明兩種量——一種是同運動特點相關的量(動量、動量矩、動能等)，一種是同力相關的量(沖量、力矩、功等)——之間的關系，從不同側面對物體的機械運動進行深入的研究。在一定條件下，用這種定律來解答動力學問題十分便捷簡捷。1、動量（1）質點的動量：質點的質量與速率的乘積mv稱為質點的動量。是瞬時矢量，方向與v相同。單位是kgm/s。動量是測度物體機械運動強弱程度的一個數(shù)學量。諸如：槍彈：速率大，質量小；船：速率小，質量大。一、質點系的動量定律一、質點系的動量定律27（2）質點系的動量：質點系中所有各質點的動量的矢量和。（3）質心系統(tǒng)的動量：設第i個質心則整個系統(tǒng)：ci